2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 2 2 同步训练 同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 BD FH 剪 开 拼成如图 所示的四边形 KLMN 若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形 且四边 形 KLMN 的面积为 52 则正方形 EFGH 的面积是 A 24 B 25 C 26 D 27 2 2 分 如图 扇形 DOE 的半径为 3 边长为 的菱形 OABC 的顶点 A C B 分别 在 OD OE 弧 DE 上 若把扇形 DOE 围成一个圆锥 则此圆锥的高为 A 第 2 页 共 14 页 B C D 3 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上的点 EAF 45 ECF 的周长为 8 则正方形 ABCD 的面积为 A 9 B 16 C 20 D 25 4 2 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 当正方形 CDEF 的边长为 2 时 则阴影部分的面积为 A 2 4 B 4 8 C 2 8 第 3 页 共 14 页 D 4 4 5 2 分 如图所示 正方形 ABCD 的面积为 12 ABE 是等边三角形 点 E 在正方 形 ABCD 对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 A 2 B 2 C 4 D 4 6 2 分 如图 PA 切 O 于点 A PO 交 O 于点 B 若 PA 8 OP 10 则 O 的半 径等于 A 3 B 5 C 6 D 8 7 2 分 一个平行四边形绕着对角线的交点旋转 90 能够与本身重合 则该平行四 边形为 A 矩形 第 4 页 共 14 页 B 菱形 C 正方形 D 无法确定 9 2 分 如图 点 E F 是边长为 4 的正方形 ABCD 边 AD AB 上的动点 且 AF DE BE 交 CF 于点 P 在点 E F 运动的过程中 PA 的最小值为 A 2 B 2 C 4 2 D 2 2 10 2 分 如图 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 上的两点 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 3 第 5 页 共 14 页 C 2 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于 E F 在 AC 上 BD DF BC 8 AB 10 则 FCD 的面积为 12 1 分 如图 ABC 是正三角形 曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线 其中弧 CD 弧 DE 弧 EF 的圆心依次是 A B C 如果 AB 1 那么曲线 CDEF 的长是 13 1 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 14 1 分 已知 中 点 在 上 则点 到 另外两边的距离之和是 15 1 分 如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志 在 ABC 中 ACB 90 以 ABC 的各边为边作三个正方形 点 G 落在 HI 上 若 AC BC 6 空自部分 第 6 页 共 14 页 面积为 10 5 则阴影部分面积为 16 1 分 过 O 内一点 P 最长的弦为 10cm 最短的弦长为 8cm 则 OP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5555 分分 17 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 点 F 是 BC 边上的点 AF AD FC 平行四边形 ABCD 的面积为 S 由 A E F 三点确定的圆的周长为 t 1 若 ABE 的面积为 30 直接写出 S 的值 2 求证 AE 平分 DAF 3 若 AE BE AB 4 AD 5 求 t 的值 18 10 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG DE FG 相交于点 H 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 第 7 页 共 14 页 2 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 19 10 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 AD AF 2 当 AB AC 时 求四边形 ADCF 的面积 20 10 分 如图 已知四边形 ABCD 为正方形 点 E 为线段 AC 上一点 连接 DE 过 点 E 作 EF DE 交射线 BC 于点 F 以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 CG 1 求证 矩形 DEFG 是正方形 2 当点 E 从 A 点运动到 C 点时 求证 DCG 的大小始终不变 21 10 分 将一张矩形纸条 ABCD 按如图所示折叠 若折叠角 FEC 64 第 8 页 共 14 页 1 求 1 的度数 2 求证 EFG 是等腰三角形 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共