2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练（I）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 1 1 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知一个矩形的两条对角线夹角为 60 一条对角线长为 10cm 则该矩 形的周长为 A 10 1 cm B 20 cm C 20 1 cm D 20cm 2 2 分 如图 三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上 若 1 35 则 2 的 度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 3 2 分 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形 她对 折了 A 1 次 第 2 页 共 14 页 B 2 次 C 3 次 D 4 次 4 2 分 如图 直线 L 是一条河 P Q 是两个村庄 欲在 L 上的某处修建一个水泵 站 向 P Q 两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则所需管道最 短的是 A B C D 5 2 分 如图 在 Rt AOB 中 两直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正 半轴上 将 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到 A O B 若反比例函数 y 的图象 恰好经过斜边 A B 的中点 C S ABO 16 tan BAO 2 则 k 的值为 第 3 页 共 14 页 A 20 B 22 C 24 D 26 6 2 分 如图 菱形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 CDE 沿 CE 折叠后 点 A 和点 D 恰好重合 若菱形 ABCD 的面积为 4 则菱形 ABCD 的周长是 A 8 B 16 C 8 D 16 7 2 分 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2 B 36cm2 第 4 页 共 14 页 C 48cm2 D 60cm2 8 2 分 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 边的中点 AH BC 于 H FD 8 则 HE 等于 A 20 B 16 C 12 D 8 9 2 分 为了庆祝国庆 八年级 1 班的同学做了许多拉花装饰教室 小玲抬来 一架 2 5 米长的梯子 准备将梯子架到 2 4 米高的墙上 则梯脚与墙角的距离是 A 0 6 米 B 0 7 米 C 0 8 米 D 0 9 米 10 2 分 已知长方形的长为 2b a 宽比长少 b 则这个长方形的周长是 A 3b 2a B 3b 2a C 6b 4a 第 5 页 共 14 页 D 6b 4a 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 BF 平分 ABC AF BF 于点 F D 为 AB 的中点 连接 DF 延长交 AC 于点 E 若 AB 10 BC 16 则线段 EF 的长为 12 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 若 CD 2 则线段 EF 的长是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D 如果 BD 9 DC 5 cosB E 为 AC 的中点 那么 sin EDC 的值为 14 1 分 如图 点 E 是等边 ABC 内一点 且 EA EB ABC 外一点 D 满足 BD AC 且 BE 平分 DBC 则 D 第 6 页 共 14 页 15 1 分 在一张长为 8cm 宽为 6cm 的矩形纸片上 现要剪下一个腰长为 5cm 的等腰 三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其余的两个顶点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4545 分分 16 5 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出折痕 对角线 BD 再折叠使 AD 边 与 BD 重合 得折痕 DG 若 AB 4 BC 3 求 AG 的长 17 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 点 D 在直线 CB 上 以 CA CD 为边作矩形 ACDE 直线 AB 与直线 CE DE 的交点分别为 F G 1 如图 点 D 在线段 CB 上 四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 中点 求 FG 的长 若 DG GF 求 BC 的长 2 已知 BC 9 是否存在点 D 使得 DFG 是等腰三角形 若存在 求该三角形的 第 7 页 共 14 页 腰长 若不存在 试说明理由 18 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于 点 B 且四边形 AOBC 是矩形 BC 6 矩形 AOBC 的面积为 18 1 求线段 OC 的长 2 求直线 AB 的解析式 19 5 分 如图 1 在 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 O a 若 A 60 求 BOC 的度数 b 若 A n 则 BOC 等于多少度 c 若 BOC 3 A 则 A 等于多少度 2 如图 2 在 A B C 中的外角平分线相交于点 O A 40 求 B O C 的度数 3 上面 1 2 两题中的 BOC 与 B O C 有怎样的数量关系 20 15 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 D 是斜边上 AB 上任一点 AE CD 于 E BF CD 交 CD 的延长线于 F CH AB 于 H 点 交 AE 于 G 第 8 页 共 14 页 1 试说明 AH BH 2 求证 BD CG 3 探索 AE 与 EF BF 之间的数量关系 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1