2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一个小球被抛出后 如果距离地面的高度 h 米 和运行时间 t 秒 的 函数解析式为 h 5t2 10t 1 那么小球到达最高点时距离地面的高度是 A 1 米 B 3 米 C 5 米 D 6 米 2 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 B 4 元 C 5 元 D 8 元 3 2 分 在一定条件下 若物体运动的路程 s 米 与时间 t 秒 的关系式为 s 5t2 2t 则当物体经过的路程是 88 米时 该物体所经过的时间为 A 2 秒 B 4 秒 C 6 秒 第 2 页 共 12 页 D 8 秒 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 生产季节性产品的企业 当它的产品无利润时就会及时停产 现有一生产 季节性产品的企业 其一年中获得的利润 y 和月份 n 之间函数关系式为 y n2 14n 24 则 该企业一年中应停产的月份是 A 1 月 2 月 3 月 B 2 月 3 月 12 月 C 1 月 2 月 12 月 D 1 月 11 月 12 月 6 2 分 某民俗旅游村为接待游客住宿需要 开设了有 100 张床位的旅馆 当每张 床位每天收费 100 元时 床位可全部租出 若每张床位每天收费提高 20 元 则相应地减少 了 10 张床位租出 如果每张床位每天以 20 元为单位提高收费 为使租出的床位少且租金 高 那么每张床位每天最合适的收费是 A 140 元 B 150 元 C 160 元 D 180 元 7 2 分 已知二次函数 y 2x2 9x 34 当自变量 x 取两个不同的值 x1 x2 时函数 第 3 页 共 12 页 值相等 则当自变量 x 取 x1 x2 时函数值与 A x 1 时的函数值相等 B x 0 时的函数值相等 C x 时的函数值相等 D x 时的函数值相等 8 2 分 在 1 7 月份 某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜 并向 他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示 则出售该种蔬菜每千克利 润最大的月份可能是 A 1 月份 B 2 月份 C 5 月份 D 7 月份 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 第 4 页 共 12 页 10 1 分 某市新建成的一批楼房都是 8 层 房子的价格 y 元 平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 已知点 x y 都在一个二次函数的图象上 如图 则 6 楼房子 的价格为 元 平方米 11 1 分 小明推铅球 铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 则小明推铅球的成绩是 12 1 分 某学生在体育测试时推铅球 千秋所经过的路线是二次函数图象的一部 分 如果这名学生出手处为 A 0 2 铅球路线最高处为 B 6 5 则该学生将铅球推出 的距离是 13 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 15 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 第 5 页 共 12 页 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 16 15 分 如图将小球从斜坡的 O 点抛出 小球的抛出路线可以用二次函数 y ax2 bx 刻画 顶点坐标为 4 8 斜坡可以用 刻画 1 求二次函数解析式 2 若小球的落点是 A 求点 A 的坐标 3 求小球飞行过程中离坡面的最大高度 17 10 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 y a x 4 2 h 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 1 55m 第 6 页 共 12 页 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 18 15 分 如图所示 二次函数 的图像与一次函数 的图像交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右側 直线 AB 分别与 x y 轴交于 C D 两点 其中 k 0 1 求 A B 两点的横坐标 2 若 OAB 是以 OA 为腰的等腰三角形 求 k 的值 3 二次函数图像的对称轴与 x 轴交于点 E 是否存在实数 k 使得 ODC 2 BEC 若存在 求出 k 的值 若不存在 说明理由 19 10 分 某超市销售樱桃 已知樱桃的进价为 15 元 千克 如果售价为 20 元 千 克 那么每天可售出 250 千克 如果售价为 25 元 千克 那么每天可获利 2000 元 经调查 发现 每天的销售量 y 千克 与售价 x 元 千克 之间存在一次函数关系 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若樱桃的售价不得高于 28 元 千克 请问售价定为多少时 该超市每天销售樱桃 所获的利润最大 最大利润是多少元 第 7 页 共 12 页 20 15 分 某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池 喷水池的周边有一圈喷水 头 喷出的水柱为批物线 在距水池中心 3 米处达到最高 高度为 5 米 且各方向喷出的 水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合 如图所示 以水平方向为 x 轴 喷水池中心为原 点建立直角坐标系 1 求水柱所在抛物线 第一象限部分 的函数表达式 2 王师傅在水池内维修设备期间 喷水管意外喷水 为了不被淋湿 身高 1 8 米的 王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内 3 经检修评估 游乐园决定对喷水设施做如下设计改进 在喷出水柱的形状不变的 前提下 把水池的直径扩大到 32 米 各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物 高度不变 处汇合 请探究扩建改造后水热水柱的最大高度 21 15 分 某电子厂商设计了一款制造成本为 18 元新型电子厂品 投放市场进行 试销 经过调查 得到每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的部分数据如下 销售单价 x 元 件 20253035 每月销售量 y 万件 60504030 1 求出每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出每月的利润 z 万元 与销售单 x 元 之间的函数关系式 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售利润率不能高于 50 而且该电子厂制 造出这种产品每月的制造成本不能超过 900 万元 那么并求出当销售单价定为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 利润 售价 制造成本 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 答