2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习B卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列命题是真命题的是 A 如果一个数的相反数等于这个数本身 那么这个数一定是 0 B 如果一个数的倒数等于这个数本身 那么这个数一定是 1 C 如果一个数的平方等于这个数本身 那么这个数一定是 0 D 如果一个数的算术平方根等于这个数本身 那么这个数一定是 0 2 2 分 在 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 AF CF A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 2 页 共 13 页 A y B y C y D y 4 2 分 如图所示是二次函数 y 的图象在 x 轴上方的一部分 对于这 段图象与 x 轴所围成的阴影部分的面积 你认为可能的值是 A 4 B C 2 D 8 5 2 分 某二次函数 当自变量 x 满足 0 x 4 时 对应的函数值 y 满足 0 y 2 则这个函数不可能是 第 3 页 共 13 页 A y B y x2 4x 2 C y 2 D y x 1 6 2 分 已知 则 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y 2 x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其 图象的对称轴为直线 x 3 其图象顶点坐标为 3 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大 而增大 其中说法正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 抛物线 y x 1 2 2 与抛物线 y x2 A 开口方向相同 B 对称轴相同 C 顶点相同 D 都有最高点 第 4 页 共 13 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一部 分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 10 1 分 如图矩形 ABCD 中 AB 1 AD 以 AD 的长为半径的 A 交 BC 于点 E 则图中阴影部分的面积为 11 1 分 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度 将这种植物分别放在 不同温度的环境中 经过一定时间后 测试出这种植物高度的增长情况 部分数据如表 温度 t 4 2014 植物高度增长量 l mm 4149494625 科学家经过猜想 推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由此可以推测最适合这种植物 生长的温度为 12 1 分 如图 已知点 A 4 0 O 为坐标原点 P 是线段 OA 上任意一点 不含 端点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1 和过 P A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下 它们的顶点分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 3 时 这两个二次函数的最 大值之和等于 第 5 页 共 13 页 13 1 分 用一根长为 32cm 的铁丝围成一个矩形 则围成矩形面积的最大值是 cm2 14 1 分 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱 如图 1 如果曲线 APB 表示落点 B 离 点 O 最远的一条水流 如图 2 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数 解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水 流不落在水池外 15 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽 m 16 1 分 若 a 3 2 b 2 0 则 a b 2011 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 17 5 分 株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系 如图 1 小明暑假旅游时 来 第 6 页 共 13 页 到五桥观光 发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱 他回家上网查到了拱梁是抛物 线 其跨度为 20 米 拱高 中柱 10 米 于是他建立如图 2 的坐标系 发现可以将余下的 8 根支柱的高度都算出来了 请你求出中柱左边第二根支柱 CD 的高度 18 15 分 如图 斜坡 AB 长 10 米 按图中的直角坐标系可用 表示 点 A B 分别在 x 轴和 y 轴上 且 在坡上的 A 处有喷灌设备 喷出的水柱 呈抛物线形落到 B 处 抛物线可用 表示 1 求抛物线的函数关系式 不必写自变量取值范围 2 求水柱离坡面 AB 的最大高度 3 在斜坡上距离 A 点 2 米的 C 处有一颗 3 5 米高的树 水柱能否越过这棵树 19 10 分 如图 在 ABC 中 AB 13 BC 10 BC 边上的中线 AD 12 1 求证 AD BC 第 7 页 共 13 页 2 求 AC 的长 20 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间 满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 21 10 分 有一座抛物线形拱桥 校下面在正常水位时 AB 宽 20 米 水位上升 3 米 就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 1 在如图的坐标系中 求抛物线的表达式 2 若洪水到来是水位以 0 2 米 时的速度上升 从正常水位开始 再过几小时能到 达桥面 22 10 分 图 中是一座钢管混泥土系杆拱桥 桥的拱肋 ACB 可视为抛物线的一部 分 如图 桥面 视为水平的 与拱肋用垂直于桥面的系杆连接 测得拱肋的跨度 AB 为 200 米 与 AB 中点 O 相距 20 米处有一高度为 48 米的系杆 若相邻系杆之间的间距均为 5 米 不考虑系杆的粗细 则是否存在一根系杆的长度恰 好是 OC 长度的一半 请说明理由 第 8 页 共 13 页 1 求正中间系杆 OC 的长度 2 若相邻系杆之间的间距均为 5 米 不考虑系杆的粗细 则是否存在一根系杆的 长度恰好是 OC 长度的一半 请说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页