2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习C卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 54 5 相似三角形判定定理相似三角形判定定理 的证明的证明 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 那么下列四个条件不能单独判定 ABC ACD 的是 A B ACD B ADC ACB C D AC2 AD AB 2 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 射线 CE BA 交于点 F 下列等式成 立的是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 3 2 分 在 ABC 和 A1B1C1 中 下列命题中真命题的个数为 1 若 A A1 C C1 则 ABC A1B1C1 2 若 AC A1C1 CB C1B1 C C1 则 ABC A1B1C1 3 若 AB kA1B1 AC kA1C1 k 0 A A1 则 ABC A1B1C1 4 若 S ABC S A1B1C1 则 ABC A1B1C1 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 AB 为 O 的直径 AC 交 O 于 E 点 BC 交 O 于 D 点 CD BD C 70 现给出以下四种结论 A 45 AC AB AE BE CE AB 2BD2 其中正确结论的序号是 A B C D 5 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 P 为对角线 AC 上一点 过点 P 作 AB 的平行 第 3 页 共 14 页 线 分别与 AD BC 相交于 E F 则图中与 AEP 相似的三角形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 如图 正方形 A1ABC 的边长为 1 正方形 A2A1B1C1 边长为 2 正方形 A3A2B2C2 边长为 4 依此规律继续做正方形 An 1AnBn n 其中点 A A1 A2 A3 在同一条直线上 连接 AC1 交 A1B1 于点 D1 连接 A1C2 交 A2B2 于点 D2 若 记 AA1D1 的面积为 S1 A1A2D2 的面积为 S2 An 1AnDn 的面积为 Sn 则 S2019 7 1 分 如图 在 ABC 中 AB 2 AC 4 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C 使 CB AB 分别延长 AB CA 相交于点 D 则线段 BD 的长为 第 4 页 共 14 页 8 1 分 如图 已知 ABC 中 AB 5 AC 3 点 D 在边 AB 上 且 ACD B 则线 段 AD 的长为 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 AD 3 BD 8 则 CD 10 1 分 如图 已知 ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 BD 平分 ABC 将 ABC 绕着点 A 旋转后 点 B C 的对应点分别记为 B1 C1 如果点 B1 落在射线 BD 上 那 么 CC1 的长度为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3131 分分 11 5 分 在一次数学活动课上 老师让同学们到操场上测量旗杆的高度 然后回 来交流各自的测量方法 小芳的测量方法是 拿一根高 3 5 米的竹竿直立在离旗杆 27 米的 C 处 如图 然后沿 BC 方向走到 D 处 这时目测旗杆顶部 A 与竹竿顶部 E 恰好在同一直 线上 又测得 C D 两点的距离为 3 米 小芳的目高为 1 5 米 这样便可知道旗杆的高 你 认为这种测量方法是否可行 请说明理由 第 5 页 共 14 页 12 5 分 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 ADE 摆放在 一起 A 为公共顶点 BAC ADE 90 它们的斜边长为 2 若 ABC 固定不动 ADE 绕点 A 旋转 AE AD 与边 BC 的交点分别为 F G 点 F 不与点 C 重合 点 G 不与点 B 重合 设 BF a CG b 1 请在图 1 中找出两对相似但不全等的三角形 并选取其中一对进行证明 2 求 b 与 a 的函数关系式 直接写出自变量 a 的取值范围 3 以 ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴 BC 边上的高所在的直线为 y 轴 建立平 面直角坐标系 如图 2 若 BG CF 求出点 G 的坐标 猜想线段 BG FG 和 CF 之间的关系 并通过计算加以验证 13 11 分 综合题 1 阅读理解 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAD 的平分线 试判断 AB AD DC 之间的等量关系 第 6 页 共 14 页 解决此问题可以用如下方法 延长 AE 交 DC 的延长线于点 F 易证 AEB FEC 得 到 AB FC 从而把 AB AD DC 转化在一个三角形中即可判断 AB AD DC 之间的等量关系为 2 问题探究 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AF 与 DC 的延长线交于点 F E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAF 的平分线 试探究 AB AF CF 之间的等量关系 并证明你的 结论 3 问题解决 如图 AB CF AE 与 BC 交于点 E BE EC 2 3 点 D 在线段 AE 上 且 EDF BAE 试判断 AB DF CF 之间的数量关系 并证明你的结论 14 5 分 已知 把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如图 1 摆放 点 C 与点 E 重合 点 B C E F 在同一条直线上 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8 cm BC 6 cm EF 9 cm 第 7 页 共 14 页 如图 2 DEF 从图 1 的位置出发 以 1 cm s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动 在 DEF 移动的同时 点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 以 2 cm s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时 DEF 停止移动 点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交 于点 Q 连接 PQ 设移动时间为 t s 0 t 4 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上 2 连接 PE 设四边形 APEC 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 是否 存在某一时刻 t 使面积 y 最小 若存在 求出 y 的最小值 若不存在 说明理由 3 是否存在某一时刻 t 使 P Q F 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 t 的 值 若不存在 说明理由 15 5 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 以点 C 为圆心 CD 为半径作圆交 BC 的延 长线于点 E 交 AD 于点 F 交 AE 于点 M 且 B CAE EF FD 4 3 1 求证 点 F 是 AD 的中点 2 求 cos AED 的值 3 如果 BD 10 求半径 CD 的长 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8