2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 122 2 1 抛物线与抛物线与 x x 轴的交点轴的交点 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 3x2 9 0 的根是 A x 3 B x 3 C x 3 D 无实数根 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点为 1 0 与 y 轴的交点为 0 3 则方程 ax2 bx c 0 a 0 的解为 A x 1 B x 1 C x1 1 x2 3 D x1 1 x2 4 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 第 2 页 共 14 页 x 3 2 101 y 60466 给出下列说法 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴在 y 轴的左侧 抛物线一定经 过 3 0 点 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减增大 从表中可知 其中正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 4 2 分 若 x1 x2 x1 x2 是方程 x a x b 1 a b 的两个根 则实 数 x1 x2 a b 的大小关系为 A x1 x2 a b B x1 a x2 b C x1 a b x2 D a x1 b x2 5 2 分 已知二次函数 当 1 时 y 随 x 的增大而增大 给出下列结论 抛物线开口向上 抛物线与坐标轴必有 3 个交点 则正确 的有 A B C D 第 3 页 共 14 页 6 2 分 下列各点中是抛物线图像与 x 轴交点的是 A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴正半轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 对称轴为直线 x 2 且 OA OC 则下列结论 abc 0 9a 3b c 0 c 1 关于 x 的方程 ax2 bx c a 0 有一个根为 其中正确的结论个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知函数 y 2x 3 当 x m 时 y 0 则 m 的值可能是 A 4 B 0 第 4 页 共 14 页 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 二次函数 y x2 6x 5 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的面积为 10 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线 x 2 则线段 AB 的长为 11 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条 抛物线的对称轴是直线 12 1 分 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直 线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则 这条抛物线的解析式为 13 1 分 对于二次函数 有下列说法 如果 则 有最小值 如果当 时的函数值与 时的函 数值相等 则当 时的函数值为 如果 当 时 随 的增 大而减小 则 如果用该二次函数有最小值 则 的最大值为 其 中正确的说法是 把你认为正确的结论的序号都填上 14 1 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 abc 0 与直线 l 都经过 y 轴上 第 5 页 共 14 页 的一点 P 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上 则称此直线 l 与该抛物线 L 具有 一带一路 关系 此时 直线 l 叫做抛物线 L 的 带线 抛物线 L 叫做直线 l 的 路线 若直线 y mx 1 与抛物线 y x2 2x n 具有 一带一路 关系 则 m n 15 1 分 已知正整数 a 满足不等式组 为未知数 无解 则函数 的图象与 轴的交点坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 16 5 分 一个二次函数 当自变量 x 0 时 函数值 y 1 当 x 为 2 与时 函 数值 y 0 求这个二次函数解析式 17 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 5 与 x 轴交于点 A 1 0 B 5 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的函数表达式 2 如图 2 CE x 轴与抛物线相交于点 E 点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点 过 点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC CE 分别相交于点 F G 试探究当点日运动到何处时 四 边形 CHEF 的面积最大 求点 H 的坐标及最大面积 3 若点 K 为抛物线的顶点 点 M 4 m 是该抛物线上的一点 在 x 轴 y 轴上分别 找点 P Q 使四边形 PQKM 的周长最小 请直接写出符合条件的点 P Q 的坐标 18 10 分 已知抛物线 y x 1 交 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 第 6 页 共 14 页 1 求出点 A B C 的坐标 要写出求解的过程哦 2 请你利用大致图象直接写出当 y 0 时 x 的取值范围 19 15 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 点 D 为抛物线的顶点 1 求 A B C D 的坐标 2 判断以点 A C D 为顶点的三角形的形状 并说明理由 3 点 M m 0 3 m 1 为线段 AB 上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 与直线 AC 交于点 E 与抛物线交于点 P 过点 P 作 PQ AB 交抛物线于点 Q 过点 Q 作 QN x 轴于 点 N 得矩形 PQNM 当矩形 PQMN 的周长最大时 m 的值是多少 并直接写出此时 AEM 的 面积 20 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 1 求证 2a b 0 2 若关于 x 的方程 ax2 bx 8 0 的一个根为 4 求方程的另一个根 21 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 x c 的图象经过点 C 0 2 和点 D 4 2 点 E 是直线 y x 2 与二次函数图象在第一象限内的交 点 第 7 页 共 14 页 1 求二次函数的解析式及点 E 的坐标 2 如图 若点 M 是二次函数图象上的点 且在直线 CE 的上方 连接 MC OE ME 求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标 3 如图 经过 A B C 三点的圆交 y 轴于点 F 求点 F 的坐标 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题