2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练（I）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y x 0 的图像上 则点 E 的坐标为 A B 1 C 2 D 2 2 分 下列说法错误的是 A 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 B 经过平移 对应线段平行 C 平移中 图形上每个点移动的距离可以不同 D 平移不改变图形的形状和大小 3 2 分 某校进行体操队列训练 原有 8 行 10 列 后增加 40 人 使得队伍增加的 行数 列数相同 你知道增加了多少行或多少列吗 设增加了 行或列 则列方程得 第 2 页 共 12 页 A 8 10 8 10 40 B 8 10 8 10 40 C 8 10 8 10 40 D 8 10 8 10 40 4 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 4 9 则它的周长为 A 22 B 17 C 17 或 22 D 13 5 2 分 如图 将矩形沿图中虚线 其中 剪成四块图形 用这四块图形恰能 拼成一个正方形 若 则 的值为 A 3 B C D 6 2 分 某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 绿化面积逐年增 加 到 2006 年底增加到 363 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 x 由题意 所列方程 正确的是 第 3 页 共 12 页 A 300 1 x 363 B 300 1 x 2 363 C 300 1 2x 363 D 363 1 x 2 300 7 2 分 如图 AB BC AB 10 cm BC 8 cm 一只蝉从 C 点沿 CB 方向以每秒 1 cm 的速度爬行 蝉开始爬行的同时 一只螳螂由 A 点沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度爬行 当螳螂和蝉爬行 x 秒后 它们分别到达了 M N 的位置 此时 MNB 的面积恰好为 24 cm2 由题意可列方程 A 2x x 24 B 10 2x 8 x 24 C 10 x 8 2x 24 D 10 2x 8 x 48 8 2 分 正方形具有而菱形不具有的性质是 A 对角线互相平行 B 每一条对角线平分一组对角 C 对角线相等 D 对边相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图所示 ABC 为等边三角形 AD 为 BC 边上的高 且 AB 2 则正方形 第 4 页 共 12 页 ADEF 的面积为 10 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 11 1 分 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了 1m 另一边减少了 2m 剩余空地的面积为 18m2 求原正方 形空地的边长 设原正方形的空地的边长 xm 则可列方程 12 1 分 如图 在矩形 BCD AB 4 BC 3 E 是 CD 上一点 将矩形沿 AE 折叠 并 连接 CD 若 BAD 30 则 CED 的面积等于 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 8 2 点 D 的 坐标为 0 2 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 12 页 14 2 分 菱形的两条对角线分别是 6 cm 8 cm 则菱形的边长为 cm 面 积为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 15 5 分 如图 利用一面墙 墙 EF 最长可利用 28 米 围成一个矩形花园 ABCD 与 墙平行的一边 BC 上要预留 2 米宽的入口 如图中 MN 所示 不用砌墙 用 60 米长的墙的材料 当矩形的长 BC 为多少米时 矩形花园的面积为 300 平方米 能否围成 430 平方米的矩形花 园 16 10 分 在 文博会 期间 某公司展销如图所示的长方形工艺品 该工艺品长 60cm 宽 40cm 中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 1 若丝绸花边的面积为 650cm2 求丝绸花边的宽度 2 已知该工艺品的成本是 40 元 件 如果以单价 100 元 件销售 那么每天可售出 200 件 另每天所需支付的各种费用 2000 元 根据销售经验 如果将销售单价降低 1 元 每天可多售出 20 件 同时 为了完成销售任务 该公司每天至少要销售 800 件 那么该公 司应该把销售单价定为多少元 才能使每天所获销售利润最大 最大利润是多少 第 6 页 共 12 页 17 5 分 如图 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 用 100 米的围栏围成总面 积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 求羊圈的边长 AB BC 各为多少米 18 10 分 如图 已知 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm AD 6cm 动点 P Q 分别从点 A C 同时出发 点 P 以 3cm s 的速度向点 B 移动 一直到点 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向点 D 移动 问 1 P Q 两点从开始出发多长时间时 四边形 PBCQ 的面积是 33cm2 2 P Q 两点从开始出发多长时间时 点 P 与点 Q 之间的距离是 10cm 19 10 分 小明家准备给边长为 6m 的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设 如 图所示 黑色瓷砖区域 位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框 阴影部分 白色瓷砖区域 四个全等的长方形及客厅中心的正方形 空白部分 设四个角上的小正方形的边长为 x m 1 当 x 0 8 时 若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为 16m2 求回字型黑色边 框的宽度 第 7 页 共 12 页 2 若客厅中心的正方形边长为 4m 白色瓷砖区域 的总面积为 26m2 求 x 的 值 20 10 分 某汽车销售公司 2 月份销售某厂汽车 在一定范围内 每辆汽车的进价 与销售量有如下关系 若当月仅售出 1 辆汽车 则该辆汽车的进价为 30 万元 每多售出 1 辆 所有售出的汽 车的进价均降低 0 1 万元 月底厂家一次性返利给销售公司 每辆返利 0 5 万元 1 若该公司当月售出 7 辆汽车 则每辆汽车的进价为多少万元 2 如果汽车的售价为每辆 31 万元 该公司计划当月盈利 12 万元 那么需要售出多 少辆汽车 盈利 销售利润 返利 21 20 分 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 F 是 CD 的中点 过点 C 作 AB 的平行线交 BF 的延长线于点 E 连接 AE 1 求证 EC DA 2 求证 EC DA 3 若 AC CB 试判断四边形 AECD 的形状 并证明你的结论 4 若 AC CB 试判断四边形 AECD 的形状 并证明你的结论 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1