2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象的图象 和性质和性质 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线 x 1 对称 B 函数 y ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1 和 3 是方程 ax2 bx c a 0 0 的两个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 2 2 分 若抛物线 y x2 6x c 2 的顶点到 x 轴的距离是 3 则 c 的值等于 A 8 或 14 B 14 C 8 D 8 或 14 3 2 分 二次函数 y x2 2x 1 的最小值是 A 1 B 2 第 2 页 共 14 页 C 1 D 2 4 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标为 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 5 2 分 无论 m 为任何实数 二次函数 y x2 2 m x m 的图象总过的点是 A 1 0 B 1 0 C 1 3 D 1 3 6 2 分 抛物线 y x2 y 3x2 y x2 的图象开口最大的是 A y x2 B y 3x2 C y x2 D 无法确定 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图象经过 A 一 二 三象限 B 一 二 四象限 第 3 页 共 14 页 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 8 2 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A x1 0 B x2 0 两点 点 A 在点 B 的左边 在 x 轴下方的抛物线上有一点 M 其横坐标为 x0 则下列判断正确的 是 A a 0 B b2 4ac 0 C x1 x0 x2 D a x0 x1 x0 x2 0 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 函数 的图象不经过第 象限 10 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如表 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x x 0 其中正确的序号 为 x 1013 y 1353 11 1 分 已知二次函数 y x2 2mx 2 当 x 2 时 y 的值随 x 的增大而增大 则 实数 m 的取值范围是 12 1 分 将二次函数 y x2 2x 3 的图象先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单 位后 所得新抛物线的顶点坐标为 13 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 当 2 x 5 时 y 随 x 的增大而减小 则实 数 b 的取值范围是 第 4 页 共 14 页 14 1 分 抛物线 y a 2 x2 3x a 的开口向下 那么 a 的取值范围是 15 1 分 如图 矩形 ABCD 的长 AB 6cm 宽 AD 3cm O 是 AB 的中点 OP AB 两 半圆的直径分别为 AO 与 OB 抛物线 y ax2 经过 C D 两点 则图中阴影部分的面积是 cm2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8383 分分 16 10 分 二次函数 y m 2 x2 m 3 x m 2 的图象过点 0 5 1 求 m 的值 并写出二次函数的表达式 2 求出二次函数图象的顶点坐标 对称轴 17 11 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 5x 5 与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线解析式及 B 点坐标 2 x2 bx c 5x 5 的解集 3 若点 M 在第一象限内抛物线上一动点 连接 MA MB 当点 M 运动到某一位置时 第 5 页 共 14 页 ABM 面积为 ABC 的面积的 倍 求此时点 M 的坐标 18 15 分 两条抛物线 与 的顶点相 同 1 求抛物线 的解析式 2 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点 过点 作 轴 为垂足 求 的最大值 3 设抛物线 的顶点为点 点 的坐标为 问在 的对称轴 上是否存在点 使线段 绕点 顺时针旋转 90 得到线段 且点 恰好 落在抛物线 上 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 19 15 分 如图 抛物线 y x2 x a 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 其 顶点在直线 y 2x 上 1 求 a 的值 2 求 A B 的坐标 3 以 AC CB 为一组邻边作 ACBD 则点 D 关于 x 轴的对称点 D 是否在该抛物线上 请说明理由 第 6 页 共 14 页 20 17 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 把函数配成 y a x h 2 k 的形式 2 求函数与 x 轴交点坐标 3 用五点法画函数图象 x y 4 当 y 0 时 则 x 的取值范围为 5 当 3 x 0 时 则 y 的取值范围为 21 15 分 平面直角坐标系 中 二次函数 的图象 与 轴有两个交点 1 当 时 求二次函数的图象与 轴交点的坐标 2 过点 作直线 轴 二次函数的图象的顶点 在直线 与 轴之间 不包含点 在直线 上 求 的范围 第 7 页 共 14 页 3 在 2 的条件下 设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 求 的 面积最大时 的值 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8383 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 第 1