2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练H卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 2 421 2 4 根与系数的关系根与系数的关系 同同 步训练步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列说法 若 1 则方程 ax2 bx c 0 一定有一根是 x 1 若 c a3 b 2a2 则方程 ax2 bx c 0 有两个相等的实数根 若 a 0 b0 则方程 cx2 bx a 0 必有实数根 若 ab bc 0 且 l 则方程 cx2 bx a 0 的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的两根之积是 A 1 B 2 C 1 D 2 3 2 分 若方程 的两实根为 则 的值为 A 3 第 2 页 共 14 页 B 3 C 4 D 4 4 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 3 0 两实数根为 x1 x2 则 x1 x2 的值是 A 3 B 3 C 2 D 2 5 2 分 关于 x 的方程 ax2 3a 1 x 2 a 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 且有 x1 x1x2 x2 1 a 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 6 2 分 下列方程中两根之和为 1 的是 A x2 x 5 0 B x2 x 5 0 C x2 x 5 0 D x2 x 5 0 7 2 分 若是方程的一个根 则这个方程的另一个根是 第 3 页 共 14 页 A B C D 8 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 2 m 0 有两个实数根 则 m 的取值范 围是 A m B m 0 C m 1 D m 2 9 2 分 二次函数 y 2x2 x 1 的图象与 x 轴的交点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 2 分 下列方程中两个实数根的和等于 2 的方程是 A 2x2 4x 3 0 B 2x2 2x 3 0 C 2y2 4y 3 0 D 2t2 4t 3 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 14 页 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 m x2 x m2 1 0 的一个根为 0 则 m 的值 为 12 1 分 关于 x 的方程 x2 kx 2 0 有两个实数根 一个根是 1 另一个根为 13 1 分 设一元二次方程 x2 3x 1 0 的两根为 m n 则 mn 14 1 分 某学生在解一元二次方程 x2 2x 0 时 只得出一个根是 2 则被他漏掉 的另一个根是 x 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx m2 19 0 的一个根是 3 则 m 的值是 16 1 分 若方程 x2 3x m 0 的一个根是另一个根的 2 倍 则 m 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x1x2 2x1 2x2 10 时 求 m 的值 18 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 如果方程的两个实数根为 x1 x2 且 2x1x2 x1 x2 20 求 m 的取值范围 19 10 分 综合题 1 解方程 x2 4x 1 0 用配方法解 2 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 求 k 的取值范围 第 5 页 共 14 页 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 4mx 4m2 9 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 设此方程的两个根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 2x1 x2 1 求 m 的 值 21 24 分 如图 1 2 3 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正三角形 等 边三角形 正四边形 正方形 正五边形 BE 和 CD 相交于点 O 1 在图 1 中 求证 ABE ADC 2 在图 1 中 求证 ABE ADC 3 由 1 证得 ABE ADC 由此可推得在图 1 中 BOC 120 请你探索在图 2 中 BOC 的度数 并说明理由或写出证明过程 4 由 1 证得 ABE ADC 由此可推得在图 1 中 BOC 120 请你探索在图 2 中 BOC 的度数 并说明理由或写出证明过程 5 填空 在上述 1 2 的基础上可得在图 3 中 BOC 填写度数 6 填空 在上述 1 2 的基础上可得在图 3 中 BOC 填写度数 第 6 页 共 14 页 7 由此推广到一般情形 如图 4 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正 n 边形 BE 和 CD 仍相交于点 O 猜想得 BOC 的度数为 用含 n 的式子表示 8 由此推广到一般情形 如图 4 分别以 ABC 的 AB 和 AC 为边向 ABC 外作正 n 边形 BE 和 CD 仍相交于点 O 猜想得 BOC 的度数为 用含 n 的式子表示 22 11 分 如图 1 四边形 是矩形 点 的坐标为 点 的坐标 为 点 从点 出发 沿 以每秒 1 个单位长度的速度向点 运动 同时点 从点 出发 沿 以每秒 2 个单位长度的速度向点 运动 当点 与点 重 合时运动停止 设运动时间为 秒 1 当 时 线段 的中点坐标为 2 当 与 相似时 求 的值 3 当 时 抛物线 经过 两点 与 轴交于点 抛物线的顶点为 如图 2 所示 问该抛物线上是否存在点 使 若存在 求出所有满足条件的 点坐标 若不存在 说明理由 第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 答案 略 13 1 14 1 第 8 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 第 9 页 共 1