2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷H卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 将方程 化为一元二次方程的一般形式 其中二次项系数为 1 一次项系数 常数项分别是 A 8 10 B 8 10 C 8 10 D 8 10 2 3 分 下列方程中 是关于 x 的一元二次方程为 A x2 4x 5 0 B x2 x 1 y C 8x 5 0 D x 1 2 y2 3 3 3 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 abc 0 2a b b a c 8a c 0 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 其中 正确的命题有 A 2 个 第 2 页 共 16 页 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 3 分 如图 四边形 ABCD 为正方形 点 O 为 AC BD 的交点 则三角形 COD 绕点 O 经过下列哪种旋转可以得到三角形 DOA A 顺时针旋转 45 B 顺时针旋转 90 C 逆时针旋转 45 D 逆时针旋转 90 5 3 分 把图中阴影部分的小正方形移动一个 使它与其余四个阴影部分的正方形 组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形 这样的移法 正确的是 A 6 3 B 7 16 C 7 8 D 6 15 第 3 页 共 16 页 6 3 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 A 1 4 B 2 4 C 1 4 D 2 3 7 3 分 方程 与方程 的所有实数根的和为 A 3 B 5 C 2 D 0 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为 x 1 下列结 论中错误的是 A abc 0 B 2a b 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 9 3 分 如图 抛物线 y x2 x 与直线 y kx 的交点 A 的纵坐标是 5 则不 第 4 页 共 16 页 等式 x2 x kx 0 的解集是 A x 0 B 2 x 0 C 5 x 2 D x 0 或 x 2 10 3 分 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 11 3 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 12 3 分 在平面直角坐标系中 点 2 3 关于原点对称的点的坐标是 第 5 页 共 16 页 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 3 2 13 3 分 下列二次函数的图象 不能通过函数 的图象平移得到的是 A y 3x2 2 B y 3 x 1 2 C y 3 x 1 2 2 D y 2x2 14 3 分 与二次函数 y 2x2 3 形状相同的抛物线表达式为 A y 1 x2 B y 2x 1 2 C y x 1 2 D y 2x2 15 3 分 当二次函数 y x2 4x 9 取最小值时 x 的值为 A 2 B 1 C 2 D 9 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 第 6 页 共 16 页 16 6 分 用公式法解方程 2x2 3x 1 0 17 6 分 有甲 乙两位同学 根据 关于 x 的一元二次方程 kx2 k 2 x 2 0 k 为实数 这一已知条件 他们各自提出了一个问题考查对方 问题如下 甲 你能不解方程判断方程实数根的情况吗 乙 若方程有两个不相等的正整数根 你知道整数 k 的值等于多少吗 请你帮助两人 解决上述问题 18 7 分 如图 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 ABC 和 A1B1C1 在平面直角坐标系中位置如图所示 1 ABC 与 A1B1C1 关于某条直线 m 对称 画出对称轴 m 2 画出 A1B1C1 绕原点 O 顺时针旋转 90 所得的 A2B2C2 此时点 A2 的坐标为 求 出点 A1 旋转到点 A2 的路径长 结果保留根号 19 7 分 在 中 点 分别在 上 与 相交于点 求证 并请直接写出图中其他所有 相等的线段 第 7 页 共 16 页 20 8 分 如图 抛物线 y x2 2x c 的顶点 A 在直线 l y x 5 上 1 求抛物线顶点 A 的坐标 2 设抛物线与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C D C 点在 D 点的左侧 试判断 ABD 的形状 21 8 分 某商店购进一批单价为 20 元的日用品 如果以单价 30 元销售 那么半 个月内可以售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每 提高 1 元 销售量相应减少 20 件 问如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 22 10 分 如图 S2 1 所示 要建一个面积为 130 m2 的仓库 仓库有一边靠墙 墙 长 16 m 并在与墙平行的一边开一道宽 1 m 的门 现有能围成 32 m 的木板 求仓库的长 与宽 注意 仓库靠墙的那一边不能超过墙长 第 8 页 共 16 页 23 11 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 对称轴是直线 x 1 直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D 1 求抛物线的函数表达式 2 求直线 BC 的函数表达式 3 点 E 为 y 轴上一动点 CE 的垂直平分线交 CE 于点 F 交抛物线于 P Q 两点 且 点 P 在第三象限 当线段 PQ AB 时 求 tan CED 的值 当以点 C D E 为顶点的三角形是直角三角形时 请直接写出点 P 的坐标 温馨提示 考生可以根据第 3 问的题意 在图中补出图形 以便作答 24 12 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 经过 A 3 0 C 5 0 两点 点 B 为抛物线的顶点 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 1 求此抛物线的解析式 2 动点 P 从点 B 出发 沿线段 BD 向终点 D 作匀速运动 速度为每秒 1 个单位长度 第 9 页 共 16 页 运动时间为 ts 过点 P 作 PM BD 交 BC 于点 M 过点 M 作 MN BD 交抛物线于点 N 当 t 为何值时 线段 MN 最长 在点 P 运动的过程中 是否有某一时刻 使得以 O P M C 为顶点的四边形为等腰 梯形 若存在 求出此刻的 t 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16