2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练D卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由 560 元降为 315 元 已知两 次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为 x 下面所列的方程 中正确的是 A 560 1 x 2 315 B 560 1 x 2 315 C 560 1 2x 2 315 D 560 1 x2 315 2 2 分 绿苑小区在规划设计是 准备在两栋楼之间 设置一块面积为 900m2 的矩 形绿地 且长比宽多 10m 设绿地的宽为 x m 根据题意 可列方程为 A B C D 3 2 分 国家决定对某药品价格分两次降价 若设平均每次降价的百分率为 x 该 药品原价为 18 元 降价后的价格为 y 元 则 y 与 x 的函数关系式为 A y 36 1 x B y 36 1 x C y 18 1 x 2 第 2 页 共 11 页 D y 18 1 x2 4 2 分 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 A 顶角 B 顶角的一半 C 顶角的 2 倍 D 底角的一半 5 2 分 如图 在宽为 长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中 阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为 求道路的宽 如果设小 路宽为 根据题意 所列方程正确的是 A B C D 6 2 分 某一商人进货价便宜 8 而售价不变 那么他的利润率 按进货价而定 可由目前 x 增加到 x 10 则 x 是 A 12 B 15 C 30 D 50 第 3 页 共 11 页 7 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当毎间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当毎间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 毎间房每天支出 20 元的费用 当房价定为多少元时 宾馆当天的利润为 10890 元 设房价 定为 x 元 则有 A 180 x 20 50 10890 B x 20 50 10890 C x 50 50 20 10890 D x 180 50 50 20 10890 8 2 分 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题 直田积 矩形面积 八百六 十四 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少 12 步 问阔及长各几步 如果设 矩形田地的长为 x 步 那么同学们列出的下列方程中正确的是 A B x x 12 864 C D 9 2 分 商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价的百 分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 289 1 2 256 B 256 1 2 289 C 289 1 2 256 D 256 1 2 289 10 2 分 如图 有一张矩形纸片 长 10cm 宽 6cm 在它的四角各减去一个同样 第 4 页 共 11 页 的小正方形 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒 若纸盒的底面 图中阴影部分 面积是 32cm2 求剪去的小正方形的边长 设剪去的小正方形边长是 xcm 根据题意可列方程为 A 10 6 4 6x 32 B 10 2x 6 2x 32 C 10 x 6 x 32 D 10 6 4x2 32 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 根据题意列一元二次方程 有 10 个边长均为 的正方形 它们的面积 之和是 200 则有 12 1 分 若实数 a b 满足 4a 4b 4a 4b 2 8 0 则 a b 13 1 分 若一元二次方程 ax2 b ab 0 的两个根分别是 m 2 与 2m 5 则 14 1 分 某种物品经过两次降价 其价格为降价前的 81 则平均每次降价的百分 数为 15 1 分 如图 点 A 的坐标为 4 0 直线 y x n 与坐标轴交于点 B C 连接 AC 如果 ACD 90 则 n 的值为 第 5 页 共 11 页 16 1 分 小华到新华书店购买一套丛书 该丛书八五折销售 即按原价的 85 销售 比打九折销售时少 3 元钱 那么这套丛书的原价是 元 17 2 分 一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场 把游泳池的长增加 x m 那么 x 等于多少时 水上游乐场的面积为 20000 列出方程 能否求出 x 的值 能或不能 18 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4545 分分 19 5 分 岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲 不要让爱你的人失望 后 写了一份 改变 从现在开始 的倡议书在微信朋友圈传播 规则为 将倡议书发表在自 己的朋友圈 再邀请 n 个好友转发倡议书 每个好友转发倡议书之后 又邀请 n 个互不相 同的好友转发倡议书 依此类推 已知经过两轮传播后 共有 421 人参与了传播活动 求 n 的值 20 5 分 杨辉算法 中有这么一道题 直田积八百六十四步 只云长阔共六十 步 问长多几何 意思是 一块矩形田地的面积为 864 平方步 只知道它的长与宽共 60 步 问它的长比宽多了多少步 第 6 页 共 11 页 21 5 分 某花卉种植基地准备围建一个面积为 100 平方米的矩形苗圃园园种植玫 瑰花 其中一边靠墙 另外三边用 29 米长的篱笆围成 已知墙长为 18 米 为方便进入 在 墙的对面留出 1 米宽的门 如图所示 求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米 22 10 分 某图书馆 2014 年年底有图书 20 万册 预计 2016 年年底图书增加到 28 8 万册 1 求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率 2 如果该图书馆 2017 年仍保持相同的年平均增长率 请你预测 2017 年年底图书馆 有图书多少万册 23 10 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 5 cm BC 7 cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm s 的速度移动 同时点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 当 一个点到达终点时另一点也随之停止运动 运动时间为 x 秒 x 0 1 求几秒后 PQ 的长度等于 5 cm 2 运动过程中 PQB 的面积能否等于 8 cm2 并说明理由 24 10 分 飞马汽车销售公司 3 月份销售新上市一种新型低能耗汽车 8 辆 由于该 型汽车的优越是经济适用性 销量快速上升 5 月份该公司销售该型汽车达 18 辆 1 求该公司销售该型汽车 4 月份和 5 月份的平均增长率 2 该型汽车每辆的进价为 9 万元 该公司的该型车售价为 9 8 万元 辆 且销售 m 第 7 页 共 11 页 辆汽车 汽车厂返利销售公司 0 04m 万元 辆 若使 6 月份每辆车盈利不低于 1 7 万元 那 么该公司 6 月份至少需要销售该型汽车多少辆 盈利 销售利润 返利 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题