九年级上学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 19 页 九年级上学期数学第一次月考试卷九年级上学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 观察下列图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 关于 x 的方程 x2 m x 2 0 m 为实数 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 有没有实数根不能确定 3 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 BC 4cm 以点 C 为圆心 以 2cm 的长为半径作圆 则 C 与 AB 的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 第 2 页 共 19 页 D 相切或相交 4 2 分 已知 是一元二次方程 x 1 0 较大的根 则下面对 的估计正确的 是 A 0 1 B 1 1 5 C 1 5 2 D 2 3 5 2 分 在直角坐标系中 将双曲线绕着坐标原点旋转 90 后 所得到的双曲线的 解析式是 A y B y C y D y 6 2 分 甲 乙 丙三家超市为了促销某一种标价均为 m 元的商品 甲超市连续两 次降价 20 乙超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾客 要想购买这种商品应到的超市是 A 甲超市 B 乙超市 C 丙超市 D 都一样 7 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 第 3 页 共 19 页 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中 正确的项是 A B C D 8 2 分 一个圆形人工湖如图所示 弦 AB 是湖上的一座桥 已知桥 AB 长 100m 测 得圆周角 ACB 45 则这个人工湖的直径 AD 为 A B C D 9 2 分 如图 AB 与 O 相切于点 C OA OB O 的直径为 6cm AB 6 cm 则阴影部分的面积为 第 4 页 共 19 页 A B C D 10 2 分 在平面直角坐标系 中 直线 为常数 与抛物线 交于 两点 且 点在 轴左侧 点坐标为 连结 有以下说法 当 时 的值随 的增大而增 大 当 时 面积的最小值为 其中 正确的是 A B C D 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 2a 与 1 a 互为相反数 则 a 12 1 分 如图 O 的直径 AB 6 CD 是 O 的弦 CD AB 垂足为 P 且 AP BP 2 1 则 CD 长为 13 1 分 若一个圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则该圆锥侧面展开图的圆心角 是 14 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象的一部分 对称轴是直线 x 1 b2 4ac 4a 2b c 0 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 x 3 2a b 0 其 中判断正确的是 只填写正确结论的序号 15 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 1 B 2 4 两点 顶 点坐标为 m n 有下列结论 b 1 c 2 0 m n 1 则所有正确结论的序号是 16 1 分 如图 边长为 6 的等边三角形 ABC 中 E 是对称轴 AD 上的一个动点 连 接 EC 将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 FC 连接 DF 则在点 E 运动过程中 DF 的 最小值是 第 6 页 共 19 页 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 10 分 解方程 1 x2 2x 0 2 x2 x 1 0 18 10 分 在建立平面直角坐标系的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 的小正方 形 ABC 的顶点均在格点上 点 P 的坐标为 1 0 请按要求画图与作答 1 把 ABC 绕点 P 旋转 180 得 A B C 2 把 ABC 向右平移 7 个单位得 A B C 3 A B C 与 A B C 是否成中心对称 若是 找出对称中心 P 并写出其 坐标 19 10 分 已知 关于 x 的方程 x2 m 1 x 2m2 m 0 1 求证 无论 m 为何实数 方程总有实数根 第 7 页 共 19 页 2 若此方程有两个实数根 x1 x2 且 x12 x22 2 求 m 的值 20 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反 比例函数 y 的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于点 C 点 A 在第一象限 点 B 的坐标 为 6 n E 为 x 轴正半轴上一点 且 tan AOE 1 求点 A 的坐标 2 求一次函数的表达式 3 求 AOB 的面积 21 7 分 某玩具店购进一种儿童玩具 计划每个售价 36 元 能盈利 80 在销售 中出现了滞销 于是先后两次降价 售价降为 25 元 1 求这种玩具的进价 2 求平均每次降价的百分率 精确到 0 1 22 10 分 某工厂生产某品牌的护眼灯 并将护眼灯按质量分成 15 个等级 等级 越高 灯的质量越好 如 二级产品好于一级产品 若出售这批护眼灯 一级产品每台可 获利润 21 元 每提高一个等级每台可多获利润 1 元 工厂每天只能生产同一个等级的护眼 灯 每个等级每天生产的台数如下表所示 等级 x 级 一级二级三级 第 8 页 共 19 页 生产量 y 台 天 787674 1 已知护眼灯每天的生产量 y 台 是等级 x 级 的一次函数 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 已知护眼灯每天的生产量 y 台 是等级 x 级 的一次函数 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出 工厂应生产哪一等级的护眼灯 才能获 得最大利润 最大利润是多少 4 若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出 工厂应生产哪一等级的护眼灯 才能获 得最大利润 最大利润是多少 23 12 分 如图 1 问题提出 如图 已知 ABC 是等腰三角形 点 E 在线段 AB 上 点 D 在直线 BC 上 且 ED EC 将 BCE 绕点 C 顺时针旋转 60 至 ACF 连接 EF 试证明 AB DB AF 2 类比探究 如图 如果点 E 在线段 AB 的延长线上 其他条件不变 线段 AB DB AF 之间又有 怎样的数量关系 请说明理由 3 如果点 E 在线段 BA 的延长线上 其他条件不变 请在图 的基础上将图形补充 完整 并写出 AB DB AF 之间的数量关系 不必说明理由 24 15 分 正方形 ABCD 的边长为 1 点 O 是 BC 边上的一个动点 与 B C 不重合 第 9 页 共 19 页 以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作 MON 90 1 当 OM 经过点 A 时 请直接填空 ON 可能 不可能 过 D 点 图 1 仅供分析 如图 2 在 ON 上截取 OE OA 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 求证 四边形 EFCH 为正方形 如图 2 将 中的已知与结论互换 即在 ON 上取点 E E 点在正方形 ABCD 外部 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 若四边形 EFCH 为正方形 那么 OE 与 OA 是否相等 请说明理由 2 当点 O 在射线 BC 上且 OM 不过点 A 时 设 OM 交边 AB 于 G 且 OG 2 在 ON 上存 在点 P 过 P 点作 PK 垂直于直线 BC 垂足为点 K 使得 S PKO S OBG 连接 GP 则当 BO 为何值时 四边形 PKBG 的面积最大 最大面积为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 19 页 1