2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷D卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检单元检 测测 b b 卷卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 124124 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 当 5 x 0 时 下 列说法正确的是 A 有最小值 5 最大值 0 B 有最小值 3 最大值 6 C 有最小值 0 最大值 6 D 有最小值 2 最大值 6 2 2 分 如图 一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点 则函数 的图象可能为 A 第 2 页 共 20 页 B C D 3 2 分 已知 y ax2 bx 的图象如图所示 则 y ax b 的图象一定过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如下图所示 有下列 5 个结论 abc 0 a b c 0 2a b 0 b2 4ac 0 a b c m am b c m 1 的实数 其中正确的结论有 第 3 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如果将抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 6 2 分 已知二次函数 y ax bx c a 0 的图像如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B 3 是方程 ax bx c 0 的一个根 C a b c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 7 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程 ax2 bx c 2 0 有两个相等的实数根 第 4 页 共 20 页 其中正确的结论是 A B C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如表 给出了结论 x 3 2 1012345 y1250 3 4 30512 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 第 5 页 共 20 页 9 2 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 交于 1 1 和 3 3 两点 现有以下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 x2 bx c 时 x 2 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的序号是 A B C D 10 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 11 2 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 其中不正确的是 第 6 页 共 20 页 A 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 B 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 C 当 m 0 时 函数图象经过同一个点 D 当 m 0 时 函数在 x 时 y 随 x 的增大而减小 12 2 分 二次函数 y x2 8x 15 的图象与 x 轴相交于 M N 两点 点 P 在该函数的 图象上运动 能使 PMN 的面积等于的点 P 共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 1 分 抛物线 y ax2 bx c 满足下列条件 1 4a b 0 2 a b c 0 3 与 x 轴有两个交点 且两交点的距离小于 2 以下有四个结论 a 0 c 0 ac b2 a 则其中正确结论的序号是 14 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别是 BC CD 上的两个动点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 15 1 分 从长度分别为 1 3 5 7 的四条线段中任选三条作边 能构成三角形的 概率为 16 1 分 红光旅行社有 100 张床位 每床每日收费 10 元 客床可全部租出 若每 第 7 页 共 20 页 床每日收费提高 2 元 则租出床位减少 10 张 若每床每日收费再提高 2 元 则租出床位再 减少 10 张 以每提高 2 元的这种变化方法变化下去 每床每日提高 元可获最大利 润 17 1 分 已知 A 4 y1 B 3 y2 两点都在二次函数 y 2 x 2 2 的 图象上 则 y1 y2 的大小关系为 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 3 BC 4 分别以它的三边为直径向上作三 个半圆 则阴影部分面积为 不取近似值 19 10 分 如图 一个二次函数的图象经过点 A C B 三点 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 3 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 且 AB OC 1 求点 C 的坐标 2 求这个二次函数的解析式 并求出该函数的最大值 20 8 分 在平面直角坐标系 xOy 中 定义直线 y ax b 为抛物线 y ax2 bx 的特征 直线 C a b 为其特征点 设抛物线 y ax2 bx 与其特征直线交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 第 8 页 共 20 页 1 当点 A 的坐标为 0 0 点 B 的坐标为 1 3 时 特征点 C 的坐标为 2 若抛物线 y ax2 bx 如图所示 请在所给图中标出点 A 点 B 的位置 3 设抛物线 y ax2 bx 的对称轴与 x 轴交于点 D 其特征直线交 y 轴于点 E 点 F 的 坐标为 1 0 DE CF 若特征点 C 为直线 y 4x 上一点 求点 D 及点 C 的坐标 若 tan ODE 2 则 b 的取值范围是 21 15 分 某网店以每件 40 元的价格购进一款童装 由试销知 每星期的销售量 t 件 与每件的销售价 x 元 之间的函数关系式为 t 30 x 2100 1 求每星期销售这款童装的毛利润 y 元 与每件销售价 x 元 之间的函数表达 式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 3 为了使每星期利润不少于 6000 元 求每件销售价 x 的取值范围 22 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 第 9 页 共 20 页 23 10 分 对于不等式 5x 4y 20 我们可以这样解释 香蕉每千克 5 元 苹果每 千克 4 元 x 千克香蕉与 y 千克苹果的总钱数不超过 20 元 请你结合生活实际 设计具体情 境解释下列不等式 1 5x 3y 2 2 4a 3b 8 24 6 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如 下表 x 1014 y 12622 1 求二次函数的解析式 2 直接写出不等式 ax2 bx c 2 0 的解集是 25 15 分 已知点 A 1 1 B 4 6 在抛物线 y ax2 bx 上 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 F 的坐标为 0 m m 2 直线 AF 交抛物线于另一点 G 过点 G 作 x 轴的垂线 垂足为 H 设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E 连接 FH AE 求证 FH AE 3 如图 2 直线 AB 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 点 P 从点 C 出发 沿射线 CD 方 第 10 页 共 20 页 向匀速运动 速度为每秒 个单位长度 同时点 Q 从原点 O 出发 沿 x 轴正方向匀速运动 速度为每秒 1 个单位 长度 点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点 当运动到 t 秒时 QM 2PM 直接写出 t 的值 26 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 顶点为点 P 经过 B C 两点的直线为 y x 3 1 求该二次函数的关系式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以点 C P M 为顶点的三角形是等腰三 角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 Q 使以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 124124 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2