2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练（I）卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 222 2 2 图象法求一元二次方图象法求一元二次方 程的近似根程的近似根 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 小东在用计算器估算一元二次方程 x2 3x 1 0 的近似解时 对代数式 x2 3x 1 进行了代值计算 并列成下表 由此可以判断 一元二次方程 x2 3x 1 0 的一 个解 x 的范围是 x 1 0 5 0 0 5 1 x2 3x 1 5 2 75 1 0 25 1 A 1 x 0 5 B 0 5 x 0 C 0 x 0 5 D 0 5 x 1 2 2 分 根据下列表格的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 一个解的范围是 x3 233 243 25 3 26 ax2 bx c 0 06 0 020 03 0 09 A 3 x 3 23 B 3 23 x 3 24 C 3 24 x 3 25 D 3 25 x 3 26 3 2 分 如图 抛物线与双曲线的交点 A 的横坐标是 1 则关于 的 第 2 页 共 20 页 不等式的解集是 A x 1 B x 1 C 0 x 1 D 1 x 0 4 2 分 已知函数 y x2 2x 2y 的图象如图所示 根据其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的取值范围是 A 1 x 3 B 3 x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 5 2 分 根据下列表格中对应的值 可以判断 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个近似整数解 x 是 第 3 页 共 20 页 x 0 0 5 1 1 5 2 ax2 bx c 15 8 75 2 5 25 13 A 0 B 1 C 2 D 无法确定 6 2 分 已知二次函数 y x2 2x k 小聪利用计算器列出了下表 x 4 1 4 2 4 3 4 4 x2 2x k 1 39 0 76 0 11 0 56 那么方程 x2 2x k 0 的一个近似根是 A 4 1 B 4 2 C 4 3 D 4 4 7 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 第 4 页 共 20 页 正确的说法有 A B C D 8 2 分 下列表格是二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 判断 方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解 x 的范围是 x 2 14 2 13 2 12 2 11 y ax2 bx c 0 03 0 01 0 02 0 04 A 2 x 2 14 B 2 14 x 2 13 C 2 13 x 2 12 D 2 12 x 2 11 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 9 1 分 以 x 为自变量的二次函数 y x2 b 2 x b 3 的图象不经过第三象限 则实数 b 的取值范围是 10 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 第 5 页 共 20 页 11 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确的序号 12 1 分 抛物线 为常数 的顶点为 且抛物线经过点 下列结论 时 存在点 使 为直角三角形 其中正确结论的序号为 13 1 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的 部分图象如图所示 直线 x 1 是它的对称轴 若一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 x1 的 取值范围是 2 x1 3 则它的另一个根 x2 的取值范围是 第 6 页 共 20 页 14 1 分 已知三角形两边长是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则三角形的第三边 c 的 取值范围是 15 9 分 抛物线 y 3 x 2 2 的开口方向是 顶点坐标为 对 称轴是 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 时 y 有最 值是 它可以由抛物线 y 3x2 向 平移 个单位得到 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9797 分分 16 20 分 如图 抛物线 y x2 2x c 与 x 轴交于 A B 两点 它的对称轴与 x 轴 交于点 N 过顶点 M 作 ME y 轴于点 E 连结 BE 交 MN 于点 F 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 2 求 EMF 与 BNF 的面积之比 3 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 4 求 EMF 与 BNF 的面积之比 第 7 页 共 20 页 17 10 分 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一 某校九年级 1 2 班 准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋 现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动 其购买的单价 y 元 双 与一次性购买的数量 x 双 之间满足的函数关系如图所示 1 当 10 x 60 时 求 y 关于 x 的函数表达式 2 九 1 2 班共购买此品牌鞋子 100 双 由于某种原因需分两次购买 且一次 购买数量多于 25 双且少于 60 双 若两次购买鞋子共花费 9200 元 求第一次的购买数量 如何规划两次购买的方案 使所花费用最少 最少多少元 18 15 分 设二次函数 a b 是常数 a 0 1 判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数 说明理由 2 若该二次函数的图象经过 A 1 4 B 0 1 C 1 1 三个点中的其中两 个点 求该二次函数的表达式 3 若 a b0 在该二次函数图象上 求证 a 0 19 15 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 20 7 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 第 9 页 共 20 页 下面是他的探究过程 请将探究过程补充完整 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 第 10 页 共 20 页 21 30 分 已知 如图 二次函数 y ax2 2ax 3a a 0 图象的顶点为 H 与 x 轴交于 A B 两点 B 在 A 点右侧 点 H B 关于直线 l 对称 1 求 A B 两点坐标 并证明点 A 在直线 l 上 2 求二次函数解析式 3 过点 B 作直线 BK AH 交直线 l 于 K 点 M N 分别为直线 AH 和直线 l 上的两个 动点 连接 HN NM MK 求 HN NM MK 和的最小值 第 11 页 共 20 页 4 求 A B 两点坐标 并证明点 A 在直线 l 上 5 求二次函数解析式 6 过点 B 作直线 BK AH 交直线 l 于 K 点 M N 分别为直线 AH 和直线 l 上的两个 动点 连接 HN NM MK 求 HN NM MK 和的最小值 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9797 分分