2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 2 2 分 抛物线 y x2 y 4x2 y 2x2 的图像中 开口最大的是 A y x2 B y 4x2 C y 2x2 D 无法确定 第 2 页 共 14 页 3 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 个 y x y 2x 1 y y 3x2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 给出下列四个函数 y x y x y y x2 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 满足函数 y x 1 与 y 的图象为 A B C 第 3 页 共 14 页 D 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表 x 10123 y 105212 则当 y 5 时 x 的取值范围是 A x 0 B 0 x 4 C x 4 D x 0 或 x 4 7 2 分 若点 A 1 a B 2 b C 3 c 在抛物线 y x2 上 则下列结论正 确的是 A a c b B b a c C c b a D a b c 8 2 分 如果抛物线 的开口向上 那么 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 第 4 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 9 2 分 函数 y 2x2 的图象对称轴是 顶点坐标是 10 1 分 如图 圆 O 的半径为 2 C 是函数 y x 的图象 C 是函数 y x 的图 象 则阴影部分的面积是 11 1 分 若二次函数 的图象经过原点 则 12 2 分 抛物线 y 0 35x2 的开口向下 顶点坐标为 对称轴是 y 轴 当 x 0 时 y 有最大值 填 大 或 小 这个值为 13 1 分 若直线 与函数 的图象有四个公共点 则 m 的 取值范围为 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 2 0 x1 0 且 1 x1 2 与 y 轴的正半轴的交点在 0 2 的下方 下列结论 4a 2b c 0 a b 0 2a c 0 2a b 1 0 其中正确结论有 填序 号 15 7 分 抛物线 y 2x2 的顶点 坐标为 对称轴是 当 x 时 y 随 x 增大而减小 当 x 时 y 随 x 增大而增大 当 x 时 y 有最 值是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 16 15 分 某班 数学兴趣小组 对函数 y x2 2 x 的图象和性质进行了探究 探 究过程如下 请补充完整 第 5 页 共 14 页 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应值列表如下 x 3 2 10123 y 3m 10 103 其中 m 2 根据表中数据 在如图所示的平面直角坐标系中描点 并画出了函数图象的一部 分 请画出该函数图象的另一部分 3 观察函数图象 写出两条函数的性质 4 进一步探究函数图象发现 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应的方程 x2 2 x 0 有 个实数 根 方程 x2 2 x 2 有 个实数根 关于 x 的方程 x2 2 x a 有 4 个实数根时 a 的取值范围是 17 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 第 6 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 18 20 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴 3 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 4 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 10 分 如图 已知抛物线 y x2 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 C 为顶点 直线 y x m 经过点 A 与 y 轴交于点 D 第 7 页 共 14 页 1 求线段 AD 的长 2 平移该抛物线得到一条新拋物线 设新抛物线的顶点为 C 若新抛物线经过点 D 并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC 平行于直线 AD 求新抛物线对应的 函数表达式 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 14 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 16 1 16 2 16 3 16 4