2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测b卷C卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册第学年数学浙教版九年级上册第 1 1 章章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 b b 卷卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数关系中 不可以看作二次函数 y ax2 bx c a 0 模型的是 A 圆的半径和其面积变化关系 B 我国人口年自然增长率 x 两年中从 12 亿增加到 y 亿的 x 与 y 的变化关系 C 掷铅球水平距离与高度的关系 D 面积一定的三角板底边与高的关系 2 2 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y 2x2 4x 3 先向右平移 3 个单位长 度 再向上平移 2 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A 2 3 B 1 4 C 1 4 D 4 3 3 2 分 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 3 0 对称轴是直线 x 1 则 a b c 的值为 A B 1 C 0 D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 5 2 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 若 OBC 45 则下列各式成立的是 A b c 1 0 B b c 1 0 C b c 1 0 D b c 1 0 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列结论不正确的是 A b2 4ac 0 第 3 页 共 18 页 B b 2a 0 C abc 0 D 8a c 0 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图 关于该二次函数 下列说法 错误的是 A 函数有最小值 B 对称轴是直线 x C 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 D 当 1 x0 8 2 分 运动会上 某运动员掷铅球时 所掷的铅球的高 y m 与水平的距离 x m 之间的函数关系式为 y x2 x 则该运动员的成绩是 A 6m B 12m C 8m D 10m 9 2 分 军事演习时发射一颗炮弹 经 xs 后炮弹的高度为 ym 且时间 x s 与高 度 y m 之间的函数关系为 y ax2 bx a 0 若炮弹在第 8s 与第 14s 时的高度相等 则 在下列哪一个时间的高度是最高的 第 4 页 共 18 页 A 第 9s B 第 11s C 第 13s D 第 15s 10 2 分 如图 在边长为 的菱形 中 为 边 上的高 将 沿 所在直线翻折得 与 边交于点 则 的长度为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知点 A x1 y1 和 B x2 y2 是抛物线 y 2 x 3 2 5 上的 两点 如果 x1 x2 4 那么 y1 y2 填 或 12 1 分 如图 线段 的长为 2 为 上一个动点 分别以 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 那么 长的最小值 是 第 5 页 共 18 页 13 1 分 抛物线 y x2 mx m4 与 x 轴两交点间距离的最大值为 14 1 分 已知函数 使 成立的 的值恰好只有 个 时 的值为 15 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围 是 16 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 5 分 抛物线 y ax2 2x c 与其对称轴相交于点 A 1 4 与 x 轴正半轴交于 点 B 1 求这条抛物线的函数关系式 2 在抛物线对称轴上确定一点 C 使 ABC 是等腰三角形 求出所有点 C 的坐标 18 15 分 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 其顶点在直线 上 第 6 页 共 18 页 1 求 的值 2 求 两点的坐标 3 以 为一组邻边作 则点 关于 轴的对称点 是否在 该抛物线上 请说明理由 19 15 分 如图 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的表达式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 点 E 时线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 四边形 CDBF 的面积最大 求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点 的坐标 第 7 页 共 18 页 20 5 分 已知抛物线 y ax2 x c 经过点 Q 2 且它的顶点 P 的横坐标为 1 设抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 如图 1 求抛物线的解析式 2 求 A B 两点的坐标 3 设 PB 于 y 轴交于 C 点 求 ABC 的面积 21 15 分 某地要建造一个圆形喷水池 在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA O 恰好在水面中心 安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状 相同的抛物线路径落下 且在过 OA 的任一平面上 抛物线的形状如图 1 和 2 所示 建立直角坐标系 水流喷出的高度 y 米 与水平距离 x 米 之间的关系式是 y x2 2x 请回答下列问题 1 柱子 OA 的高度为多少米 2 喷出的水流距水平面的最大高度是多少 3 若不计其他因素 水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不至于落在池外 22 10 分 某公园要建造一个圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面竖一根柱子 上面的 A 处安装一个喷头向外喷水 连喷头在内 柱高 0 8m 水流在各个方向上沿形状相 第 8 页 共 18 页 同的抛物线路径落下 如图 1 所示 根据设计图纸已知 如图 2 中所示直角坐标系中 水流喷出的高度 y m 与水平距 离 x m 之间的函数关系式是 y x2 2x 1 喷出的水流距水平面的最大高度是多少 2 如果不计其他因素 那么水池半径至少为多少时 才能使喷出的水流都落在水池 内 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 M 对称轴是直线 x 1 与 x 轴的交点为 A 3 0 和 B 将抛物线 y x2 bx c 绕点 B 逆时针方向旋转 90 点 M1 A1 为点 M A 旋转后的对应点 旋转后的抛物线与 y 轴相交于 C D 两点 1 写出点 B 的坐标及求原抛物线的解析式 2 求证 A M A1 三点在同一直线上 3 设点 P 是旋转后抛物线上 DM1 之间的一动点 是否存在一点 P 使四边形 PM1MD 第 9 页 共 18 页 的面积最大 如果存在 请求出点 P 的坐标及四边形 PM1MD 的面积 如果不存在 请说明理 由 24 20 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问 题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 4 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 18