2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习I卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 3 223 3 2 相似三角形的判定相似三角形的判定 4 4 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 已知 ABC P 为 AB 上一点 连接 CP 以下条件中不能判定 ACP ABC 的是 A ACP B B APC ACB C D 2 2 分 如图 点 P 是 ABCD 边 AB 上的一点 射线 CP 交 DA 的延长线于点 E 则图中相似的三角形有 A 0 对 B 1 对 C 2 对 第 2 页 共 15 页 D 3 对 3 2 分 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我们把这样的 三角形称为孪生三角形 那么孪生三角形是 A 不存在 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 4 2 分 在研究相似问题时 甲 乙同学的观点如下 甲 将边长为 3 4 5 的三角形按图 1 的方式向外扩张 得到新三角形 它们的对应 边间距为 1 则新三角形与原三角形相似 乙 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张 得到新的矩形 它们的对应边间 距均为 1 则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 5 2 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 DE 2cm AB AC 14cm 则梯形 DBCE 的周长是 第 3 页 共 15 页 A 13cm B 18cm C 10cm D 上述答案都不对 6 2 分 如图 1 2 则下列各式中 不能说明 ABC ADE 的是 A D B B E C C D 7 2 分 下列说法 所有等腰三角形都相似 有一个底角相等的两个等腰三角 形相似 有一个角相等的等腰三角形相似 有一个角为 60 的两个直角三角形相似 其中正确的说法是 A B 第 4 页 共 15 页 C D 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CD 的中点 点 F 在 BC 上 且 FC BC 图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 要使 ABD ACB 需要补 充的一个条件为 10 1 分 如图 在 ABC 中 D 是 AB 边上一点 连接 CD 要使 ADC 与 ABC 相似 应添加的条件是 第 5 页 共 15 页 11 1 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 G F 在 BC 边上 四边形 DEFG 是正方形 若 DE 2cm 则 AC 的长为 12 1 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上的一点 要使 ABC AED 成立 还需 要添加一个条件为 13 1 分 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 若 AB 2 BC 3 则 CD 的长 14 1 分 如图 Rt ABC 中 AC BC AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AD 交 AB 于 点 E M 为 AE 的中点 BF BC 交 CM 的延长线于点 F BD 4 CD 3 下列结论 AED ADC AC BE 12 3BF 4AC 其中结论正确的是 第 6 页 共 15 页 填序号 15 1 分 如图所示 点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 连接 AE 交 CD 于点 F 连接 BF 写出图中任意一对相似三角形 16 1 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第二象限分支上的一个动点 连接 AO 并 延长交另一分支于点 B 以 AB 为底作等腰 ABC 且 ACB 120 点 C 在第一象限 随着 点 A 的运动 点 C 的位置也不断变化 但点 C 始终在双曲线 y 上运动 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 如图所示 点 D 在 ABC 的 AB 边上 AD 2 BD 4 AC 2 求证 ACD ABC 第 7 页 共 15 页 18 5 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD F 是 DC 的中点 BF 的延长线交射线 AD 于 点 G BG 交 AC 于点 E 求证 19 5 分 如图 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BC 延长线上 连 AE 交 CD 于点 F 如果 EAC D 试问 AC BE 与 AE CD 是否相等 20 5 分 如图 直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A 4 0 B 0 8 点 C 的坐标为 2 0 1 求直线 AB 的解析式 2 在线段 AB 上有一动点 P 第 8 页 共 15 页 过点 P 分别作 x y 轴的垂线 垂足分别为点 E F 若矩形 OEPF 的面积为 6 求点 P 的坐 标 连结 CP 是否存在点 P 使与相似 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请 说明理由 21 10 分 如图 在 ABC 中 B AED AB 5 AD 3 CE 6 求证 1 ADE ABC 2 求 AE 的长 22 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC M 是边 AC 的中点 CH BM 于 H 1 求证 2 连结 AH 求 AHM 的度数 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 交 BC 于 点 E 第 9 页 共 15 页 1 求证 BE CE 2 若 BD 2 BE 3 求 tan BAC 的值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三