九年级上学期数学开学试卷新版新版

第 1 页 共 22 页 九年级上学期数学开学试卷新版新版九年级上学期数学开学试卷新版新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列结论正确的是 A 3a2b a2b 2 B 单项式 x2 的系数是 1 C 使式子 x 2 0 有意义的 x 的取值范围是 x 0 D 若分式 的值等于 0 则 a 1 2 2 分 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 AC BC 若 AB 4cm 则 AC 的长为 A 2 2 cm B 6 2 cm C 1 cm D 3 cm 3 2 分 下列定理中 没有逆定题的是 内错角相等 两直线平行 等腰三角形两底角相等 对顶角相等 直角三角形的两个锐角互余 A 1 个 B 2 个 第 2 页 共 22 页 C 3 个 D 4 个 4 2 分 分式中 的取值范围是 A B 且 C D 且 5 2 分 下列根式是最简二次根式的是 A B C D 6 2 分 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 如果 AD 2 BD 4 那么由下列 条件能够判断 DE BC 的是 A B C D 7 2 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 的中点 CG DE 于 G BG 延长交 CD 于点 第 3 页 共 22 页 F CG 延长交 BD 于点 H AB 于 N 下列结论 DE CN DGF 45 2BN 3CF CH BH DE 其中正确的有 A B C D 8 2 分 在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖 飞镖落在阴影区域的 概率是 A B C D 9 2 分 已知一次函数 y 2x 3 与反比例函数 y 那么它们在同一坐标系中的 图象可能是 第 4 页 共 22 页 A B C D 10 2 分 已知 P 是反比例函数 y x 0 图象上一点 点 B 的坐标为 5 0 A 是 y 轴正半轴上一点 且 AP BP AP BP 1 3 那么四边形 AOBP 的面积为 A 16 B 20 C 24 D 28 第 5 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果 且对应面积之比为 那么它们对应周 长之比为 12 1 分 不透明袋子中有 1 个红球 2 个黄球 这些球除颜色外无其他差别 从袋 子中随机摸出 1 个球后放回 再随机摸出 1 个球 两次摸出的球都是黄球的概率是 13 1 分 将命题 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式 14 1 分 最简二次根式 与 也是同类二次根式 则 15 1 分 若反比例函数 y 的图象位于一 三象限内 则 k 的取值范围是 16 1 分 如图标记了 ABC 与 DEF 边 角的一些数据 如果再添加一个条件使 ABC DEF 那么这个条件可以是 只填一个即可 17 1 分 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A 2 4 且与 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P 使得 PA PB 的值最小 则点 P 的坐标为 第 6 页 共 22 页 18 1 分 在 ABC 和 ADC 中 下列三个论断 AB AD BAC DAC BC DC 将两个论断作为条件 另一个论断作为结论构成一个命题 写出一个真命题 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 122122 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 20 10 分 计算题 1 4 6 3 2 2 1 2 2 2 21 5 分 1 计算 2 解方程 22 10 分 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数 命题教师赴某 市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研 命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为 5 组 第一组 85 10 第二组 100 115 第三组 115 130 第四组 130 145 第五组 145 160 统计后得到如图所示的频数分布直方图 每组含最小值不含最大值 和扇形统 计图 观察图形的信息 回答下列问题 1 本次调查共随机抽取了该年级多少名学生 并将频数分布直方图补充完整 若将 得分转化为等级 规定 得分低于 100 分评为 D 100 130 分评为 C 130 145 分评 为 B 145 160 分评为 A 那么该年级 1500 名考生中 考试成绩评为 B 的学生大 第 7 页 共 22 页 约有多少名 2 如果第一组只有一名是女生 第五组只有一名是男生 针对考试成绩情况 命题 教师决定从第一组 第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想 请你用列表或画树状 图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 0 3 且点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 3 0 点 P 是抛物线上第一象限内的一个点 1 求抛物线的函数表达式 2 连 PO PB 如果把 POB 沿 OB 翻转 所得四边形 POP B 恰为菱形 那么在抛物 线的对称轴上是否存在点 Q 使 QAB 与 POB 相似 若存在求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 3 若 2 中点 Q 存在 指出 QAB 与 POB 是否位似 若位似 请直接写出其位似 中心的坐标 24 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 上一点 以 OC 为半径的 O 与 CD 交于点 M 且 BAC DAM 第 8 页 共 22 页 1 求证 AM 与 O 相切 2 若 AM 3DM BC 2 求 O 的半径 25 15 分 某文具店到批发市场选购 A B 两种文具 批发价分别为 14 元 个 10 元 个 若该店零售 A B 两种文具的每天销量 y 个 与零售价 x 元 个 都是一次函数 y kx 20 的关系 如图所示 1 求此一次函数的关系式 2 现批发市场进行促销活动 凭会员卡 240 元 张 在该批发市场购买所有物品 均进行打折优惠 若文具店购买 A B 两种文具各 50 个 问打折小于多少折时 采用购买 会员卡的方式合算 3 在文具店不购买会员卡的情况下 若 A 种文具零售价比 B 种文具零售价高 2 元 个 求这两种文具每天的销售总利润 W 元 与 A 种文具零售价 x 元 个 之间的函数关 系式 并说明当 A 种文具的零售价为多少时 每天的销售利润最大 说明 本题不要求写出自变量 x 的取值范围 26 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M 与 BD 相交于点 O 与 BC 相交于点 N 连接 BM DN 1 求证 四边形 BMDN 是菱形 第 9 页 共 22 页 2 若 AB 4 AD 8 求菱形 BMDN 的面积和对角线 MN 的长 27 7 分 在正方形 ABCD 中 点 M 是射线 BC 上一点 点 N 是 CD 延长线上一点 且 BM DN 直线 BD 与 MN 交于点 E 1 如图 1 当点 M 在 BC 上时 为证明 BD 2DE BM 这一结论 小敏添加了 辅助线 过点 M 作 CD 的平行线交 BD 于点 P 请根据这一思路 帮助小敏完成接下去的证明 过程 2 如图 2 当点 M 在 BC 的延长线上时 则 BD DE BM 之间满足的数量关系是 3 在 2 的条件下 连接 BN 交 AD 于点 F 连接 MF 交 BD 于点 G 如图 3 若 CM 2 则线段 DG 28 15 分 如图 正方形 AOCB 在平面直角坐标系 中 点 O 为原点 点 B 在反 比例函数 图象上 BOC 的面积为 第 10 页 共 22 页 1 求反比例函数 的关系式 2 若动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位的速度运动 同时动点 F 从 B 开 始沿 BC 向 C 以每秒 个单位的速度运动 当其中一个动点到达端点时 另一个动点随之 停止运动 若运动时间用 表示 BEF 的面积用 表示 求出 关于 的函数关系 式 并求出当运动时间 取何值时 BEF 的面积最大 3 当运动时间为 秒时 在坐标轴上是否存在点 P 使得 PEF 的周长最小 若 存在 请求出点 P 的坐标 若不存在请说明理由 29 20 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 3 点 D 在边 AC 上 且 AD 2CD DE AB 垂足为点 E 联结 CE 求 1 线段 BE 的长 2 线段 BE 的长 3 ECB 的余切值 4 ECB 的余切值 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 122122 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 22 1 第 13 页 共 22 页 22 2 23 1 第 14 页 共 22 页 23 2