2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练（I）卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 122 2 1 抛物线与抛物线与 x x 轴的交点轴的交点 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x2 16 0 的根为 A x 4 B x 4 C x1 4 x2 4 D x1 2 x2 2 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的交点坐标为 A m 0 B n 0 点 A 在点 B 的左边 当 ax2 bx c 2015 时有实数根 x1 x2 x1 x2 以下 说法中不正确的是 A 当 a 0 时 x1 m n x2 B 当 a 0 时 m x1 x2 n C 存在 m n x1 x2 D y ax2 bx c 2015 与 x 轴的交点坐标不可能是 x1 0 x2 0 3 2 分 二次函数 a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 第 2 页 共 20 页 B 当 1 x 3 时 y 0 C c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 4 2 分 已知二次函数 y ax2 2ax b a 0 当 x x1 时 对应的函数值为 y1 当 x x2 时对应的函数值为 y2 若 x1 x2 且 2 x1 x2 0 时 则 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 的大小关系不确定 5 2 分 二次函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个解 x1 3 另一个解 x2 A 1 B 1 C 2 D 0 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的交点 B 在 0 2 和 0 1 之间 不包括这两点 对称轴为 直线 x 1 下列结论 abc 0 4a 2b c 0 4ac b2 8a a b c 其中含所有正确结论的选项是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 8 2 分 已知二次函数 y mx2 x 1 的图象与 x 轴有两个交点 则 m 的取值范围是 A m B m C m 且 m 0 D m 且 m 0 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对 称轴为直线 x 1 给出以下结论 abc0 4b cy2 当 3 x 1 时 y 0 其中正 确的结论是 填序号 10 1 分 函数 y x2 4x 4 与坐标轴的交点坐标分别是 11 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 根据图象信息 求出关于 x 的方 程 x2 bx c 0 的解为 第 5 页 共 20 页 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 则一元二次方程的两根 分别为 13 1 分 抛物线 y x 1 x 5 的对称轴是直线 14 1 分 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线 l 分别于函数 y x a 1 和 y x2 2ax 的图像相交于 P Q 两点 若平移直线 l 可以使 P Q 都在 x 轴的下方 则实数 a 的取 值范围是 15 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 y a1x2 b1x c1 则下列结论正确 的是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8282 分分 16 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 已知点 R 1 0 点 K 4 4 直 第 6 页 共 20 页 线 y x b 过点 K 分别交 x 轴 y 轴于 U V 两点 以点 R 为圆心 RK 为半径 作 R R 交 x 轴于 A 1 若二次函数的图象经过点 A B 2 0 C 0 8 求二次函数的解析式 2 判断直线 UV 与 R 的位置关系 并说明理由 3 若动点 P Q 同时从 A 点都以相同的速度分别沿 AB AC 边运动 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 停止运动 这时 在 x 轴上是否存在点 E 使得以 A E Q 为顶点的三角形 是等腰三角形 若存在 请求出 E 点坐标 若不存在 请说明理由 17 12 分 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 1 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图像的顶点都在函数 y x 1 2 的图像上 3 当 求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围 18 10 分 如图所示 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 第 7 页 共 20 页 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 B 点坐标 C 点坐标 2 根据图象 写出函数值 y 为正数时 自变量 x 的取值范围是 3 在第一象限内该二次函数图象上有一点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B 的坐标是 1 0 并且 OA OC 4OB 动点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 1 求抛物线的解析式 2 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 过动点 P 作 PE 垂直于 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂 足为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 写出点 P 的坐标 不要求写解题过程 20 15 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 第 8 页 共 20 页 的左侧 与 y 轴交于点 C M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点 1 求 A B C 三点的坐标 2 连接 MO MC 并把 MOC 沿 CO 翻折 得到四边形 MOM C 那么是否存在点 M 使四边形 MOM C 为菱形 若存在 求出此时点 M 的坐标 若不存在 说明理由 3 当点 M 运动到什么位置时 四边形 ABMC 的面积最大 并求出此时 M 点的坐标和 四边形 ABMC 的最大面积 21 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴于 点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 S AOP 4SBOC 求点 P 的坐标 第 9 页 共 20 页 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8282 分分 16 1 第 12 页 共 20 页 16 2 16 3 第 13 页 共 20 页 1