第一章 化学计量在实验中的应用

第一章 化学计量在实验中的应用 一 物质的量定义 符号为 n 单位为摩尔 mol 简称摩 表示物质所含粒子数目 的多少 物质的量是表示物质所含微粒数 N 如 分子 原子等 与阿伏加德罗常数 NA 之比 即 n N NA 二 阿伏加德罗常数 符号 NA 是物理学和化学中的一个重要常量 它的数值为 一般计算时取 6 02 10 23 或 6 022 10 23 它的正式的定义是 0 012 千克碳 12 中包含的碳 12 的原子的数量 注意1mol 任何微粒的粒子数为阿伏伽德罗常数 其不因温度 压强等条件的改变而改变 应用阿伏伽德罗定律及理论 在相同的温度和压强下 相同体积的任何气体都含有相 同数目的分子 时 要满足 物质在所给温度 压强下为气体 在相同的温度和压强下 相同体积的任何气体都含有相同数目的分子 1 范围 气体 2 条件 同温同压同体积 3 特例 气体摩尔体积 推论 为理想气体状态下 1 p1V1 T1 p2V2 T2 2 pV nRT mRT M R 为常数 3 同温同压 V1 V2 N1 N2 n1 n2 1 2 n1 n2 N1 N2 4 同温同体积 p1 p2 n1 n2 N1 N2 5 同温同压同质量 V1 V2 M2 M1 6 同温同压同体积 m1 m2 M1 M2 三 物质的量与粒子数的关系 N n NA 满足上述关系的 1 粒子是构成物质的基本粒子 如分子 原子 离子 质子 中 子 电子数 或它们的特定组合 如 1molCaCl2 与阿伏加德罗常数相等的粒子是CaCl2 粒子 其中 Ca2 为 1mol Cl 为 2mol 阴阳离子之和为 3mol 或原子数为 3mol 在使用摩尔表示物质的量时 应该用化学式指明粒子的种类 而不使用该粒子的中 文名称 例如说 1mol 氧 是指 1mol 氧原子 还是指 1mol 氧分子 含义就不明 确 又如说 1mol 碳原子 是指 1molC 12 还是指 1molC 13 含义也不明确 粒子集体中可以是原子 分子 也可以是离子 质子 中子 电子等 例如 1molF 0 5molCO2 1kmolCO2 3 amole 1 5molNa2CO3 10H2O 等 1molF 中约含 6 02 10 23 个 F 原子 0 5molCO2 中约含 0 5 6 02 10 23 个 CO2 分子 1kmolCO3 2 2 为得到了两个电子而带 2 个单位的负电荷 中约含 1000 6 02 10 23 个 CO3 2 2 为它显负电荷 离子 amole 中约含 a 6 02 10 23 个 e 1 5molNa2CO3 10H2O 中约含 1 5 6 02 10 23 个 Na2CO3 10H2O 即约含有 3 6 02 10 23 个 Na 1 5 6 02 10 23 个 CO3 15 6 02 10 23 个 H2O 1mol 近似值为 6 02 10 23 四 摩尔质量 M 单位 g mol 1 1 定义 单位物质的量的物质所具有的质量 1mol 物质的质量 叫摩尔质量 即 1mol 该物 质所具有的质量与摩尔质量的数值等同 物质的量 n 质量 m 摩尔质量 M 之间的关系为 n m M 2 1mol 粒子的质量以克为单位时在数值上都与该粒子的相对原子质量 Ar 或相对 分子质量 Mr 相等 摩尔质量的数值与式量相同 五 几个基本符号 物质的量 n 物质的质量 m 摩尔质量 M 粒子数 微粒的个数 N 阿伏加德罗常数 NA 相对原子质量 Ar 相对分子质量 Mr 质量分数 w 气体摩尔体积 Vm L mol 22 4L mol 在标准状况下 即在 0 101 千帕的条 件下 物质的量浓度 CB B 在 C 的右下角 mol L 物质的量 mol 物质的质量 g 物质的摩尔质量 g mol 以单位体积溶液里所含溶质 B B 表示各种溶质 的物质的量来表示溶液组成的物理量 叫做溶质 B 的物质的量浓度 常用单位 mol L 或 mol m3 气体的体积 V 物质的量 mol x 气体摩尔体积 Vm 六 物质的量浓度 与溶液密度的关系 W C 1L M 1000ml 密度 100 拓展 C 1000 a 密度 M w 溶质质量分数 m 溶质 m 溶液 n M v 密度 M C 密度 1000 密度 w 溶质质量分数 气体摩尔体积气体摩尔体积 在标准状况 STP 0 273K 1 01 10 5Pa 下 1 摩尔任何理想气体所占的体积都约为 22 4 升 这个体积叫做该气体的摩尔体积 单位是 L mol 升 摩尔 即标准状况下 STP 气 体摩尔体积为 22 4L mol 使用时应注意 必须是标准状况 在高中化学学习中取 22 4L Mol 任何理想气体 既包括纯净物又包括气体混合物 22 4 升是个近似数值 单位是 L mol 而不是 L 在标况下 1mol H2O 的体积也不是 22 4L 因为 标况下的 H2O 是冰水混合物 不 是气体 通常用 Vm 表示 计算公式 Vm V n Vm 表示气体摩尔体积 V 表示体积 n 表示物 质的量 单位物质的量的理想气体所占的体积叫做气体摩尔体积 相同气体摩尔体积的气体其含 有的粒子数也相同 气体摩尔体积不是固定不变的 它决定于气体所处的温度和压强如在 25 度 101KPa 时气体摩尔体积为 24 8 升 摩尔 物质的体积与组成物质粒子的关系物质的体积与组成物质粒子的关系 1 总结规律 相同条件下 相同物质的量的不同物质所占的体积 固体 液体 气体 水除外 相同条件下 相同物质的量的气体体积近似相等 而固体 液体却不相 等 2 决定物质体积大小的因素 物质粒子数的多少 物质粒子本身的大小 物 质粒子之间距离的大小 3 决定气体体积大小的因素 气体分子间平均距离比分子直径大得多 因此 当气 体的物质的量 粒子数 一定时 决定气体体积大小的主要因素是粒子间平均距离的大小 4 影响气体分子间平均距离大小的因素 温度和压强 温度越高 体积越大 压强 越大 体积越小 当温度和压强一定时 气体分子间的平均距离大小几乎是一个定值 故 粒子数一定时 其体积是一定值 对在标准状况下对在标准状况下 1mol 任何气体所占的体积都约是 22 4L 的理解 1 标准状况 指 0 1 01 10 5Pa 的状态 温度越高 体积越大 压强越大 体 积越小 故在非标准状况下 其值不一定就是 22 4L 但若同时增大压强 升高温度 或 是降低压强和温度 1 摩尔任何气体所占的体积有可能为 22 4 升 2 1mol 气体在非标准状况下 其体积可能为 22 4L 也可能不为 22 4L 如在室温 20 一个大气压 的情况下气体的体积是 24L 3 气体分子间的平均距离比分子的直径大得多 因而气体体积主要决定于分子间的 平均距离 在标准状况下 不同气体的分子间的平均距离几乎是相等的 所以任何气体在 标准状况下气体摩尔体积都约是 22 4L mol 4 此概念应注意 气态物质 物质的量为 1mol 气体状态为 0 和 1 01 10 5Pa 标准状况 22 4L 体积是近似值 Vm 的单位为 L mol 和 m 3 mol 5 适用对象 纯净气体与混合气体均可 本节是历届高考的热点 对于气体摩尔体积的概念及阿伏加德罗定律 推论的多方位 多角度考查 注意相关计算 换算 题型以选择题为主 阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律 同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律 由此可见气 体的体积比在同温同压下必等于分子数比 由此可以导出同温同压下不同气体间的关系 1 同温同压下 气体的体积比等于物质的量比 2 同温同体积下 气体的压强比等于物质的量比 3 同温同压下 气体的摩尔质量比等于密度比 4 同温同压下 同体积的气体质量比等于摩尔质量比 5 同温同压下 同质量气体的体积比等于摩尔质量的反比 此外还在运用时要结合物理中的同物质的量的气体在同温时 其体积与压强成反比 气体体积与热力学温度在同压条件下成正比 气体摩尔体积的常见应用气体摩尔体积的常见应用 标准状况下 1mol 气体为 22 4L 即可导出其质量便是该气体的摩尔质量 据此可求 出未知化学式的气体摩尔质量和相对分子质量 也可求出 1L 气体的质量即气体密度 反 之也可由气体密度求摩尔质量 同温同压下两气体的密度比叫气体的相对密度 可据以由 气体的相对密度求气体的摩尔质量 如某气体对 H2 的相对密度为 15 则其相对分子质量 为 15 常见的有 1 由标准状况下气体密度求相对分子质量 2 由相对密度求气体的相对分子质量 3 求混合气体的平均相对分子质量 即混合气体 1mol 时的质量数值 已知各组成 气体的体积分数及质量分数 4 由同温同压下气体反应时的体积比求分子数比 进而推分子式 5 直接将气体摩尔体积代入有关化学方程式进行计算 6 气体反应物的体积比即分子数比可便于找出过量气体 物质的量浓度物质的量浓度 化学定量分析常涉及溶液的配制和溶液浓度的计算 利用化学反应进行定量分析时 用物质 的量浓度来表示溶液的组成更为方便 溶质 用字母 B 表示 的物质的量浓度 molarity 是指 单位体积溶液中所含溶质 B 的物质的量 用符号 CB B 是小字 表示 常用单位为 mol L 含义 以单位体积溶液里所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量 叫做溶质 B 的 物质的量浓度 单位 mol L 或 mol L 1 B 的物质的量浓度的符号 cB 常用的单位为 mol L 和 mol m3 在一定物质的量浓度的溶液中 溶质 B 的物质的量 nB 溶液的体积 V 和溶质的 物质的量浓度 cB 之 间 的关系可以用下面的式子表示 公式 物质的量浓度概念的计算 cB nB V 物质的量浓度 mol L 溶质的物质的量 mol 溶液的体积 L 注意注意 1 物质的量体积是指溶液的体积 而不是溶剂的体积 2 在一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液 其浓度不变 但所含溶质的物 质的量或质量因体积的不同而不同 3 溶质可以是单质 化合物 也可以是离子或其他特定组合 如 c Cl2 0 1mol L c NaCl 0 2mol L c Fe2 4 溶质的量是用物质的量来表示的 不能用物质的质量来表示 一定物质的量浓度溶液的配制一定物质的量浓度溶液的配制 1 实验用品 实验用品 除试剂外 配制中必须用到的实验用品有 容量瓶 烧杯 玻璃棒 胶头滴管 用固 体配制还需用托盘天平和药匙 滤纸 或烧杯 用液体配制还需用量筒 或滴定管 移液 管 2 配制步骤 配制步骤 1 计算 计算配制所需固体溶质的质量或液体浓溶液的体积 2 称量 用托盘天平称量固体质量或用量筒 应用移液管 但中学阶段一般用量筒 量取液体体积 3 溶解 在烧杯中溶解或稀释溶质 冷却至室温 如不能完全溶解可适当加热 4 转移 将烧杯内冷却后的溶液沿玻璃棒小心转入一定体积的容量瓶中 玻璃棒下 端应靠在容量瓶刻度线以下 5 洗涤 用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒 2 3 次 并将洗涤液转入容器中 振荡 使 溶液混合均匀 6 定容 向容量瓶中加水至刻度线以下 1cm 2cm 处时 改用胶头滴管加水 使溶 液凹面恰好与刻度线相切 7 摇匀 盖好瓶塞 用食指顶住瓶塞 另一只手的手指托住瓶底 反复上下颠倒 使溶液混合均匀 最后将配制好的溶液倒入试剂瓶中 贴好标签 3 注意事项注意事项 1 只能配制容量瓶上规定容积的容液 2 转移溶液时玻璃棒要靠在刻度线以下 3 如果加水定容超过了刻度线 不能将超出部分吸走 而应重新配制 4 用胶头滴管定容时 眼睛应平视液面 5 摇匀后若出现液面低于刻度线的情况 不能再加水 关于物质的量浓度的计算关于物质的量浓度的计算 1 关于物质的量浓度概念的计算 由 CB nB V 可得 CB m M V m MV 注意 其中 V 指的是溶液的体积 而不是溶剂的体积 2 溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算 二者都表示溶液的组成 可以通过一定关系进行相互换算 将溶质的质量分数换算成量浓度时 首先要计算 1L 溶液中含溶质的质量 换算成相应物 质的量 有时还需将溶液的质量换算成溶液的体积 最后才换算成溶质的量浓度 将溶质的物质的量浓度换算成溶质的质量分数时 首先要将溶质的物质的量换算成溶质 的质量 有时还将溶液的体积换算成质量 然后换算成溶质的质量分数 n m M V 1000 M C n v C V M V V MV 式中 溶液的密度 单位为 g mL 或 g cm3 W 溶质的质量分数 M 溶质的摩尔质量 数值等于物质的式量 1000 指 1000mL 溶液 以下公式所用与此相同 推断过程 假设取 1L 溶液 则 C 1000 M 若题目中出现了溶解度 S 则可用代入上两个公式 得 C 1000 S 100 S M 式中 S 某温度下的溶解度 以 g 为单位 100 指 100g 水 3 一定物质的量浓度溶液的稀释 由溶质的物质的量在稀释前后不变得 C1V1 C2V2 C1 C2 为稀释前后溶质的物质的量浓度 4 不同物质的量浓度溶液的混合计算 混合后溶液体积不变时 C1V1 C2V2 C3 V1 V2 混合后溶液体积改变时 C1V1 C2V2 C3 V3 稀释定律 C 浓 V 浓 C 稀 V 稀 高中 m 浓 W 浓 m 稀 W 稀 初中 5 关于物质的量浓度与质量分数的转化 推导和演化 C 1000 M 其中 C 物质的量浓度 单位 mol L 溶液的密度 形式为质量分数 V H2S V CH4 V NH3 2 四种气体的质量分别为 m CH4 0 3 mol 16 g mol 4 8 g m HCl 0 5 mol 36 5 g mol 18 25 g m H2S 13 6 g m NH3 0 2 mol 17 g mol 3 4 g 答案 1 2 12 15 分 1 0 3 mol NH3分子中所含氢原子数与个 H2O 分子中所含氢原子数相等 2 含 0 4 mol Al3 的 Al2 SO4 3中所含的 SO的物质的量是 2 4 3 已知 16 g A 和 20 g B 恰好完全反应生成 0 04 mol C 和 31 76 g D 则 C 的摩尔质 量为 4 2 3 g Na 中含 mol e 在跟足量水反应中失去 mol e 解析 1 0 3 mol 6 02 1023 mol 1 3 N H2O 2 则 N H2O 2 709 1023 2 n SO 0 4 mol 2 3 0 6 mol 2 4 3 根据质量守恒定律 0 04 mol C 的质量为 16 g 20 g 31 76 g 4 24 g M C 4 24 g 0 04 mol 106 g mol 4 每个钠原子有 11 个 e 2 3 g Na 中含 e 的物质的量为 11 1 1 mol 2 3 g 23 g mol 钠和水反应时 每个钠原子失去 1 个 e 则 2 3 g Na 和 H2O 反应失去 e 0 1 mol 答案 1 2 709 1023 2 0 6 mol 3 106 g mol 4 1 1 0 1 13 10 分 生态农业涉及农家肥料的综合利用 某种肥料经发酵得到一种含甲烷 二氧 化碳 氮气的混合气体 2 016 L 标准状况 该气体通过盛有红热 CuO 粉末的硬质玻 璃管 发生的反应为 CH4 4CuOCO2 2H2O 4Cu 当甲烷完全反应后 硬 质玻璃管的质量减轻 4 8 g 将反应后产生的气体通过过量的澄清石灰水中 充分吸 收 生成沉淀 8 5 g 1 原混合气体中甲烷的物质的量是 2 原混合气体中氮气的体积分数为 解析 设 CH4为 x mol 原混合气体中 CO2为 y mol 则有 CH4 4CuOCO2 2H2O 4Cu m 1 1 4 16 g x x 4 8 g x 0 075 mol 又因为 n总 0 09 mol 2 016 L 22 4 L mol n CO2 0 085 mol 8 5 g 100 g mol 所以 y 0 085 mol 0 075 mol 0 01 mol n N2 0 09 mol 0 01 mol 0 075 mol 0 005 mol 所以 N2的体积分数为 100 5 56 0 005 mol 0 09 mol 答案 1 0 075 mol 2 5 56 例 2 2005 上海 硝酸工业生产中的尾气可用纯碱溶液吸收 有关的化学反应为 2NO2 Na2CO3 NaNO3 NaNO3 CO2 NO NO2 Na2CO3 2NaNO2 CO2 根据反应 每产生 22 4L 标准状况下 CO2 吸收液质量将增加 g 配制 1000g 质量分数为 21 2 的纯碱吸收液 需 Na2CO3 10H2O 多少克 现有 1000g 质量分数为 21 2 的纯碱吸收液 吸收硝酸工业尾气 每产生 22 4L 标准 状况 CO2 时 吸收液质量就增加 44g 计算吸收液中 NaNO2 和 NaNO3 物质的量之比 1000g 质量分数为 21 2 的纯碱在 20 经充分吸收硝酸工业尾气后 蒸发掉 688g 水 冷却到 0 最多可析出 NaNO2 多少克 0 时 NaNO2 的溶解度为 71 2g 100g 水 解析 本题综合考查了有关化学方程式 物质的量及溶解度的计算等知识 检查学生的综 合应用能力 2NO2 Na2CO3 NaNO2 NaNO3 CO2 m 106g 69g 85g 22 4L 48g 22 4L m m 48g 根据 Na2CO3 质量守恒有 100g 21 2 m Na2CO3 10H2O m Na2CO3 10H2O 572g 2NO2 Na2CO3 NaNO2 NaNO3 CO2 m 48g NO NO2 Na2CO3 2NaNO2 CO2 m 32g 设由 NO2 与纯碱反应产生的 CO2 为 amol 由 NO 和 NO2 与纯碱反应产生的 CO2 为 bmol n NaNO2 n NaNO3 5 3 设生成的 n NaNO2 为 5xmol n NaNO3 为 3xmol 据 Na 守恒 5x 3x 8x 0 5 m NaNO2 2 5mol 69g mol 172 5g m H2O 余 1000g 1 21 2 688g 100g 析出 m NaNO2 最大 172 5g 71 2g 101 3g 答案 48 m Na2CO3 10H2O 572g n NaNO2 n NaNO3 5 3 m NaNO2 最大 101 3g 规律小结 化学计算中的常用技巧 1 差量法 根据化学反应前后的有关物理量发生的变化 找出所需 理论差量 如反应前 后的质量 物质的量 气体体积 气体压强 反应过程中的热量变化等 该差量的大小与 反应物质的有关量成正比 差量法就是借助这种比例关系 解决一定量变的计算题 解题 方法思路的关键是根据题意确定 理论差量 再依题目提供的 实际差量 列出比例式 求 出答案 2 守恒法 有关溶液的计算 守恒定律运用越来越平常 解题关键是找出 守恒量 稀释前后溶质的守恒 c1V1 c2V2 稀释前后溶质的物质的量守恒 1 m1 2 m2 稀 释前后溶质的质量守恒 溶液中粒子之间电荷守恒 溶液呈电中性 即溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所 带负电荷总数相等 物料守恒 反应前后元素原子的物质的量不变 得失电子守恒 氧化还原反应中 氧化剂得到电子数等于还原剂失去电子数 考点误区分析 溶质问题 溶质可以是非电解质 电解质 离子或特定组合 分析溶质时要注意有关的 化学变化 如 SO3 Na2O 等溶于水后溶质是 H2SO4 NaOH 氨水 氯水的成分复杂 溶质为 NH3 Cl2 溶解带有结晶水的物质时 溶质是无水物 在确定溶质物质的量时 用结晶水合物质量除以结晶水合物的摩尔质量 溶液的体积问题 计算气体溶质对应溶液的物质的量浓度时 不能把水的体积当成溶液 的体积 只能用溶液质量和密度计算溶液体积 且要注意换算为 L 做单位 溶解度的计算 抓住 一定温度 和 饱和溶液 两个关键条件 有时需理想化地分割出饱和 溶液 根据溶解度定量比例 确立定量关系 列式计算 同时注意单位的统一 计算析出 含有结晶水的晶体时可用守恒法 原溶液中溶质质量 析晶后饱和溶液中溶质质量 晶体中 的溶质质量 1 在标准状况下 如果 1 升氧气有 n 个分子 则阿伏伽德罗常数可表示为 2 在 400ML0 4mol L 的 BACL2 溶液中 加入 800ML0 3mol L 的 H2SO4 溶液 反应后溶 液中离子浓度最大的是 答案是 CL 为什么 3 密度为 Pg cm3 的溶液 Vml 含有式量为 M 的溶质 mg 其物质的量浓度为 cmol L 质量分 数为 W 表示式 W cM 1000P 不正确 为什么 正确应为什么 4 现有 200ML 硫酸和硫酸钠的混合溶液 其中 硫酸的物质的量浓度为 1mol L 硫酸钠 的物质的量浓度为 0 5mol L 若要配置硫酸和硫酸钠的物质的量浓度分别为 2mol L 0 2mol L 的溶液 应加入 55 8 的硫酸溶液 密度为 1 35g cm3 多少 ml 再加蒸 馏水稀释到多少 ml 解答 1 标准状况下 1 摩氧气是 22 4 升 含有阿伏伽德罗常数