高一物理圆周运动(解析版)

YZYD11 共八页 1 圆周运动圆周运动 匀速圆周运动 1 定义 物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动 2 分类 匀速圆周运动 质点沿圆周运动 如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等 这种运动就叫做匀速 圆周运动 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动 注意 这里的合力可以是万有引力 卫星的运动 库仑力 电子绕核旋转 洛仑兹力 带电粒子在匀强磁场中的偏转 弹力 绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转 重力与弹力的合力 锥摆 静摩擦力 水平转盘上的物体等 变速圆周运动 如果物体受到约束 只能沿圆形轨道运动 而速率不断变化 如小球 被绳或杆约束着在竖直平面内运动 是变速率圆周运动 合力的方向并不总跟速度方向垂 直 3 描述匀速圆周运动的物理量 1 轨道半径 r 对于一般曲线运动 可以理解为曲率半径 2 线速度 v 定义 质点沿圆周运动 质点通过的弧长 S 和所用时间 t 的比值 叫做匀速圆周运动 的线速度 定义式 t s v 线速度是矢量 质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上 实 际上 线速度是速度在曲线运动中的另一称谓 对于匀速圆周运动 线速度的大小等于平均 速率 3 角速度 又称为圆频率 定义 质点沿圆周运动 质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆 周运动的角速度 大小 是 t 时间内半径转过的圆心角 Tt 2 单位 弧度每秒 rad s 物理意义 描述质点绕圆心转动的快慢 4 周期 T 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期 5 频率 f 或转速 n 物体在单位时间内完成的圆周运动的次数 各物理量之间的关系 r t r v f Tt rf T r t s v 2 2 2 2 YZYD11 共八页 2 注意 计算时 均采用国际单位制 角度的单位采用弧度制 6 圆周运动的向心加速度 定义 做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度 大小 还有其它的表示形式 如 r r v an 2 2 rfr T van 2 2 2 2 方向 其方向时刻改变且时刻指向圆心 对于一般的非匀速圆周运动 公式仍然适用 为物体的加速度的法向加速度分量 r 为曲 率半径 物体的另一加速度分量为切向加速度 表征速度大小改变的快慢 对匀速圆周运 a 动而言 0 a 7 圆周运动的向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力 向心力的来源可以是任何性质的力 常见的提供向心力的典型力有万有引力 洛仑兹力等 对于一般的非匀速圆周运动 物体受 到的合力的法向分力提供向心加速度 下式仍然适用 切向分力提供切向加速度 n F F 向心力的大小为 还有其它的表示形式 如 rm r v mmaF nn 2 2 向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心 rfmr T mmvFn 2 2 2 2 实际上 向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式 五 离心运动五 离心运动 1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力 情况下 就做远离圆心的运动 这种运动叫离心运动 2 本质 离心现象是物体惯性的表现 离心运动并非沿半径方向飞出的运动 而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞 出的运动 离心运动并不是受到什么离心力 根本就没有这个离心力 3 条件 当物体受到的合外力时 物体做匀速圆周运动 nn maF 当物体受到的合外力时 物体做离心运动 nn maF 当物体受到的合外力时 物体做近心运动 nn maF 实际上 这正是力对物体运动状态改变的作用的体现 外力改变 物体的运动情况也必 YZYD11 共八页 3 然改变以适应外力的改变 v v F F m mv v 2 2 R R F F m mv v 2 2 R R F F 0 0 4 两类典型的曲线运动的分析方法比较 1 对于平抛运动这类 匀变速曲线运动 我们的分析方法一般是 在固定的坐标系内正 交分解其位移和速度 运动规律可表示为 2 0 2 1 gty tx 0 gt y x 2 对于匀速圆周运动这类 变变速曲线运动 我们的分析方法一般是 在运动的坐标系 内正交分解其力和加速度 运动规律可表示为 0 2 2 mmr r m maFF maF 向向法 切切 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 本题给出的四个选项中 分 本题给出的四个选项中 只有一个选项符合题意 请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的只有一个选项符合题意 请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的 空格中 空格中 1 物体做曲线运动时 下列说法中不可能存在的是 B A 速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化 B 速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 C 速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 D 加速度的方向在不断地发生变化 2 关于曲线运动的说法中正确的是 A A 做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 B 速度变化的运动必定是曲线运动 C 受恒力作用的物体不做曲线运动 D 加速度变化的运动必定是曲线运动 3 关于运动的合成 下列说法中正确的是 D A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B 两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 C 只要两个分运动是直线运动 那么合运动也一定是直线运动 D 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 4 关于做平抛运动的物体 下列说法中正确的是 D YZYD11 共八页 4 A 从同一高度以不同速度水平抛出的物体 在空中的运动时间不同 B 以相同速度从不同高度水平抛出的物体 在空中的运动时间相同 C 平抛初速度越大的物体 水平位移一定越大 D 做平抛运动的物体 落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关 5 一物体从某高度以初速度 0 v 水平抛出 落地时速度大小为 t v 则它的运动时间为 D A g vvt 0 B g vvt 2 0 C g vvt 2 2 0 2 D g vvt 2 0 2 6 做匀速圆周运动的物体 下列哪些量是不变的 B A 线速度 B 角速度 C 向心加速度 D 向心力 7 关于圆周运动的向心加速度的物理意义 下列说法中正确的是 C A 它描述的是线速度大小变化的快慢 B 它描述的是角速度大小变化的快慢 C 它描述的是线速度方向变化的快慢 D 以上说法均不正确 8 如图所示 为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆 关于摆球 A 的受力情况 下列说法 中正确的是 C A 摆球 A 受重力 拉力和向心力的作用 B 摆球 A 受拉力和向心力的作用 C 摆球 A 受拉力和重力的作用 D 摆球 A 受重力和向心力的作用 如图所示 小物块A与圆盘保持相对静止 跟着圆盘一起作匀速圆周运动 则下列关于A 的受力情况说法正确的是 B A 受重力 支持力 B 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力 C 受重力 支持力 摩擦力和向心力 D 受重力 支持力和与运动方向相同的摩擦力 10 质量为 m的汽车 以速率v 通过半径为 r 的凹形桥 在桥面最低点时汽车对桥面的压 力大小是 D A mg B r mv2 C r mv mg 2 D r mv mg 2 11 物体以速度 0 v水平抛出 若不计空气阻力 则当其竖直分位移与水平位移相等时 以下说 法中不正确的是 A A 竖直分速度等于水平分速度 B 即时速度大小为 0 5v C 运动的时间为 g v02 D 运动的位移为 g v 2 0 22 12 一条河宽为d 河水流速为 1 v 小船在静水中的速度为 2 v 要使小船在渡河过程中所行路 程 S 最短 则 C YZYD11 共八页 5 A 当 1 v 2 v时 S d B 当 1 v 2 v时 d v vv s 1 2 2 2 1 C 当 1 v 2 v时 d v v s 2 1 D 当 2 v 1 v d v v s 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每空小题 每空 2 分 共分 共 24 分 把答案填写在题中横线上分 把答案填写在题中横线上 的空白处 不要求写出说明或过程 的空白处 不要求写出说明或过程 13 在长为 80cm 的玻璃管中注满清水 水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛 将此玻璃管竖 直放置 让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升 与此同时 让玻璃管沿水平方向向右匀速 移动 若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为 8cm s 玻璃管沿水平方向移动 的速度为 6cm s 则红蜡烛运动的速度大小是 10 cm s 红蜡烛上升到水面的时间 为 10 S 14 小球从离地 5m 高 离竖直墙 4m 远处以 8m s 的速度向墙水平抛出 不计空气阻力 则 小球碰墙点离地高度为 3 75 m 要使小球不碰到墙 它的初速度必须小于 4 m s 取 g 10m s2 15 如图所示皮带转动轮 大轮直径是小轮直径的 2 倍 A 是大轮边缘上一点 B 是小轮边 缘上一点 C 是大轮上一点 C 到圆心 O1的距离等于小轮半径 转动时皮带不打滑 则 A B 两点的角速度之比 A B 1 2 B C 两点向心加速度大小之比 B a C a 4 1 16 一辆汽车以 54km h 的速率通过一座拱桥的桥顶 汽车对桥面的压力等于车重的一半 这座拱桥的半径是 45 m 若要使汽车过桥顶时对桥 面无压力 则汽车过桥顶时的速度大小至少是 215 m s 17 从某高度处以 12m s 的初速度水平抛出一物体 经 2s 落地 g 取 10m s2 则物体抛出 处的高度是 20 m 物体落地点的水平距离是 24 m 18 如图所示是在 研究平抛物体的运动 的实验中记录的一段轨迹 已知物体是从原点 O 水平抛出 经测量 C 点的坐标为 60 45 则平抛物体的 初速度 0 v 2 m s 该物体运动的轨迹为一抛 YZYD11 共八页 6 物线 其轨迹方程为 2 4 5 xy 三 计算题 本大题共 个小题 第三 计算题 本大题共 个小题 第 1919 题题 6 6 分 第分 第 2020 题题 1010 分 第分 第 2121 题题 1212 分 分 第第 2222 题题 1212 分 共分 共 4040 分 要求写出主要的文字说明 方程和演算步骤 只写出分 要求写出主要的文字说明 方程和演算步骤 只写出 答案而未写出主要的演算过程的不能得分 答案中必须写出数字和单位 答案而未写出主要的演算过程的不能得分 答案中必须写出数字和单位 19 某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子 石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示 从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 O 37的斜坡上的 A 点 已知每块砖的平均厚度为 20cm 抛出点到 A 点竖直方向刚好相距 100 块砖 求 1 石子在空中运动的时间 t 2 石子水平抛出的速度v0 19 题 6 分 解 1 由题意可知 石子落到A点的竖直位移y 100 20 10 2m 2m 1 分 由y gt2 2 1 分 得t 2s 1 分 2 由A点的速度分解可得v0 vy tan370 1 分 又因vy g 解得vy 20m s 1 分 故 v0 15m s 1 分 20 A B 两小球同时从距地面高为 h 15m 处的同一点抛出 初速度大小均为v0 10sm A 球竖直向下抛出 B 球水平抛出 空气阻力不计 重力加速度取 g l0m s2 求 1 A 球经多长时间落地 2 A 球落地时 A B 两球间的距离是多少 20 题 10 分 解 1 A 球做竖直下抛运动 2 0 1 2 hv tgt 将15hm 0 10 vm s 代入 可得 1ts 5 分 2 B 球做平抛运动 0 2 1 2 xv t ygt 将 0 10 vm s 1ts 代入 可得 10 5 xm ym 此时 A 球与 B 球的距离L为 22 Lxhy 将x y h代入 YZYD11 共八页 7 得 10 2Lm 5 分 21 如图所示 长为 R 的轻质杆 质量不计 一端系一质量为m的小球 球大小不计 绕 杆的另一端 O 在竖直平面内做匀速圆周运动 若小球最低点时 杆对球的拉力大小为 1 5 mg 求 小球最低点时的线速度大小 小球通过最高点时 杆对球的作用力的大小 小球以多大的线速度运动 通过最高处时杆对球不施力 21 题 12 分 解 1 小球过最低点时受重力和杆的拉力作用 由向心 力公式知 T G R m 2 解得RgRv52 4 分 2 小球以线速度Rv5 通过最高点时所需的向心力mgF 2 1 R m 2 向 向 F小于mg 故杆对小球施加支持力 FN的作用 小球所受重力 G 和支持力 FN的合力提供向 心力 G FN mg 2 1 解得 FN mg 2 1 4 分 3 小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力 R m 2 mgF 向 解得 RgRv10 4 分 22 如图所示 轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R 0 2m的光滑 1 4 圆形轨道 BC 段为高为 h 5 m的竖直轨道 CD 段为水平轨道 一质量为 0 1kg的小球由 A 点从静止开始下滑到 B 点 时速度的大小为 2m s 离开 B 点做平抛运动 g 取 10m s2 求 小球离开 B 点后 在 CD 轨道上的落地点到 C 的水平距离 小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小 如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 45 的斜面 如图中虚线所示 那么小球离开 B 点后能否落到斜面上 如