2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练F卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ax2 ky ax2 k 的图象和性的图象和性 质质 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标满足下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 C 1 3 D 0 6 2 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 向下平移 5 个单位得到的抛物线是 A y x2 3 B y x2 7 C y x 2 2 5 D y x 2 2 5 3 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 2 3 第 2 页 共 14 页 D 1 3 4 2 分 关于函数 y x 2 2 1 的图象叙述正确的是 A 开口向上 B 顶点 2 1 C 与 y 轴交点为 0 1 D 对称轴为直线 x 2 5 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 3 2 6 2 分 如果将抛物线 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式 是 A B C D 7 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 3 0 B 3 0 第 3 页 共 14 页 C 0 3 D 0 3 8 2 分 已知抛物线 过 四点 则 与 的大小关系是 A B C D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 2 的顶点坐标是 10 1 分 已知点 A 4 y1 B 2 y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 1 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 11 1 分 函数 y 2x 1 2 2 的顶点坐标为 12 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标为 13 1 分 将抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位 所得到的抛物线的解析式为 14 1 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标为 15 1 分 抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴的交点坐标为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 过点 作 轴的平行线 分别 与这两条抛物线交于 两点 以 为边向下作等边 则 的周 长为 第 4 页 共 14 页 17 2 分 对于抛物线 y x2 4 下列说法中错误的是 A 开向下 对称轴是 y 轴 B 顶点坐标是 0 4 C 当 x 0 时 y 有最小值是 4 D 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 3737 分分 18 10 分 如图 1 已知菱形 ABCD 的边长为 2 点 A 在 x 轴负半轴上 点 B 在 坐标原点 点 D 的坐标为 3 抛物线 y ax2 b a 0 经过 AB CD 两边的中点 1 求这条抛物线的函数解析式 2 将菱形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向匀速平移 如图 2 过点 B 作 BE CD 于点 E 交抛物线于点 F 连接 DF 设菱形 ABCD 平移的时间为 t 秒 0 t 3 是否存在这样的 t 使 DF FB 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 连接 FC 以点 F 为旋转中心 将 FEC 按顺时针方向旋转 180 得 FE C 当 第 5 页 共 14 页 FE C 落在 x 轴与抛物线在 x 轴上方的部分围成的图形中 包括边界 时 求 t 的取值范围 直接写出答案即可 19 10 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 A B C D E 中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 x 单位 千米 乘坐地铁的时间 y1 单位 分钟 是关于 x 的一次函数 其关系如下表 1 求 y1 关于 x 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受 x 的影响 其关系可以用 y2 x2 11x 78 来描述 请问 李华应选择在那一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的时间 最短 并求出最短时间 20 17 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与坐 标轴交于 A B C 三点 其中点 A 的坐标为 3 0 点 B 的坐标为 4 0 连接 AC BC 动点 P 从点 A 出发 在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动 同时 动点 Q 从点 O 出发 在线段 OB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动 当 其中一点到达终点时 另一点随之停止运动 设运动时间为 t 秒 连接 PQ 1 填空 b c 第 6 页 共 14 页 2 在点 P Q 运动过程中 APQ 可能是直角三角形吗 请说明理由 3 在 x 轴下方 该二次函数的图象上是否存在点 M 使 PQM 是以点 P 为直角顶点 的等腰直角三角形 若存在 请求出运动时间 t 若不存在 请说明理由 4 如图 点 N 的坐标为 0 线段 PQ 的中点为 H 连接 NH 当点 Q 关 于直线 NH 的对称点 Q 恰好落在线段 BC 上时 请直接写出点 Q 的坐标 第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 3