2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷B卷

第 1 页 共 21 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检单元检 测测 b b 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 130130 分分 1 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的交点 B 在 0 2 和 0 1 之间 不包括这两点 对称轴为 直线 x 1 下列结论 abc 0 9a 3b c 0 4ac b2 2a 2b 3a 其中正确的结论是 A B C D 2 2 分 如图 一次函数 y1 x 与二次函数 y2 ax2 bx c 图象相交于 P Q 两点 则 函数 y ax2 b 1 x c 的图象可能是 第 2 页 共 21 页 A B C D 3 2 分 已知抛物线 0 过 四点 则 与的大小关系是 A B C D 不能确定 4 2 分 二次函数 y x2 bx 的图象如图 对称轴为直线 x 1 若关于 x 的一元二次 方程 x2 bx t 0 t 为实数 在 1 x 4 的范围内有解 则 t 的取值范围是 第 3 页 共 21 页 A t 1 B 1 t 3 C 1 t 8 D 3 t 8 5 2 分 如图 将抛物线 y x2 平移后经过原点 O 和点 A 6 0 平移后的抛物线 的顶点为点 B 对称轴与抛物线 y x2 相交于点 C 则图中直线 BC 与两条抛物线围 成的阴影部分的面积为 A B 12 C D 15 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 且关于 x 的一元二次方程 第 4 页 共 21 页 ax2 bx c m 0 没有实数根 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 m 2 其中 正 确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象所示 对称轴为 x 1 给出下列 结论 abc 0 当 x 2 时 y 0 3a c 0 3a b 0 其中正确的结论有 A B C D 8 2 分 已知二次函数的图象经过点 1 5 0 4 和 1 1 则这二 次函数的表达式为 第 5 页 共 21 页 A y 6x2 3x 4 B y 2x2 3x 4 C y x2 2x 4 D y 2x2 3x 4 9 2 分 已知抛物线 y ax2 2ax 4 0 ax2 且 x1 x2 1 a 则 A y1 y2 D y1 与 y2 的大小不能确定 10 2 分 对于抛物线 y 4x 4x2 7 有下列说法 抛物线的开口向上 顶点坐 标为 2 3 对称轴为直线 x 点 2 17 在抛物线上 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 11 2 分 已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在点 B 左侧 顶点 为 M 平移该抛物线 使点 M 平移后的对应点 M 落在 x 轴上 点 B 平移后的对应点 B 落在 y 轴上 则平移后的抛物线解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 第 6 页 共 21 页 C y x2 2x 1 D y x2 2x 1 12 2 分 已知二次函数 y x m 2 n 的图象如图所示 则一次函数 y mx n 与反 比例函数 y 的图象可能是 A B C D 13 1 分 如图 抛物线的对称轴是 x 1 与 x 轴有两个交点 与 y 轴的交点坐标是 第 7 页 共 21 页 0 3 把它向下平移 2 个单位长度后 得到新的抛物线的解析式是 y ax2 bx c 以下 四个结论 b2 4ac 0 abc 0 4a 2b c 1 a b c 0 中 其中正确的是 填序号 14 1 分 已知 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O E F 分别是 边 AD CD 上的点 若 AE 4cm CF 3cm 且 OE OF 则 EF 的长为 cm 15 1 分 已知 a b c 为 ABC 的三边 则化简 a b c a b c a b c a b c 16 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每天 降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调研 发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台推 广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 17 1 分 已知抛物线 y x2 3x 经过点 2 m 那么 m 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 将 Rt ABC 绕点 A 逆 时针旋转 30 后得到 ADE 则图中阴影部分的面积为 第 8 页 共 21 页 19 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的图象经过点 A l 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 抛物线的顶点为 D 对称轴与 x 轴相交于点 E 连 接 BD 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 在直线 BD 上 当 PE PC 时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 作 PF x 轴于 F 点 M 为 x 轴上一动点 N 为直线 PF 上一 动点 G 为抛物线上一动点 当以点 F N G M 四点为顶点的四边形为正方形时 求 点 M 的坐标 20 15 分 如图 已知抛物线 与 y 轴相交于 C 与 x 轴相交于 A B 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 1 第 9 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 AC 上一动点 过点 E 作 DE x 轴于点 D 连结 DC 当 DCE 的面积 最大时 求点 D 的坐标 3 在直线 BC 上是否存在一点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 说明理由 21 10 分 某网店销售某款童装 每件售价 60 元 每星期可卖 300 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖 30 件 已知该款童装每 件成本价 40 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 22 9 分 已知函数 1 指出函数图象的开口方向是 对称轴是 顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 3 怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 第 10 页 共 21 页 23 10 分 近年来 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车 相继投放市场 顺风车行经营的 A 型车去年 3 月份销售总额为 3 2 万元 今年经过改造升 级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元 若今年 3 月份与去年 3 月份卖出的 A 型车数量 相同 则今年 3 月份 A 型车销售总额将比去年 3 月份销售总额增加 25 1 求今年 3 月份 A 型车每辆销售价多少元 2 该车行计划 4 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量不超 过 A 型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 A B 两种型号车的进货和销售价格表 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 11001400 销售价格 元 辆 今年的销售价格 2400 24 15 分 下表给出了代数式 x2 bx c 与 x 的一些对应值 x 0 1 2 3 4 x2 bx c 3 1 3 1 请在表内的空格中填入适当的数 2 设 y x2 bx c 则当 x 取何值时 y 0 3 请说明经过怎样平移函数 y x2 bx c 的图象得到函数 y x2 的图象 25 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 3 0 B 1 0 两点 抛物线 的顶点为 M 第 11 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线与 y 轴的交点为 Q 如图 1 直线 y 2x 9 与直线 OM 交于点 D 现将抛物 线平移 保持顶点在直线 OD 上 当抛物线的顶点平移到 D 点时 Q 点移至 N 点 求抛物线 上的两点 M Q 间所夹的曲线 MQ 扫过区域的面积 3 设直线 y 2x 9 与 y 轴交于点 C 与直线 OM 交于点 D 如图 2 现将抛物线平移 保持顶点在直线 OD 上 若平移的抛物线与射线 CD 含端点 C 只有一个公共点 求它的顶 点横坐标的值或取值范围 26 11 分 已知 如图 在四边形 OABC 中 AB OC BC x 轴于点 C A 2 2 B 6 2 动点 P 从点 O 出发 沿着 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度移动 过点 P 作 PQ 垂直于直线 OA 垂足为点 Q 设点 P 移动的时间 t 秒 0 t 4 OPQ 与四边形 OABC 重叠部分的面积为 S 1 求经过 O A B 三点的抛物线的解析式 2 若将 OPQ 沿着直线 PQ 翻折得到 O PQ 则当 t 时 点 O 恰好在抛 第 12 页 共 21 页 物线上 3 在 2 的条件下 记 O PQ 与四边形 OABC 重叠的面积为 S 求 S 与 t 的函数 关系式 并注明自变量的取值范围 第 13 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 130130 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 21 页 15 1 1