七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷G卷

第 1 页 共 11 页 七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列不等式是一元一次不等式的是 A x2 9x x2 7x 6 B x 1 0 C x y 0 D x2 x 9 0 2 2 分 如果 2 m x m 1 2 0 是关于 x 的一元一次方程 则 m 的值为 A 1 或 1 B 2 C 2 或 2 D 2 3 2 分 下列结论正确的是 A 方程 x y 5 所有的解都是方程组 的解 B 方程 x y 5 所有的解都不是方程组 的解 C 方程组 的解不是方程 x y 5 的一个解 D 方程组 的解是方程 x y 5 的一个解 4 2 分 如果 a b c 0 那么下列不等式不成立的是 A a c b c 第 2 页 共 11 页 B c a c b C ac bc D 5 2 分 一个两位数 十位数字比个位数字的 2 倍小 1 若将这两个两位数减去 18 恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数 则这个两位数是 A 53 B 74 C 95 D 32 6 2 分 已知点 M 1 2m m 1 关于原点的对称点在第一象限 则 m 的取值范围 在数轴上表示正确的是 A B C D 7 2 分 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 花了 400 元钱购买甲 乙 两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品每件 12 元 求甲乙两种各买多少件 该问题中 若设购买甲种奖品 x 件 乙种奖品 y 件 则列方程正确的是 A B 第 3 页 共 11 页 C D 8 2 分 不等式组 的解集是 x 2 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 9 2 分 方程组的解是 A B C D 10 2 分 若 x y 则下列式子错误的是 A x 3 y 3 B 3 x 3 y C x 3 y 2 D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 4 页 共 11 页 11 1 分 某人在解方程 去分母时 方程右边的 1 忘记乘以 6 算得方程的解为 x 2 则 a 的值为 12 1 分 若不等式组 的解集中的任意 x 都能使不等式 x 5 0 成 立 则 a 的取值范围是 13 1 分 若 2xay4 和 x2yb 是同类项 则 a b 14 1 分 方程 x 3x 的解是 15 1 分 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成 如果 1 立方米木料可制作方桌的 桌面 50 个或制作桌腿 300 条 现有 5 立方米木料 设用 x 立方米木料做桌面 那么桌腿用 木料 5 x 立方米 这里 x 应满足的方程是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 16 10 分 1 2 17 5 分 解方程 2 x 1 2 72 18 10 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 1 求这个方程组的解 用含 m 的式子表示 2 若这个方程组的解 x y 满足 2x y 1 成立 求 m 的取值范围 19 15 分 为了抓住世博会商机 某商店决定购进 A B 两种世博会纪念品 若购 进 A 种纪念品 10 件 B 种纪念品 5 件 需要 1000 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 第 5 页 共 11 页 3 件 需要 550 元 1 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定拿出 4000 元全部用来购进这两种纪念品 考虑市场需求 要求购 进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍 且不超过 B 钟纪念品数量的 8 倍 那 么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少 20 20 分 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量 210 度以下 每度价格 0 52 元 月用电量 210 度至 350 度 每度 比第一档提价 0 05 元 月用电量 350 度以上 每度比 第一档提价 0 30 元 例 若某户月用电量 400 度 则需交电费为 210 0 52 350 210 0 52 0 05 400 350 0 52 0 30 230 元 1 如果按此方案计算 小华家 5 月份的电费为 138 84 元 请你求出小华家 5 月份 的用电量 2 如果按此方案计算 小华家 5 月份的电费为 138 84 元 请你求出小华家 5 月份 的用电量 3 以此方案请你回答 若小华家某月的电费为 a 元 则小华家该月用电量属于第几 档 4 以此方案请你回答 若小华家某月的电费为 a 元 则小华家该月用电量属于第几 档 21 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 当销售单价为 70 元时 每天的销售利润是多少 第 6 页 共 11 页 2 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并求出自 变量 x 的取值范围 3 如果该企业每天的总成本不超过 7000 元 那么销售单价为多少元时 每天的销 售利润最大 最大利润是多少 每天的总成本 每件的成本 每天的销售量 22 10 分 对于整数 a b c d 定义 ac bd 如 2 6 3 3 21 1 求 2 3x 时 x 的值是多少 2 求 4 k 关于 x 的不等式的负整数解为 1 2 3 时 求 k 的取值范 围 23 20 分 解下列方程或方程组 1 x 4 3 2 x 3 3 2 5x 3 4 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 11 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 16 1