2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（2） 同步练习C卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若二次函数 y 2x2 bx c 的顶点坐标为 2 3 则此函数有 A 最大值 2 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最小值 3 2 2 分 将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时 每天能卖出 20 个 若这种商品的零售价每降价 1 元 其日销量就增加 1 个 为了获取每日最大利润 则应降价 A 5 元 B 10 元 C 15 元 D 20 元 3 2 分 某产品进货单价为 90 元 按 100 元一件出售时能售出 500 件 若每件涨 价 1 元 则销售量就减少 10 件 则该产品能获得的最大利润为 A 5000 元 B 8000 元 C 9000 元 D 10000 元 第 2 页 共 16 页 4 2 分 某品牌钢笔进价 8 元 按 10 元 1 支出售时每天能卖出 20 支 市场调查发 现如果每支每涨价 1 元 每天就少卖出 2 支 为了每天获得最大利润 其售价应定为 A 11 元 B 12 元 C 13 元 D 14 元 5 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 B 4 元 C 5 元 D 8 元 6 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 D 40 第 3 页 共 16 页 7 2 分 在 1 7 月份 某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜 并向 他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示 则出售该种蔬菜每千克利 润最大的月份可能是 A 1 月份 B 2 月份 C 5 月份 D 7 月份 8 2 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶高离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2 5m 水面宽度增加 A 1m B 2m C 3m D 6m 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 9 1 分 把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得 到的图象对应的二次函数表达式是 10 1 分 隧道的截面是抛物线 且抛物线的解析式为 y 一辆车高 3m 宽 4m 该车 通过该隧道 填 能 或 不能 11 1 分 某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元 件的文化衫 前期了解并 整理了销售这种文化衫的相关信息如下 月销量 y 件 与售价 x 元 的关系满足 y 2x 400 工商部门限制销售价 x 满足 70 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 给出下 列结论 这种文化衫的月销量最小为 100 件 这种文化衫的月销量最大为 260 件 销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元 销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 12 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 13 15 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏 损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和 s 和 t 之间的关系 根据图象提 第 5 页 共 16 页 供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与时间 t 月 之间的函数关 系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 14 15 分 农经公司以 30 元 千克的价格收购一批农产品进行销售 为了得到日销 售量 p 千克 与销售价格 x 元 千克 之间的关系 经过市场调查获得部分数据如下表 销售价格 x 元 千克 3035404550 日销售量 p 千克 6004503001500 1 请你根据表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式 2 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格 才能使日销售利润最大 3 若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元 a 0 的相关费用 当 40 x 45 时 农经公司的日获利的最大值为 2430 元 求 a 的值 日获利 日销售利润 日支出费用 15 15 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 第 6 页 共 16 页 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 1 请计算第 15 天该商品单价为多少元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 16 15 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 17 15 分 一服装批发店出售星星童装 每件进价 120 元 批发价 200 元 多买优 惠 凡是一次买 10 件以上的 每多买一件 所买的全部服装每件就降低 1 元 但是最低价 为为每件 160 元 1 求一次至少买多少件 才能以最低价购买 2 写出服装店一次销售 x 件时 能获利润 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 第 7 页 共 16 页 并写出自变量 x 的取值范围 3 一天 甲批发了 46 件 乙批发了 50 件 店主却发现卖 46 件赚的钱反而比卖 50 件赚的钱多 你能用数学知识解释这一现象吗 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不 变的情况下 店家应把最低价每件 160 元至少提高到多少 18 15 分 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元 个 根据市场调研发 现售价是 80 元 个时 每周可卖出 160 个 若销售单价每个降低 2 元 则每周可多卖出 20 个 设销售价格每个降低 x 元 x 为偶数 每周销售量为 y 个 1 直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式 2 设商户每周获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每周销售利润最大 最大利润是多少元 3 若商户计划下周利润不低于 5200 元的情况下 他至少要准备多少元进货成本 19 10 分 某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎接 元旦 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 尽量减少库存 经市场调查发 现 如果每件童装降价 元 那么平均每天就可多售出 件 1 要想平均每天销售这种童装上盈利 元 那么每件童装应降价多少元 2 用配方法说明 要想盈利最多 每件童装应降价多少元 20 15 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 m 20 x 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 m 10 1 请计算第几天该商品单价为 25 元 件 第 8 页 共 16 页 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 115115 分分 13 1 第 1