九年级上学期数学开学考试试卷H卷新版

第 1 页 共 14 页 九年级上学期数学开学考试试卷九年级上学期数学开学考试试卷 H H 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各式中 是最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 如果代数式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 3 且 x 1 B x 3 且 x 1 C x 1 D x 3 3 2 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC M N 分别是 AB AC 的中点 D E 为 BC 上的点 连接 DN EM 若 AB 5cm BC 8cm DE 4cm 则图中阴影部分的面积为 A 1cm2 B 1 5cm2 第 2 页 共 14 页 C 2cm2 D 3cm2 4 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 1 AB 在数轴上 若以点 A 为圆心 对角 线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M 则点 M 表示的数为 A 2 B C D 5 2 分 一次函数 b 中 随 的增大而减小 b 0 则这个函数的 图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 a 上的 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 第 3 页 共 14 页 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 9 1 分 已知函数 y 3x 的图象经过点 A 1 y1 点 B 2 y2 则 y1 y2 填 或 或 10 1 分 一组数据的方差为 4 则标准差是 11 1 分 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 A B 是两格点 如果 C 也是图中的格点 且使得 ABC 为等腰三角形 则符合条件的点 C 有 个 12 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D CD 2 BD 1 则 AD 的长是 AC 的长是 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 9999 分分 13 5 分 如图 矩形 中 如果将该矩形沿对角 线 折叠 求图中阴影部分的面积 第 4 页 共 14 页 14 5 分 计算 15 10 分 计算 1 2 16 15 分 已知 如图 一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 且与反比例函数 n 为常数且 n 0 的图象在第二象限交 于点 C CD x 轴 垂直为 D 若 OB 2OA 3OD 6 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求两函数图象的另一个交点坐标 3 直接写出不等式 kx b 的解集 17 5 分 如图 已知 ABC 利用尺规在 BC 上找一点 P 使得 ABP 与 ACP 均为 直角三角形 不写作法 保留作图痕迹 第 5 页 共 14 页 18 10 分 已知 a b c 满足 a c 4 2 0 1 求 a b c 的值 2 判断以 a b c 为边能否构成三角形 若能构成三角形 此三角形是什么形状 并求出三角形的面积 若不能 请说明理由 19 8 分 体育节中 学校组织八年级学生举行定点投篮比赛 要求每班选派 10 名 队员参加 下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图 每人投篮 10 次 每投中一次记 1 分 请根据图中信息回答下列问题 1 将下表中一 二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整 平均数 分中位数 分众数 分 一班 8 28 5 二班 8 0 8 2 观察统计图 判断一班 二班 10 名队员投篮成绩的方差的大小关系 S2 一班 S2 二班 3 综合 1 2 中的数据 选择一个方面对一班 二班 10 名队员定点投篮比赛成 绩进行评价 例如 从两班成绩的平均数看 一班成绩高于二班 除此之外 你的评价是 20 10 分 若关于 x 的一元二次方程 4x2 4 a 1 x a2 a 2 0 没有实数根 1 求实数 a 的取值范围 第 6 页 共 14 页 2 化简 21 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 探究 BD 与 CF 之间的位置关系 并说明理由 当 AB AD 1 时 求线段 DH 的长 22 10 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 点 E F 分别在菱形的边 BC CD 上滑动 且 E F 不与 B C D 重合 1 证明 不论 E F 在 BC CD 上如何滑动 总有 BE CF 2 当点 E F 在 BC CD 上滑动时 探讨四边形 AECF 的面积是否发生变化 如果不 变 求出这个定值 如果变化 求出最大 或最小 值 23 11 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为 M 直线 y m 与 x 轴平行 且与抛物线交于点 A B 若 AMB 为等腰直角三角形 我们把抛物线上 A B 两点之间的部 第 7 页 共 14 页 分与线段 AB 围成的图形称为该抛物线对应的准碟形 线段 AB 称为碟宽 顶点 M 称为碟顶 点 M 到线段 AB 的剧烈为碟高 1 抛物线 y x2 对应的碟宽为 抛物线 y x2 对应的碟宽为 抛物线 y ax2 a 0 对应的碟宽为 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 对应的碟 宽为 2 利用图 1 中的结论 抛物线 y ax2 4ax a 0 对应的碟宽为 6 求 抛物线的解析式 3 将抛物线 yn anx2 bnx cn an 0 的对应准蝶形记为 Fn n 1 2 3 定 义 F1 F2 Fn 为相似准蝶形 相应的碟宽之比即为相似比 若 Fn 与 Fn 1 的相 似比为 且 Fn 的碟顶是 Fn 1 的碟宽的中点 现在将 2 中求得的抛物线记为 y1 其对应的准蝶形记为 F1 求抛物线 y2 的表达式 若 F1 的碟高为 h1 F2 的碟高为 h2 Fn 的碟高为 hn 则 hn Fn 的碟宽右端点横坐标为 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 9999 分分 第 9 页 共 14 页 13 1 14 1 15 1 15 2 16