九年级上学期数学9月月考试卷 A卷

第 1 页 共 15 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知关于 x 的方程 a 3 x a 1 x 1 0 是一元二次方程 则 a 的值是 A 1 B 2 C 1 或 3 D 3 2 2 分 若 3 是关于方程 x2 5x c 的一个根 则这个方程的另一个根是 A 2 B 2 C 5 D 5 3 2 分 已知方程 2x2 4x 3 0 两根分别是 x1 和 x2 则 x1 x2 的值等于 A 3 B C 3 D 4 2 分 一元二次方程 配方后化为 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 下列三个命题 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 垂直于弦的直径平分这条弦 相等圆心角所对的弧相等 其中是真命题的是 A B C D 6 2 分 若当 x 1 时 代数式 ax3 bx 7 的值为 4 则当 x 1 时 代数式 ax3 bx 7 值为 A 7 B 12 C 11 D 10 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 第 3 页 共 15 页 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 8 2 分 若一元二次方程有实数解 则 m 的取值范围是 A B C D 9 2 分 等腰三角形边长分别为 a b 2 且 a b 是关于 x 的一元二次方程 x2 6x n 1 0 的两根 则 n 的值为 A 9 B 10 C 9 或 10 D 8 或 10 10 2 分 用换元法解方程 时 设 原方程可化为 A y2 y 6 0 B y2 y 6 0 C y2 y 6 0 D y2 y 6 0 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 方程的解是 12 1 分 一元二次方程 7x 3 2x2 的一般形式是 13 1 分 如果 x2 y2 x2 y2 2 3 则 x2 y2 的值是 14 1 分 关于 x 的方程 x2 2x c 0 有两个不相等的实数根 则 c 的取值范围为 15 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的两个动点 点 C D 不与 A B 重 合 在运动过程中弦 CD 始终保持不变 F 是弦 CD 的中点 过点 C 作 CE AB 于点 E 若 CD 5 AB 6 当 EF 取得最大值时 CE 的长度为 16 1 分 若 且一元二次方程 kx2 ax b 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 17 1 分 已知 x 2 是方程 x2 mx 6 0 的一个根 则方程的另一个根是 18 1 分 已知 a 是方程 2x2 3x 6 0 的一个根 则代数式 3a 2a 1 2a 1 2a 1 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 116116 分分 19 20 分 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 25 2 3x2 6x 1 0 第 5 页 共 15 页 3 x2 4x 396 0 4 2 3x 3x 2 2 0 20 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 6x p2 2p 5 0 的一个根为 2 1 求 p 值 2 求方程的另一根 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 0 有两个实根 x1 和 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若方程两实根 x1 x2 满足 x12 x22 0 求 k 的值 22 5 分 求出图中的 x 的值 23 5 分 如图 点 A B 在数轴上 它们所对应的数分别是 3 和 且点 A B 到原点的距离相等 求 x 的值 24 10 分 已知关于 的方程 有两个实数根 1 求实数 k 的取值范围 2 若 满足 求实数 的值 25 30 分 如图 已知 ABC 直线 PQ 垂直平分 AC 与边 AB 交于 E 连接 CE 过 点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于点 F 连接 AF 第 6 页 共 15 页 1 求证 AED CFD 2 求证 四边形 AECF 是菱形 3 若 AD 3 AE 5 则菱形 AECF 的面积是多少 4 求证 AED CFD 5 求证 四边形 AECF 是菱形 6 若 AD 3 AE 5 则菱形 AECF 的面积是多少 26 10 分 随着人民生活水平的不断提高 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 据统 计 某小区 2008 年底拥有家庭轿车 64 辆 2010 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 1 若该小区 2008 年底 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同 按 2010 年的增长率求该小区到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆 2 为了缓解停车矛盾 该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位 据测算 建 造费用分别为室内车位 5000 元 个 露天车位 1000 元 个 考虑到实际因素 计划露天车 位的数量不少于室内车位的 2 倍 但不超过室内车位的 2 5 倍 求该小区最多可建两种车 位各多少个 试写出所有可能的方案 27 5 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 44 元 为 了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 5 件 若商场平均每天要盈利 1600 元 每 件衬衫应降价多少元 第 7 页 共 15 页 28 11 分 如图 1 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 点 P 由 B 出发 沿 BA 方向向点 A 匀速运动 同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 它们的速度均 为 2cm s 以 AQ PQ 为边作 AQPD 连接 DQ 交 AB 于点 E 设运动的时间为 t 单位 s 0 t 4 解答下列问题 1 用含有 t 的代数式表示 AE 2 如图 2 当 t 为何值时 AQPD 为菱形 3 求运动过程中 AQPD 的面积的最大值 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 116116 分分 19 1 19 2 19 3 第 10 页 共 15 页 19 4 20 1 20 2 21 1 21 2