九年级上学期数学第一次月考试卷新版

第 1 页 共 19 页 九年级上学期数学第一次月考试卷新版九年级上学期数学第一次月考试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列一元二次方程没有实数根的是 A x2 x 0 B x2 3 0 C x2 2x 1 D x2 3x 1 3 2 分 如图 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a a 3 的正方形内任意移动 则该正方形内 这张圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 第 2 页 共 19 页 A a2 B 4 a2 C D 4 4 2 分 下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是 A 公式法 B 配方法 C 加减法 D 因式分解法 5 2 分 如图 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 2 ABC 绕点 C 顺时针 旋转得 A1B1C 当 A1 落在 AB 边上时 连接 B1B 取 BB1 的中点 D 连接 A1D 则 A1D 的 长度是 A B 2 C 3 D 2 6 2 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽 为 xcm 那么 x 满足的方程是 第 3 页 共 19 页 A x2 130 x 1400 0 B x2 65x 350 0 C x2 130 x 1400 0 D x2 65x 350 0 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过 2 0 2 3 两点 那么抛物线 的对称轴 A 只能是 x 1 B 可能是 y 轴 C 可能在 y 轴右侧且在直线 x 2 的左侧 D 可能在 y 轴左侧且在直线 x 2 的右侧 8 2 分 如图所示 AB 是 O 的直径 AD DE AE 与 BD 交于点 C 则图中与 BCE 相等的角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 4 页 共 19 页 D 5 个 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆弧 点 B 与下列格点 的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 10 2 分 如图 当 ab 0 时 函数 y ax2 与函数 y bx a 的图象大致是 A B C 第 5 页 共 19 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 实数在数轴上的位置如图所示 化简 12 1 分 已知 AB 和 AC 是 的两条弦 M N 分别是 AB AC 的中点 则 的度数为 13 1 分 若圆锥的高是 8cm 母线长是 10cm 则这个圆锥的侧面积是 cm2 结果保留 14 1 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 函数值随 x 的增大而减小 15 1 分 如图所示的二次函数 的图象中 观察得出了下面 五条信息 你认为其中正确信息的个数有 个 16 1 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 DAE 60 BE 4 CD 6 则 DE 的长为 第 6 页 共 19 页 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 1 求 的取值范围 2 若 为正整数 且该方程的根都是整数 求 的值 18 10 分 如图 ABC 在平面直角坐标系内 顶点的坐标分别为 A 1 5 B 4 1 C 1 1 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 AB C 点 B C 的对 应点分别为点 B C 1 画出 AB C 2 写出点 B C 的坐标 3 求出在 ABC 旋转的过程中 点 C 经过的路径长 19 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0 1 求证 方程总有两个实数根 第 7 页 共 19 页 2 若方程有一个根小于 1 求 k 的取值范围 20 10 分 如图 Rt ABE 中 AB AE 以 AB 为直径作 O 交 BE 于 C 弦 CD AB F 为 AE 上一点 连 FC 则 FC FE 1 求证 CF 是 O 的切线 2 已知点 P 为 O 上一点 且 tan APD 连 CP 求 sin CPD 的值 21 7 分 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架 如图 中的一种 设竖档 AB x 米 请根据以上图案回答下列问题 题中的不锈钢材料总长均指各图中所 有黑线的长度和 所有横档和竖档分别与 AD AB 平行 1 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 12 米 当 x 为多少时 矩形框架 ABCD 的面 积为 3 平方米 2 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 12 米 当 x 为多少时 矩形框架 ABCD 的面 积 S 最大 最大面积是多少 22 10 分 某进口专营店销售一种 特产 其成本价是 20 元 千克 根据以往的 销售情况描出销量 y 千克 天 与售价 x 元 千克 的关系 如图所示 第 8 页 共 19 页 1 试求出 y 与 x 之间的一个函数关系式 2 利用 1 的结论 求每千克售价为多少元时 每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验 运输等过程需耗时 5 天 该 特产 最长的保存期为一个月 30 天 若售价不低于 30 元 千克 则一次进货最多只能多少千克 23 12 分 解答题 1 将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 A C D 如图 1 所示 将 A C D 的顶点 A 与点 A 重合 并绕点 A 按逆时针方向旋转 使点 D A A B 在同 一条直线上 如图 2 所示 观察图 2 可知 与 BC 相等的线段是 CAC 2 如图 3 ABC 中 AG BC 于点 G 以 A 为直角顶点 分别以 AB AC 为直角边 向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF 过点 E F 作射线 GA 的垂线 垂足分别为 P Q 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系 并证明你的结论 第 9 页 共 19 页 3 如图 4 ABC 中 AG BC 于点 G 分别以 AB AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和矩形 ACNF 射线 GA 交 EF 于点 H 若 AB kAE AC kAF 试探究 HE 与 HF 之间的数量关系 说明理由 24 15 分 如图 直线 l y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 是直 线 l 上的两个动点 且点 P 在第二象限 点 Q 在第四象限 POQ 135 1 求 AOB 的周长 2 设 AQ t 0 试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标 3 当动点 P Q 在直线 l 上运动到使得 AOQ 与 BPO 的周长相等时 记 tan AOQ m 若过点 A 的二次函数 y ax2 bx c 同时满足以下两个条件 第 10 页 共 19 页 6a 3b 2c 0 当 m x m 2 时 函数 y 的最大值等于 求二次项系数 a 的值 4 求 AOB 的周长 5 设 AQ t 0 试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标 6 当动点 P Q 在直线 l 上运动到使得 AOQ 与 BPO 的周长相等时 记 tan AOQ m 若过点 A 的二次函数 y ax2 bx c 同时满足以下两个条件 6a 3b 2c 0 当 m x m 2 时 函数 y 的最大值等于 求二次项系数 a 的值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 19 1