人教版2019-2020学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分H卷

第 1 页 共 10 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学竞赛试卷学年八年级上学期数学竞赛试卷 因式分解部分因式分解部分 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 若 a b 是正数 a b 1 ab 2 则 a b A 3 B 3 C 3 D 9 2 3 分 已知 a b 2 ab 1 化简 a 2 b 2 的结果为 A 1 B 2 C 1 3 3 分 下列各式从左到右的变形 是因式分解的为 A B C D 4 3 分 下列各式能用平方差公式分解因式的有 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 2xy y2 A 1 个 第 2 页 共 10 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 下列多项式能分解因式的是 A x2 y2 B x2 y2 C x2 2xy y2 D x2 xy y2 6 3 分 长汀冬季的某天的最高气温是 8 最低气温是 1 则这一天的温差是 A 9 B 7 C 7 D 9 7 3 分 已知 a2 a 3 0 那么 a2 a 4 的值是 A 9 B 12 C 18 D 15 8 3 分 下列计算正确的是 第 3 页 共 10 页 A a a 2a2 B a2 a 2a3 C ab 2 ab2 D 2a 2 a 4a 9 3 分 下列运算正确的是 A B x2 x3 x6 C a b 2 a2 b2 D 10 3 分 下面各式中正确的是 A B C D 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 5 分 先化简 再求值 3x 2 3x 2 5x x 1 x 1 2 其中 x2 x 12 5 分 计算 1 x y 2 x 2y x y 2 x y 2 x 2y x y 第 4 页 共 10 页 3 2x 4 2x 13 5 分 899 901 1 用乘法公式 14 5 分 若 a2 a 0 求 2a2 2a 2015 的值 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 15 20 分 计算下列各式 且把结果化为只含有正整数指数的形式 1 x 2 3 yz 1 3 2 a2b3 2a 1b 3 3 3a3b2c 1 2 5ab 2c3 2 4 四 四 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 16 7 分 已知任意三角形的三边长 如何求三角形面积 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题 在他的著作 度量论 一书中给出了计算公 式 海伦公式 S 其中 a b c 是三角形的三边长 p S 为三角形的面积 并给出了证明 例如 在 ABC 中 a 3 b 4 c 5 那么它的面积可以这样计算 a 3 b 4 c 5 p 6 第 5 页 共 10 页 S 6 事实上 对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题 还可用我国南宋时期数学家 秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决 如图 在 ABC 中 BC 5 AC 6 AB 9 1 用海伦公式求 ABC 的面积 2 用海伦公式求 ABC 的面积 3 求 ABC 的内切圆半径 r 4 求 ABC 的内切圆半径 r 五 五 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2626 分分 17 3 分 分解因式 2m2 2 18 3 分 已知实数的满足 a b 45 ab 5 则 a2 b2 19 3 分 已知 则 m 20 3 分 计算 1 2 21 3 分 若关于 x 的方程 x2 2mx m2 3m 2 0 有两个实数根 x1 x2 则 x1 x1 x2 x22 的最小值为 22 3 分 单项式 与 的和是单项式 则 的值是 23 3 分 多项式 4x 1 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方 请你写出 第 6 页 共 10 页 符合条件的这个单项式是 24 3 分 已知 a b 5 ab 3 则 a2b ab2 25 1 分 已知 a 255 b 344 c 433 d 522 则这四个数从大到小排列 顺序是 26 1 分 计算 8xy2 4xy 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 1 第 8 页 共 10 页 12 1 12 2 12 3 12 4 13 1 14 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 15 1 15 2 15 3 第 9 页 共 10 页 15 4 四 四 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 16 1 16 2 16 3 1