九年级上学期期中数学试卷E卷新版

第 1 页 共 10 页 九年级上学期期中数学试卷九年级上学期期中数学试卷 E E 卷新版卷新版 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 下列方程 是一元二次方程的是 A 2 x 1 3x B C 2x2 x 0 D x x 1 y 2 2 分 若 n n 0 是关于 x 的方程 x2 mx 3n 0 的一个根 则 m n 的值是 A 3 B 1 C 1 D 3 3 2 分 已知一元二次方程 x2 x 1 0 下列判断正确的是 A 该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根 C 该方程无实数根 D 该方程根的情况不确定 4 2 分 2017 宁波 抛物线 m 是常数 的顶点在 A 第一象限 第 2 页 共 10 页 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象经过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 6 2 分 在下列四个函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的函数是 A y 2x B C y 3x 2 D y x2 7 2 分 学校要组织足球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间赛一场 计划安 排 21 场比赛 应邀请多少个球队参赛 设邀请 x 个球队参赛 根据题意 下面所列方程正 确的是 A x2 21 B x x 1 21 C x2 21 D x x 1 21 第 3 页 共 10 页 8 2 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为 x 2 点 A B 均在抛物线上 且 AB 与 x 轴平行 其中点 A 的坐标为 0 3 则点 B 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 3 D 4 3 9 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 1 图象上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位所得 的解析式为 A y 3x2 3 B y 3x2 1 C y 3 x 4 2 3 D y 3 x 4 2 1 10 2 分 2016 石峰模拟 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 y a1x2 b1x c1 则 下列结论 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 正确的是 第 4 页 共 10 页 A B C D 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的 取值范围是 12 3 分 2017 九上 萍乡期末 已知一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根是 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 x12 x22 13 1 分 根据下列表中的对应值 x2 12 22 32 4 ax2 bx c 1 39 0 76 0 110 56 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的取值范围为 14 1 分 2017 罗平模拟 把抛物线 y x2 的图象向右平移 3 个单位 再向下平 移 2 个单位 所得图象的解析式为 15 1 分 已知二次函数 y x 3 2 图象上的两点 A 3 a 和 B x b 则 a 和 b 的大小关系是 a b 16 1 分 2017 锦州 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 1 下列结论 abc 0 a b a 4c 4 方程 ax2 bx c 1 有两个相等的实数根 其中正确的结论是 只填序号即可 第 5 页 共 10 页 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 20 分 用因式分解法解下列方程 1 2 3 4 18 10 分 2018 九上 山东期中 关于 x 的一元二次方程 x2 k 3 x 2k 2 0 1 求证 方程总有两个实数根 2 若方程有一个根小于 1 求 k 的取值范围 19 5 分 两个正方形的面积之和 106 为 它们的周长差为 16cm 求这两 个正方形的边长 20 10 分 2016 九上 云阳期中 已知 如图 二次函数 y x2 2k 1 x k 1 第 6 页 共 10 页 的图象与 x 轴相交于 O A 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B 使锐角 AOB 的面积等于 3 求 点 B 的坐标 21 10 分 2016 龙东 如图 二次函数 y x 2 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该 二次函数图象上的点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 x 2 2 m kx b 的 x 的取值范围 22 6 分 2019 九上 莲湖期中 十一 黄金周期间 西安旅行社推出了 西 安红色游 项目团购活动 收费标准如下 若总人数不超过 25 人 每人收费 1000 元 若总 人数超过 25 人 每增加 1 人 每人收费降低 20 元 每人收费不低于 700 元 设有 x 人参 加这一旅游项目的团购活动 1 当 x 35 时 每人的费用为 元 2 某社区居民组团参加该活动 共支付旅游费用 27000 元 求该社区参加此次 西 第 7 页 共 10 页 安红色游 的人数 23 10 分 2017 大祥模拟 如图 某隧道口的横截面是抛物线形 已知路宽 AB 为 6 米 最高点离地面的距离 OC 为 5 米 以最高点 O 为坐标原点 抛物线的对称轴为 y 轴 1 米为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系 求 1 以这一部分抛物线为图象的函数解析式 并写出 x 的取值范围 2 有一辆宽 2 8 米 高 1 米的农用货车 货物最高处与地面 AB 的距离 能否通过 此隧道 24 30 分 2016 荆州 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平 行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 问题与探究 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别 在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 1 直接写出点 D m n 所有的特征线 第 8 页 共 10 页 2 直接写出点 D m n 所有的特征线 3 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 4 点 P 是 AB 边上除点 A 外的任意一点 连接 OP 将 OAP 沿着 OP 折叠 点 A 落在点 A 的位置 当点 A 在平行于坐标轴的 D 点的特征线上时 满足 2 中条件的抛物线向 下平移多少距离 其顶点落在 OP 上 5 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 6 点 P 是 AB 边上除点 A 外的任意一点 连接 OP 将 OAP 沿着 OP 折叠 点 A 落在点 A 的位置 当点 A 在平行于坐标轴的 D 点的特征线上时 满足 2 中条件的抛物线向 下平移多少距离 其顶点落在 OP 上 第 9 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2828 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 1