2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习D卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 5 5 同步练习同步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将抛物线 y x2 4x 4 向左平移 3 个单位 再向上平移 5 个单位 得到抛物 线的表达式为 A y x 1 2 13 B y x 5 2 3 C y x 5 2 13 D y x 1 2 3 2 2 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 3 2 分 二次函数的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 4 2 分 已知二次函数 y x2 4x 5 的顶点坐标为 第 2 页 共 16 页 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 6 2 分 如图是二次函数 图象的一部分 对称轴为 且经过点 2 0 下列说法 abc 0 2b c 0 4a 2b c 0 若 y1 y2 是抛物线上的两点 则 y1m am b 其中 m 其中说法正 确的是 A B C D 7 2 分 反比例函数 中 当 时 y 随 x 的增大而减小 则二次函数 第 3 页 共 16 页 的图象大致是图中的 A B C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列命题中正确的是 A a b c B 一次函数 y ax c 的图象不经第四象限 C m am b b a m 是任意实数 D 3b 2c 0 第 4 页 共 16 页 9 2 分 周长 8m 的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜 使窗户的透光面积最大 那么这个窗户的最大透光面积是 m A B C 4 D 10 2 分 二次函数 y x2 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 下列 说法错误的是 A 点 C 的坐标是 0 1 B 线段 AB 的长为 2 C ABC 是等腰直角三角形 D 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 关于 x 的二次函数 y x2 kx k 2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方 请写出一个满足条件的二次函数的表达式 12 1 分 二次函数 y x x 6 的图象的对称轴是 13 1 分 已知 A 2 y1 B 3 y2 是抛物线 y x 1 2 的图像 第 5 页 共 16 页 上两点 则 y1 y2 填不等号 14 1 分 二次函数 y x2 2x 的图象的对称轴是直线 15 1 分 抛物线 y x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 为 16 1 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 kx t 的图象 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 17 1 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 abc 0 与直线 l 都经过 y 轴上 的一点 P 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上 则称此直线 l 与该抛物线 L 具有 一带一路 关系 此时 直线 l 叫做抛物线 L 的 带线 抛物线 L 叫做直线 l 的 路线 若直线 y mx 1 与抛物线 y x2 2x n 具有 一带一路 关系 则 m n 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8888 分分 18 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx 4 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴 相交于点 C 若已知 A 点的坐标为 A 2 0 1 求抛物线的解析式及它的对称轴方程 2 求点 C 的坐标 连接 AC BC 并求线段 BC 所在直线的解析式 3 试判断 AOC 与 COB 是否相似 并说明理由 第 6 页 共 16 页 19 15 分 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 2 0 0 3 抛物线 M1 y x2 bx c 经过 B C 两点 抛物线的顶点为 D 1 求抛物线 M1 的表达式和点 D 的坐标 2 点 P 是抛物线 M1 对称轴上一动点 当 CPA 为等腰三角形时 求所有符合条件 的点 P 的坐标 3 如图 现将抛物线 M1 进行平移 保持顶点在直线 CD 上 若平移后的抛物线与射 线 BD 只有一个公共点 设平移后抛物线的顶点横坐标为 m 求 m 的值或取值范围 20 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 直线 L 是抛物线的对称轴 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的函数关系式 2 求抛物线的顶点坐标 3 设 P 点是直线 L 上的一个动点 当 PAC 的周长最小时 求点 P 的坐标 21 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 3x 与 x 轴交于 O A 两点 与直线 y x 交于 O B 两点 点 A B 的坐标分别为 3 0 2 2 点 P 在抛物线上 且不与点 O B 重合 过点 P 作 y 轴的平行线交射线 OB 于点 Q 以 PQ 为边作 R PQN 点 N 与点 B 始终在 PQ 同侧 且 PN 1 设点 P 的横坐标为 m m 0 PQ 长度为 d 1 用含 m 的代数式表示点 P 的坐标 2 求 d 与 m 之间的函数关系式 3 当 PQN 是等腰直角三角形时 求 m 的值 4 直接写出 PQN 的边与抛物线有两个交点时 m 的取值范围 22 10 分 如图 抛物线 交 轴正半轴于点 A 直线 经过抛物线的顶点 M 已知该抛物线的对称轴为直线 交 轴于点 B 第 8 页 共 16 页 1 求 a b 的值 2 P 是第一象限内抛物线上的一点 且在对称轴的右侧 连接 OP BP 设点 P 的横 坐标为 OBP 的面积为 S 记 求 K 关于 的函数表达式及 K 的范围 23 13 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 2 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 4 不等式 x2 2x 3 0 的解集是 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8888 分分 18 1 18 2 第 11 页 共 16 页 1