2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习C卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过 A 3 0 O 1 0 B 5 C 5 四点 则 y1 与 y2 的大小关系是 A B C 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x 第 2 页 共 12 页 B y x 2 C y x 2 D y x2 4 2 分 下列函数中 y 随 x 增大而增大的是 A B y x 5 C y x D 5 2 分 设抛物线 y ax2 a 0 与直线 y kx b 相交于两点 它们的横坐标为 x1 x2 而 x3 是直线与 x 轴交点的横坐标 那么 x1 x2 x3 的关系是 A x3 x1 x2 B x3 C x1x2 x2x3 x3x1 D x1x3 x2x3 x1x2 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有下列结论 a 0 b 0 c 0 4a 2b c1 B m 1 C m 1 D m 1 8 2 分 对于二次函数 y 2x2 下列结论正确的是 A y 随 x 的增大而增大 B 图象关于直线 x 0 对称 C 图象开口向上 D 无论 x 取何值 y 的值总是负数 9 2 分 下列函数中 y 一定随 x 的增大而减小的是 A y 5x2 x 1 B y 2 3x C D 10 2 分 下列关于二次函数 的说法正确的是 A 它的图象经过点 第 4 页 共 12 页 B 它的图象的对称轴是直线 C 当 时 随 的增大而减小 D 当 时 有最大值为 0 11 2 分 对于实数 a b 定义一种运算 为 a b a2 ab 2 有下列命题 1 3 2 方程 x 1 0 的根为 x1 2 x2 1 不等式组的解集为 1 x 4 点 在函数 y x 1 的图象上 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 12 1 分 若二次函数 y m 的图象开口向下 则 m 13 1 分 请写出一个开口向下 且顶点坐标为 3 2 的抛物线解析式 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 是抛物线 y ax2 a 0 上两点若点 A B 的 坐标分别为 3 m 4 n 则 m n 填 或 15 1 分 若点 都在二次函数 的图象上 则 从小到大的关系是 用 表示 第 5 页 共 12 页 16 2 分 函数 y 2x2 的图象对称轴是 顶点坐标是 17 1 分 若抛物线 y ax2 c 与 y 2x2 的形状相同 开口方向相反 且其顶点坐标 是 0 2 则该抛物线的函数表达式是 18 1 分 二次函数 y x2 的图象 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 19 1 分 当 x a 或 x b a b 时 整式 x2 x 的值相等 那么当 x a b 时 分式 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8484 分分 20 13 分 综合题 1 若一抛物线的顶点在原点 且经过点 A 2 8 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线 y ax2 bx 的顶点为 A 3 3 且经过 P t 0 t 0 求 该抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 回答下列问题 直接写出答案 y 的最小值为 点 P 的坐标为 当 x 3 时 y 随 x 的增大而 21 15 分 如图所示 点 O 是等边三角形 ABC 内一点 AOB 100 BOC D 是 ABC 外一点 且 ADC BOC 连接 OD 第 6 页 共 12 页 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 请计算 AOD 三内角的度数 并判断 AOD 的形状 3 探究 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 22 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 23 11 分 已知抛物线 的图象如图所示 1 将该抛物线向上平移 2 个单位 分别交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则平 移后的解析式为 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 第 7 页 共 12 页 3 在抛物线对称轴上是否存在一点 P 使得以 A C P 为顶点的三角形是等腰三角 形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 24 15 分 将若干张长为 20 厘米 宽为 10 厘米的长方形白纸 按图所示的方法粘 合起来 粘合部分的宽为 2 厘米 1 求 4 张白纸粘合后的总长度 2 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y 厘米 写出 y 与 x 之间的关系式 3 求当 x 20 时 y 的值 25 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c c 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 且 OB OC 3 顶点为 M 1 求二次函数的解析式 2 点 P 为线段 BM 上的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 垂足为 Q 若 OQ m 四 边形 ACPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数解析式 并写出 m 的取值范围 3 探索 线段 BM 上是否存在点 N 使 NMC 为等腰三角形 如果存在 求出点 N 的 坐标 如果不存在 请说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 12 1 13 1 14 1 答案 略 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8484