2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习新版

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 2 2 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位得到的抛物线 其表达式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 2 2 分 若 y 2 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 3 2 分 在直角坐标系中 抛物线 2x2 图像不动 如果把 X 轴向下平移一个单位 把 Y 轴向右平移 3 个单位 则此时抛物线的解析式为 A y 2 x 3 2 1 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 3 2 1 D y 2 x 1 2 3 4 2 分 抛物线 y x 1 2 2 与抛物线 y x2 第 2 页 共 17 页 A 开口方向相同 B 对称轴相同 C 顶点相同 D 都有最高点 5 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y x2 3 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 6 2 分 已知 y ax2 bx 的图象如图所示 则 y ax b 的图象一定过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 的正方形 的边 轴 项点 的坐标为 二次函数 的图象的顶点在正方形 的边 上运动 则 的值可以 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 对于抛物线 y x2 2 和 y x2 的论断 1 开口方向不同 2 形状完全相 同 3 对称轴相同 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 4 个 第 4 页 共 17 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 一元二次方程 x2 bx c 0 有一个根为 x 3 则二次函数 y 2x2 bx c 的 图象必过点 A 3 0 B 3 0 C 3 27 D 3 27 11 2 分 小明从二次函数 y ax2 bx c 的图象 如图 中观察得出了下面五条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 你认为其中正确的信息是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 12 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y x2 2x 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 14 1 分 若抛物线 y ax2 bx c 的顶点是 A 2 1 且经过点 B 1 0 则抛物 线的函数关系式为 15 30 分 已知 抛物线 y x 1 2 3 1 写出抛物线的开口方向 对称轴 2 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 3 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 4 写出抛物线的开口方向 对称轴 5 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 6 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下 表 x 4 3 2 10 y 3 2 5 6 5 则 x 2 时 y 的取值范围是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 两条开口向上的抛物线所对应的函数表达 式分别为 y 2a2 1 x2 与 y ax2 若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的 第 6 页 共 17 页 2 倍 则 a 的值为 18 1 分 抛物线 的顶点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 10 分 已知抛物线 y ax2 4ax b 与 x 轴的一个交点 A 的坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 当 a 1 时 将抛物线向上平移 m 个单位后经过点 5 7 求 m 的值及平移前 后抛物线的顶点 P Q 的坐标 设平移后抛物线与 y 轴交于点 D 问 在平移后的抛物线上是否存在点 E 使得 ECD 的面积是 EPQ 的 3 倍 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 20 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 21 5 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 设抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标为 M 求四边形 ABMC 的面积 第 7 页 共 17 页 22 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 有 抛物线系 y x m 2 4m 3 顶 点为点 P 这些抛物线的形状与抛物线 y x2 相同 但顶点位置不同 1 填写下表 并说出 在 m 取不同数值时 点 P 位置的变化具有什么特征 m 的值 1 012 点 P 坐标 2 若抛物线的对称轴是直线 x 1 则可确定 m 的值 点 M p q 为此抛物线上 的一个动点 且 1 p 2 而直线 y kx 4 k 0 始终经过点 M 求此抛物线与 x 轴的交点坐标 求 k 的取值范围 3 若点 Q 在 x 轴上 点 S 0 1 在 y 轴上 点 R 在坐标平面内 且以点 P Q R S 为顶点的四边形是正方形 试直接写出所有点 Q 的坐标 23 10 分 已知函数 的图象与 x 轴有两个公共点 1 求 m 的取值范围 并写出当 m 取范围内最大整数时函数的解析式 2 题 1 中求得的函数记为 C1 当 n x 1 时 y 的取值范围是 1 y 3n 求 n 的值 函数 的图象由函数 C1 的图象平移得到 其顶点 P 落在以原点为圆 心 半径为 的圆内或圆上 设函数 C1 的图象顶点为 M 求点 P 与点 M 距离最大时函数 C2 的解析式 第 8 页 共 17 页 24 10 分 已知二次函数 1 求函数图象的顶点坐标和对称轴 2 自变量 x 在什么范围内时 函数值 y 0 y 随 x 的增大而减小 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 15 2 15 3 第 11 页 共 17 页 15 4 15 5 15 6 第 12 页 共 17 页 16 1 17 1 答案 略 18