人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷新版学年九年级上学期数学期末考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 为了解当地气温变化情况 某研究小组记录了寒假期间连续 4 天的最高气 温 结果如下 单位 5 1 3 1 则下列结论错误的是 A 方差是 8 B 中位数是 1 C 众数是 1 D 平均数是 0 2 2 分 如果 a 与 2 的和为 0 那么 a 是 A 2 B C D 2 3 2 分 下列四组线段中 不构成比例线段的一组是 A 1cm 3cm 2cm 6cm B 2cm 3cm 4cm 6cm C 1cm cm cm cm D 1cm 2cm 3cm 4cm 第 2 页 共 21 页 4 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 1 AC 2 则 cosA 的值为 A B C D 2 5 2 分 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大两倍 那么锐角 A 的各三角函数值 A 都扩大两倍 B 都缩小两倍 C 不变 D 都扩大四倍 6 2 分 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中 可判断圆弧为半圆的是 A B C D 第 3 页 共 21 页 7 2 分 四位同学在研究函数 y1 ax2 ax 2a a 是非零常数 时 甲发现该函数 图象总经过定点 乙发现若抛物线 y1 ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则 符合条件的点 P 有且只有 2 个 丙发现若直线 y2 kx b 与函数 y1 交于 x 轴上同一点 则 b k 丁发现若直线 y3 m m 0 与抛物线有两个交点 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 1 0 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 2 分 已知 的顶点在原点 一条边在 x 轴的正半轴 另一条边经过点 P 3 4 则 sin 的值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 两同心圆的圆心为 O 大圆的弦 AB 切小圆于 P 两圆的半径分别为 2 和 1 若用阴影部分围成一个圆锥 则该圆锥的底面半径为 10 1 分 已知一组数据 15 13 15 16 17 16 12 15 则极差为 11 1 分 点 是 边上的点 点 是边 的中点 平分 第 4 页 共 21 页 的面积 若 则 12 1 分 如图 某广场一角的矩形花草区 其长为 40m 宽为 26m 其间有三条等 宽的路 一条直路 两条曲路 路以外的地方全部种上花草 要使花草的面积为 864m2 求路的宽度为 m 13 1 分 如图 这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给 出的 人们称它为 赵爽弦图 已知 AE 3 BE 2 若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖 每 次均落在正方形 ABCD 内 且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等 则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为 14 1 分 一元二次方程 2x2 4x 1 0 有 个实数根 15 1 分 一个扇形的半径为 3cm 面积为 cm2 则此扇形的圆心角为 度 16 1 分 将 ABC 的纸片按如图所示的方式折叠 使点 B 落在边 AC 上 记为点 B 折叠痕为 EF 已知 AB AC 8 BC 10 若以点 B F C 为顶点的三角形与 ABC 相 似 那么 BF 的长度是 17 1 分 如图 AB AC FD BC 于 D DE AB 于 E 若 AFD 145 则 第 5 页 共 21 页 EDF 度 18 1 分 如图 丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD 当他走到点 P 时 发现 身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部 当他向前再步行 20m 到达 Q 点时 发现身前 他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部 已知丁轩同学的身高是 1 5m 两个路灯的高 度都是 9m 则两路灯之间的距离是 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 5 分 计算 2sin60 3tan30 20 24 分 甲 乙两名射击运动员在某次训练中各射击 10 发子弹 成绩如表 甲 89798678108 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且 8 S 乙 2 1 8 根据上述信息完成下列问题 第 6 页 共 21 页 1 将甲运动员的折线统计图补充完整 2 将甲运动员的折线统计图补充完整 3 乙运动员射击训练成绩的众数是 中位数是 4 乙运动员射击训练成绩的众数是 中位数是 5 求甲运动员射击成绩的平均数和方差 并判断甲 乙两人本次射击成绩的稳定 性 6 求甲运动员射击成绩的平均数和方差 并判断甲 乙两人本次射击成绩的稳定 性 21 10 分 有三张正面分别标有数字 1 1 2 的卡片 它们除数字不同外其余 全部相同 现将它们背面朝上 洗匀后从中抽出一张记下数字 放回洗匀后再从中随机抽 出一张记下数字 1 请用列表或画树形图的方法 只选其中一种 表示两次抽出卡片上的数字的所 有结果 2 将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x 第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y 求点 x y 落在双曲线上 y 上的概率 22 10 分 一架方梯长 13 米 如图 斜靠在一面墙上 梯子底端离墙 5 米 1 这个梯子的顶端距地面有多高 2 如果梯子的顶端下滑了 1 米 那么梯子的底端在水平方向滑动了几米 23 12 分 如图 已知矩形 ABCD AB AD 第 7 页 共 21 页 1 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 2 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 3 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 4 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 24 15 分 类比 转化 从特殊到一般等思想方法 在数学学习和研究中经常用到 如下是一个案例 请补充完整 原题 如图 1 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 点 F 是线段 AE 上一点 BF 的延长线交射线 CD 于点 G 若 3 求 的值 第 8 页 共 21 页 1 类比延伸 如图 2 在原题的条件下 若 m m 0 求 的值 用含有 m 的代数式表 示 试写出解答过程 2 拓展迁移 如图 3 梯形 ABCD 中 DC AB 点 E 是 BC 的延长线上的一点 AE 和 BD 相交于点 F 若 a b a 0 b 0 则 的值是 用含 a b 的代数式 表示 3 尝试探究 在图 1 中 过点 E 作 EH AB 交 BG 于点 H 则 AB 和 EH 的数量关系是 CG 和 EH 的数量关系是 的值是 4 类比延伸 如图 2 在原题的条件下 若 m m 0 求 的值 用含有 m 的代数式表 示 试写出解答过程 5 拓展迁移 如图 3 梯形 ABCD 中 DC AB 点 E 是 BC 的延长线上的一点 AE 和 BD 相交于点 F 若 a b a 0 b 0 则 的值是 用含 a b 的代数式 表示 25 5 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的 速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测 得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 第 9 页 共 21 页 26 8 分 以平面上一点 O 为直角顶点 分别画出两个直角三角形 记作 AOB 和 COD 其中 ABO DCO 30 点 E F M 分别是 AC CD DB 的中点 连接 EF 和 FM 1 如图 1 当点 D C 分别在 AO BO 的延长线上时 2 如图 2 将图 1 中的 AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转 角 其 他条件不变 判断的值是否发生变化 并对你的结论进行证明 3 如图 3 若 BO 点 N 在线段 OD 上 且 NO 3 点 P 是线段 AB 上的一个动 点 在将 AOB 绕点 O 旋转的过程中 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 第 10 页 共 21 页 过 O 作 OE AB 于 E BO 3 ABO 30 AO 3 AB 6 AB OE OA OB OE 当 P 在点 E 处时 点 P 到 O 点的距离最近为 这时当旋转到 OE 与 OD 重合是 NP 取最小值为 OP ON 当点 P 在点 B 处时 且当旋转到 OB 在 DO 的延长线时 NP 取最大值 OB ON 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 27 15 分 在 ABC 中 AB AC BAC 2 DAE 2 1 如图 1 若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F 求证 ADF ABC 2 如图 2 第 11 页 共 21 页 在 1 的条件下 若 45 求证 DE2 BD2 CE2 3 如图 3 若 45 点 E 在 BC 的延长线上 则等式 DE2 BD2 CE2 还能成立吗 请说明理由 28 15 分 已知 以 O 为圆心的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 上一动点 射线 AC 交射线 OB 于点 D 过点 D 作 OD 的垂线交射线 OC 于点 E 联结 AE 1 如图 1 当四边形 AODE 为矩形时 求 ADO 的度数 2 当扇形的半径长为 5 且 AC 6 时 求线段 DE 的长 3 联结 BC 试问 在点 C 运动的过程中 BCD 的大小是否确定 若是 请求出它 的度数 若不是 请说明理由 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 20 4 20 5