2.6.1菱形的性质

菱形菱形 第第 1 1 课时课时 菱形的性质菱形的性质 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 了解菱形的定义 理解并掌握菱形的性质 能运用菱形的性质来解决问题了解菱形的定义 理解并掌握菱形的性质 能运用菱形的性质来解决问题 过程与方法过程与方法 在经历观察 探究 推理 应用等活动过程中 发展学生的抽象思维和形在经历观察 探究 推理 应用等活动过程中 发展学生的抽象思维和形 象思维 培养学生的推理能力和演绎能力 发展应用意识象思维 培养学生的推理能力和演绎能力 发展应用意识 情感态度情感态度 在探索菱形的性质过程中 培养学生独立思考的习惯 在数学活动中获得在探索菱形的性质过程中 培养学生独立思考的习惯 在数学活动中获得 成功的体验 激发学习数学的兴趣成功的体验 激发学习数学的兴趣 教学重点教学重点 菱形的性质及其应用菱形的性质及其应用 教学难点教学难点 菱形的性质的证明菱形的性质的证明 教学方法教学方法 教学流程设计教学流程设计 一 情境导入 情境导入 如图 是用四根木条搭成的一个平行四边形框架如图 是用四根木条搭成的一个平行四边形框架 A B CDA B CD 平移木条 平移木条 A B A B 至至 ABAB 使得 使得 AB ADAB AD 这时所得到的平行四边形 这时所得到的平行四边形 ABCDABCD 有什么特征 说说看 有什么特征 说说看 并与同伴交流并与同伴交流 教学说明教学说明 通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程 通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程 体会到菱形也是一种特殊的平行四边形 在感性认识的基础上加深理解体会到菱形也是一种特殊的平行四边形 在感性认识的基础上加深理解 二 揭示课题二 揭示课题 菱形的性质菱形的性质 三 出示学习目标三 出示学习目标 1 1 掌握菱形概念 知道菱形与平行四边形的关系 掌握菱形概念 知道菱形与平行四边形的关系 2 2 理解并掌握菱形的定义及性质 会用这些性质进行有关的证明和计算 理解并掌握菱形的定义及性质 会用这些性质进行有关的证明和计算 会计算菱形的面积会计算菱形的面积 四 自学指导四 自学指导 阅读教材第阅读教材第 5555 页至页至 5656 页页 完成以下问题完成以下问题 1 1 什么是菱形的定义什么是菱形的定义 2 2 菱形从轴对称性 从边 从对角线上看分别有哪些性质 菱形从轴对称性 从边 从对角线上看分别有哪些性质 五 合作探究五 合作探究 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪 下 打开即可下 打开即可 你知道其中的道理吗 你知道其中的道理吗 已知四边形已知四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形 1 1 图中有哪些相等的线段 图中有哪些相等的线段 2 2 图中有哪些相等的角 图中有哪些相等的角 3 3 图中有哪些等腰三角形 图中有哪些等腰三角形 4 4 图中有哪些直角三角形 图中有哪些直角三角形 5 5 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴间有什么 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴间有什么 关系 关系 已知四边形已知四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形 1 1 相等的线段 相等的线段 AB CD AD BCAB CD AD BC OA OC OA OC OB OD OB OD 2 2 相等的角 相等的角 DAB BCD DAB BCD ABC ABC CDA CDA AOB DOC AOD BOC AOB DOC AOD BOC 90 90 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 3 3 等腰三角形有 等腰三角形有 ABC ABC DBC DBC ACD ACD ABD ABD 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 已知 菱形已知 菱形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 O O 求证 求证 AC BDAC BD ACAC 平分平分 BAD BAD 和和 BCD BCD BDBD 平分平分 ABC ABC 和和 ADC ADC 证明 证明 四边形四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形 AB AD AB AD 菱形的四条边都相等 菱形的四条边都相等 在在 ABD ABD 中 又中 又 BO DO BO DO AC BD AC BD ACAC 平分平分 BAD BAD 同理 同理 ACAC 平分平分 BCD BCD BDBD 平分平分 ABC ABC 和和 ADC ADC 上述的命题也是一个定理上述的命题也是一个定理 六 总结归纳六 总结归纳 菱形的性质 菱形的性质 1 1 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形具有平行四边形的一切性质 2 2 菱形的四条边都相等 菱形的四条边都相等 3 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 4 4 菱形是轴对称图形 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形也是中心对称图形 从边上看 菱形的两组对边平行且相等从边上看 菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等菱形的四条边相等 从角上看 菱形的两组对角分别相等从角上看 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补 从对角线上看 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组从对角线上看 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组 对角对角 菱形的面积公式菱形的面积公式 菱形的面积菱形的面积 底底 高高 对角线乘积的一半对角线乘积的一半 七 综合运用七 综合运用 八 课堂小结 通过本节课的学习 你认为菱形的性质有哪些 你有何心得体八 课堂小结 通过本节课的学习 你认为菱形的性质有哪些 你有何心得体 会 会 本节课主要学习了菱形的定义 性质 本节课主要学习了菱形的定义 性质 1 1 掌握菱形的定义 掌握菱形的定义 2 2 弄清菱形的性质 弄清菱形的性质 并会区分它与平行四边形 矩形的关系并会区分它与平行四边形 矩形的关系 3 3 会应用菱形的知识解决有关计算和证明问题 会应用菱形的知识解决有关计算和证明问题 九 达标九 达标 检测检测 1 1 如图 四边形如图 四边形 ABCDABCD 是菱形 点是菱形 点 O O 是两条对角线的交点 是两条对角线的交点 AB 5cm AO 4cm AB 5cm AO 4cm 求求 两条对角线两条对角线 ACAC 和和 BDBD 的长的长 2 2 如图 菱形如图 菱形 ABCDABCD 的内角的内角 ABC 120 AB 4cm ABC 120 AB 4cm 求菱形求菱形 ABCDABCD 的面积的面积 十 布置作业十 布置作业 教材第教材第 6060 页习题页习题 1818 2 2 第第 5 5 题题 十一 板书设计十一 板书设计 菱形的定义菱形的定义 有一组有一组 相等