第五节 向心力 向心加速度

第五节第五节 向心力向心力 向心加速度向心加速度 例例 1 如图所示 长 0 40m 的细绳 一端拴 一质量为 0 2kg 的小球 在光滑水平面上绕绳 的另一端做匀速圆周运动 若运动的角速度为 5 0rad s 求绳对小球需施多大拉力 例例 2 如图所示 小物体 A 与圆盘保持相对静止 跟着 圆盘一起作匀速圆周运动 则 A 的受力情况是 A 受重力 支持力 B 受重力 支持力和指向圆心的摩擦力 C 重力 支持力 向心力 摩擦力 D 以上均不正确 例例 3 如图所示 半径 为 R 的半球形碗内 有 一个具有一定质量的物 体 A A 与碗壁间的动摩 擦因数为 当碗绕竖 直轴匀速转动时 OO 物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转 动而不发生相对滑动 求碗转动的角速度 例例 4 如图所 示为一皮带传 动装置 右轮 的半径为 r 是它边缘上a 的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径为 小4r 轮的半径为 点在小轮上到小轮中心的距2rb 离为 点和点分别位于小轮和大轮的边缘rcd 上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 A B ab vv ab C D ac vv ad aa 例例 5 长度为的轻0 50Lm 质细杆 OA A 端有一质量 为的小球 如图3 0mkg 所示 小球以 O 点为圆心 在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时小球的速率是 取2 0 vm s g 则细杆此时受到 2 10 m s A 拉力B 压力6 0N6 0N C 24N 拉力D 24N 压力 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 1 下列说法正确的是 A 匀速圆周运动是一种匀速运动 B 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C 匀速圆周运动是一种变加速运动 D 物体做圆周运动时其向心力垂直于速 度方向 不改变线速度的大小 2 关于向心力的说法正确的是 A 物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B 向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所 受的合外力 D 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 3 如图所示 在匀速转动的圆筒 内壁上紧靠着一个物体一起运动 物体所受向心力是 A 重力B 弹力 C 静摩擦力 D 滑动摩擦力 4 下述各力中 根据力的效果来命名的是 A 重力 B 向心力 C 拉力 D 摩擦力 5 用绳拴着一个物体 使它在无限大的光滑 水平面上做匀速圆周 运动 如图所示 绳 断以后物体将 A 沿半径方向接近圆心 B 沿半径方向远离圆心 C 沿切线方向做匀速直线运动 D 由于惯性 物体继续作圆周运动 6 下列关于向心加速度的说法中 正确的是 A 向心加速度越大 物体速率变化越快 B 向心加速度越大 物体速度变化越快 C 向心加速度越大 物体速度方向变化越快 D 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 7 下列说法中正确的是 A 物体在恒力作用下 一定做直线运动 B 物体在始终与速度垂直且大小不变的力作 用下 一定做匀速圆周运动 C 物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D 物体在恒力作用下 不可能做圆周运动 8 质点作匀速圆周运动时 下面说法中正确的 是 A 向心加速度一定与旋转半径成反比 因为 2 n v a r B 向心加速度一定与角速度成正比 因为 2 n ar C 角速度一定与旋转半径成反比 因为 v r D 角速度一定与转速成正比 因为2 n 9 小金属球质量 为 用长 L 的轻悬线m 固定于 O 点 在 O 点 的正下方 L 2 处钉有一 颗钉子 P 把悬线沿水平方向拉直 如图所示 无初速度释放 当悬线碰到钉子后的瞬时 设 线没有断 则 A 小球的角速度突然增大 B 小球的线速度突然减小到零 C 小球的向心加速度突然增大 D 悬线的张力突然增大 10 如图所示 甲 乙 两球做匀速圆周运动 由图象可以知道 A 甲球运动时 线 速度大小保持不变 B 甲球运动时 角 速度大小保持不变 C 乙球运动时 线速度大小保持不变 D 乙球运动时 角速度大小保持不变 二 填空题二 填空题 1 一圆环 其圆心为 O 若以 它的直径 AB 为轴做匀速转动 如图所示 1 圆环上 P Q 两点的线速度大 小之比是 2 若圆环的半径是 绕 AB 轴转动的周期是 环上 Q20cm0 01s 点的向心加速度大小是 2 如图所示 两个摩擦传动 的轮子 A 为主动轮 转动的 角速度为 已知 A B 轮的 半径分别为和 C 点离 1 R 2 R 圆心为 则 C 点处的向心加速度是 2 2 R 周末练习周末练习 1 如图所示 一圆盘可以 绕一个通过圆盘中心且垂直 于盘面的竖直轴转动 在圆 盘上放置一木块 当圆盘匀 速转动时 木块随圆盘一起 运动 那么 A 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向背离圆 盘中心 B 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向指向圆 盘中心 C 因为木块与圆盘一起做匀速转动 所以它 们之间没有摩擦力 D 因为摩擦力总是阻碍物体运动的 所以木 块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动 方向相反 2 一个 2 0kg 的物体在半径是 1 6m 的圆周上 以 4m s 的速率运动 向心加速度多大 所需向 心力多大 3 太阳的质量是kg 它离开银河系 30 1 98 10 中心大约 3 万光年 1 光年km 它 12 9 46 10 以 250km s 的速率绕着银河系中心转动 计算 太阳绕银河系中心转动的向心力 4 关于匀速圆周运动的周期大小 下列判断正 确的是 A 若线速度越大 则周期一定越小 B 若角速度越大 则周期一定越小 C 若半径越大 则周期一定越大 D 若向心加速度越大 则周期一定越 大 第六节第六节 匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析 例例 1 一辆质量t 的小轿车 驶过半径2 0m m 的一段圆弧形桥面 重力加速度90R 求 1 若桥面为凹形 汽车以 2 10m sg 20 m s 的速度通过桥面最低点时 对桥面压 力是多大 2 若桥面为凸形 汽 车以 10 m s 的速度通过桥面 最高点时 对桥面压力是多大 3 汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时 对桥面刚好没有压力 例例 4 如图所示 用细绳拴着 质量为 m 的物体 在竖直平面 内做圆周运动 圆周半径为 R 则下列说法正确的是 A 小球过最高点时 绳子张 力 可以为零 B 小球过最高点时的最小速度为零 C 小球刚好过最高点时的速度是Rg D 小球过最高点时 绳子对小球的作用力可 以与球所受的重力方向相反 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 1 若火车按规定速率转弯时 内 外轨对车轮 的轮缘皆无侧压力 则火车以较小速率转弯时 A 仅内轨对车轮的轮缘有侧压力 B 仅外轨对车轮的轮缘有侧压力 C 内 外轨对车轮的轮缘都有侧压力 D 内 外轨对车轮的轮缘均无侧压力 2 把盛水的水桶拴在长为 l 的绳子一端 使这 水桶在竖直平面做圆周运动 要使水在水桶转 到最高点时不从桶里流出来 这时水桶的线速 度至少应该是 A B C D 2gl 2glgl 2 gl 3 如图所示 水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动 两个小物体 M 和之间连一根跨过位于圆心的m 定滑轮的细线 M 与盘间的最大 静摩擦力为 物体 M 随圆盘 m F 一起以角速度匀速转动 下述 的取值范围已保证物体 M 相 对圆盘无滑动 则 A 无论取何值 M 所受静摩擦力都指向圆心 B 取不同值时 M 所受静摩擦力有可能指向 圆心 也有可能背向圆心 C 无论取何值 细线拉力不变 D 取值越大 细线拉力越大 4 汽车在倾斜的弯道上拐弯 如 图所示 弯道的倾角为 半径为 则汽车完全不靠摩擦力转弯 r 速率应是 A B singl cosgr C D tangr cotgr 6 质量为的小球在竖直平面内的圆形轨道m 内侧运动 若经最高不脱离轨道的临界速度为 则当小球以 2 速度经过最高点时 小球对vv 轨道压力的大小为 A 0 B C 3 D 5 mgmgmg 8 长为 L 的细绳 一端系一质量为的小球 m 另一端固定于某点 当绳竖直时小球静止 再 给小球一水平初速度 使小球在竖直平面内 0 v 做圆周运动 并且刚好能过最高点 则下列说 法中正确的是 A 小球过最高点时速度为零 B 小球开始运动时绳对小球的拉力为 2 0 v m L C 小球过最高点时绳对小球的拉力为mg D 小球过最高点时速度大小为 Lg 9 如图所示 长度的轻质0 5mL 细杆 OP P 端有一质量 的小球 小球以 O 点为圆3 0kgm 心在竖直平面内做匀速圆周运动 其运动速率为 则小球通过最高点时杆2 0m s OP 受到 取 g 2 10m s A 的拉力B 有压力6 0N6 0N C 24N 的拉力D 54N 的拉力 二 填空题二 填空题 1 小球做匀速圆周运动 半径为 R 质量为 m 向心加速度为 则小球受到的合力的大小为a 小球做圆周运动的周期为 2 汽车的速度是 过凸桥最高点时 72km h 对桥的压力是车重的一半 则桥面的曲率半径 为 当车速为 车对桥面mm s 最高点的压力恰好为零 三 计算题三 计算题 1 长为的轻杆 OA 不计质量 A 端插0 5m 个质量为的物体 在竖直平面内绕 O 点2 0kg 做圆周运动 求在下述的两种情况下 通过最 高点时物体对杆的作用力 1 杆做匀速圆周运动的转速为 2 0r s 2 杆做匀速圆周运动的转速为1 0r s 周末练习周末练习 1 如图所示 汽车以一 定的速度经过一个圆弧形 桥面的顶点时 关于汽车 的受力及汽车对桥面的压 力情况 以下说法正确的是 A 在竖直方向汽车受到三个力 重力和桥面 的支持力和向心力 B 在竖直方向汽车只受两个力 重力和桥面 的支持力 C 汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D 汽车对桥面的压力大于汽车的重力 4 一细绳拴一质量g 的小球 在竖直100m 平面内做半径的圆40cmR 周运动 取 求 2 10m sg 1 小球恰能通过圆周最高点时的速度多大 2 小球以m s 的速度通过圆周最低点 1 3 0v 时 绳对小球的拉力多大 3 小球以m s 的速度通过圆周最低 2 5 0v 点时 绳对小球的拉力多大 第七节第七节 离线现象及其应用离线现象及其应用 例例 1 一根长的细绳 一端拴一质量0 625ml 的小球 使其在竖直平面内绕绳的另0 4kgm 一端做圆周运动 求 1 小球通过最高点时的最小速度 2 若小球以速度通过周围最3 0m sv 高点时 绳对小球的拉力多大 若此时绳突然 断了 小球将如何运动 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 1 原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件 的简略表述 可以是 A 当物体需要的向心力等于物体所受的合 外力时 B 当物体需要的向心力小于物体所受的合 外力时 C 当物体所受合外力小于做圆周运动所需 要的向心力时 D 当物体所受的外力不能与向心力平衡时 2 物体用线通过光滑的水平板上的小孔与m 砝码 M 相连 并且正在做匀 速圆周运动 如图所示 如果 减小 M 的质量 则物体的m 轨道半径 角速度 线速r 度 的大小变化情况是 v A 不变 变小B 增大 减rvr 小 C 减小 不变D 减小 不rvr 变 3 A B C 三个小物块放在 旋转圆台上 最大静摩擦力均 为重力的倍 A 的质量为 2m B C 离轴为 则当圆台旋转时 2R 设 A B C 都没有滑动 如图所示 A C 物的向心加速度最大 B B 物的静摩擦力最小 C 当圆台转速增加时 C 比 A 先滑动 D 当圆台转速增加时 B 比 A 先滑动 4 如图所示 一轻杆一端固 定质量为的小球 以另一端m O 为圆心 使小球做半径为 R 的圆周运动 以下说法正确的 是 A 小球过最高点时 杆所受的弹力可以等于 零 B 小球过最高点时的起码速度为Rg C 小球过最高点时 杆对球的作用力可以与 球所受的重力方向相反 此时重力一定不小于 杆对球的作用力 D 小球过最高点时 杆对球作用力一定与小 球所受重力方向相反 5 用长短不同 材料相同的同样粗细的绳子 各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做 匀速圆周运动 那么 A 两个小球以相同的线速度运动时 长绳易 断 B 两个小球以相同的角速度运动时 短绳易 断 C 两个小球以相同的角速度运动时 长绳易 断 D 不管怎样都是短绳易断 二 填空题二 填空题 1 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向 心力是由 提供的 如果转弯时速度过大 所需的向心力 最大的静摩擦力 汽车将 做 而造成交通事故 2 汽车在水平路面上做环绕运动 设轨道圆半 径为 R 路面汽车的最大静摩擦力是车重的 1 4 要使汽车不冲出跑道 汽车运动速度不得 超过 三 计算题三 计算题 1 在光滑水平转台上开有 一小孔 O 一根轻绳穿过小 孔 一端拴一质量为 的物体 A 另一端连0 1kg 接质量为的物体 B 如图所示 已知 O 与1kg A 物间的距离为 开始时 B 物与水平地面25cm 接触 设转台旋转过程中小物体 A 始终随它一 起运动 问 1 当转台以角速度旋转时 4rad s 物 B 对地面的压力多大 2 要使物 B 开始脱离地面 则转台旋的角 速度至少为多大 2 如图所示 在匀速转 动的圆盘上沿半径放着 用细绳连接着的质量都 为 1的两物体 A 离kg 转轴 20 B 离转轴 30 物体与圆盘间的cmc