九年级下学期开学考试数学试卷A卷新版

第 1 页 共 22 页 九年级下学期开学考试数学试卷九年级下学期开学考试数学试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 3 有 A 最大值 3 B 最小值 3 C 最大值 3 D 最小值 3 2 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 DE BC 已知 AE 6 则 EC 的长是 A 4 5 B 8 C 10 5 D 14 3 2 分 在 ABC 中 若三边 BC CA AB 满足 BC CA AB 5 12 13 则 cosB A B C 第 2 页 共 22 页 D 4 2 分 如图 1 的正切值为 A B C 3 D 2 5 2 分 下列函数中 是二次函数的为 A y ax3 x2 bx c a 0 B y x2 C y x 1 2 x2 D y x 1 x 6 2 分 中午 1 点 身高为 165cm 的小冰的影长为 55cm 同学小雪此时在同一地点 的影长为 60cm 那么小雪的身高为 A 180cm B 175cm C 170cm D 160cm 第 3 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1313 分分 7 1 分 已知 a b c 3 4 5 则 8 1 分 顶角为 36 的等腰三角形被称为黄金三角形 在 A 36 的 ABC 中 AB AC BD 是 ABC 的角平分线 交 AC 于 D 若 AC 4cm 则 BC cm 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 直角 MON 的顶点 O 在 AB 上 OM ON 分别交 CA CB 于点 P Q MON 绕点 O 任意旋转 当时 的 值为 当时 为 用含 n 的式子表示 10 1 分 已知 为一锐角 且 cos sin60 则 度 11 1 分 如果 sin 那么锐角 12 1 分 如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框 将其侧面抽象为如图 2 所示 的几何图形 已知 BC BD 15cm CBD 40 则点 B 到 CD 的距离为 cm 参考 数据 sin20 0 342 cos20 0 940 sin40 0 643 cos40 0 766 结果精确到 0 1cm 可用科学计算器 13 1 分 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的解析式 第 4 页 共 22 页 14 1 分 已知二次函数 y 2x2 向左平移 3 个单位 再向下平移 3 个单位 那么平 移后的二次函数解析式为 15 1 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 3 与 y 轴的交点坐标是 16 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 EC 过点 E 作 EF EC 交 AB 于点 F 则 tan ECF 17 1 分 如图 AB CD 相交于点 O 试添加一个条件使得 AOD COB 你添加 的条件是 只需写一个 18 1 分 如图 正六边形硬纸片 ABCDEF 在桌面上由图 1 的起始位置沿直线 l 不滑 行地翻滚一周后到图 2 位置 若正六边形的边长为 2cm 则正六边形的中心 O 运动的路程 为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 19 5 分 解方程 1 第 5 页 共 22 页 20 10 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过 A 4 0 B 0 4 C 2 0 三点 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 为第三象限内抛物线上一动点 点 M 的横坐标为 m AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 并求出 S 的最大值 21 15 分 如图 抛物线 a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 且直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 22 5 分 如图 A B 为两个港口 甲船从 A 港沿北偏西 35 的航向航行 乙船从 B 港出发 乙船沿什么航向航行 才能使其航线与甲船的航线平行 第 6 页 共 22 页 23 32 分 如图 1 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 且 OA 2 OC 1 矩形对角线 AC OB 相交于 E 过点 E 的直线与边 OA BC 分别相交于点 G H 1 直接写出点 E 的坐标 2 求证 AG CH 3 如图 2 以 O 为圆心 OC 为半径的圆弧交 OA 与 D 若直线 GH 与弧 CD 所在的圆 相切于矩形内一点 F 求直线 GH 的函数关系式 4 在 3 的结论下 梯形 ABHG 的内部有一点 P 当 P 与 HG GA AB 都相切时 求 P 的半径 5 直接写出点 E 的坐标 6 求证 AG CH 第 7 页 共 22 页 7 如图 2 以 O 为圆心 OC 为半径的圆弧交 OA 与 D 若直线 GH 与弧 CD 所在的圆 相切于矩形内一点 F 求直线 GH 的函数关系式 8 在 3 的结论下 梯形 ABHG 的内部有一点 P 当 P 与 HG GA AB 都相切时 求 P 的半径 24 15 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 点 A 的坐标是 2 0 P 为抛物线上的一个动点 过点 P 作 PD x 轴于点 D 交直线 BC 于点 E 抛物线的对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在第二象限内 且 PE OD 求 PBE 的面积 3 在 2 的条件下 若 M 为直线 BC 上一点 在 x 轴的上方 是否存在点 M 使 BDM 是以 BD 为腰的等腰三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 已知 AOB 60 点 P 为射线 OA 上的一个动点 过点 P 作 PE OB 交 OB 于点 E 点 D 在 AOB 内 且满足 DPA OPE DP PE 6 第 8 页 共 22 页 1 当 DP PE 时 求 DE 的长 2 在点 P 的运动过程中 请判断是否存在一个定点 M 使得 的值不变 并证 明你的判断 第 9 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 19 1 20 1 20 2 第 11 页 共 22 页 21 1 21 2 第 12 页 共 22 页 21 3 22 1 23 1 第 13 页 共 22 页 23 2 23 3 第 14 页 共 22 页