2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练D卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象的图象 和性质和性质 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 二次函数的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与 轴相交于负半轴 给出四个结论 其中结论正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个公共点 B 与 y 轴的交点坐标是 0 3 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 开口向上 3 2 分 二次函数 y x2 2x 3 当 m 2 x m 时的最大值为 5 则 m 的值可能为 A 0 或 6 第 2 页 共 13 页 B 4 或 2 C 0 或 4 D 6 或 2 4 2 分 二次函数的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物 线的对称轴是直线 A B C D 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c 中 b 4a 它的图象如图所示 有以下结论 c 0 a b c 0 b2 4ac 0 abc 0 4a c 其中正确的是 A B C D 6 2 分 下列二次函数的图象中 开口最大的是 A y x2 B y 2x2 第 3 页 共 13 页 C y x2 D y x2 7 2 分 函数 y 2x2 3x 4 经过的象限是 A 一 二 三象限 B 一 二象限 C 三 四象限 D 一 二 四象限 8 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 若点 P m 3 m 1 在第二象限 则 m 的取值范围是 10 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象经过点 A 3 0 对 称轴为直线 x 1 给出以下 5 个结论 abc 0 b2 4ac 2a b 0 a bc 0 若点 B y1 C y2 为函数图象上的两点 则 y1 y2 其中正确的序号为 第 4 页 共 13 页 11 1 分 二次函数的图象如图所示 给出下列说法 ac 0 2a b 0 a b c 0 当时 函数 y 随 x 的增大而增大 当时 其中 正确的说法有 请写出所有正确说法的序号 12 1 分 当 x m 和 x n m n 时 二次函数 y x2 2x 3 的函数值相等 当 x m n 时 函数 y x2 2x 3 的值为 13 1 分 抛物线 y ax2 12x 19 顶点横坐标是 3 则 a 14 1 分 请你写出一个开口向下 且与 轴的交点坐标为 的二次函数的解 析式 15 1 分 如图 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 O A 两点 半径为 1 的动圆 P 圆心从 O 点出发沿抛物线向靠近点 A 的方向移动 半径为 2 的动圆 Q 圆心从 A 点出发 沿抛物线向靠近点 O 的方向移动 两圆同时出发 且移动速度相等 当运动到 P Q 两点重 合时同时停止运动 设点 P 的横坐标为 t 若 P 与 Q 相离 则 t 的取值范围是 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 16 5 分 1 把二次函数 y 2x2 8x 6 代成 y a k 的形式 2 写出抛物线的顶点坐标 对称轴和最值 并说明该抛物线是由哪一条形如 y a 的抛物线经过怎样的变换得到的 3 求该抛物线与坐标轴的交点坐标 17 15 分 某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 现采用提高售出价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品每涨价 1 元其销售量 就要减少 10 件 1 求该商品平均每天的利润 y 元 与涨价 x 元 之间的函数关系式 2 问他将售出价定为多少元时 才能使每天所赚的利润最大 并求出最大利润 3 若每件商品的售价不高于 13 元 那么将售价定为多少元时 可以获最大利润 18 10 分 已知 二次函数 其图象对称轴为直线 且经 过点 1 求此二次函数的解析式 2 设该图象与 x 轴交于 B C 两点 B 点在 C 点的左边 请在此二次函数 x 轴下方 的图象上确定一点 E 使 EBC 的面积最大 并求出最大面积 注 二次函数 的对称轴是直线 第 6 页 共 13 页 19 10 分 如图 对称轴为直线 x 1 的抛物线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴的另一个交点为 B 点 D 在 y 轴上 且 OB 3OD 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线上的一个动点 P 的横坐标为 t 当 0 t 3 时 求四边形 CDBP 的面积 S 与 t 的函数关系式 并求出 S 的最大值 点 Q 在直线 BC 上 若以 CD 为边 点 C D Q P 为顶点的四边形是平行四边形 请 求出所有符合条件的点 P 的坐标 20 15 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的 水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 第 7 页 共 13 页 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 21 10 分 已知二次函数 y 2x2 mx m2 1 求证 对于任意实数 m 二次函数 y 2x2 mx m2 的图象与 x 轴总有公共点 2 若这个二次函数图象与 x 轴有两个公共点 A B 且 B 点坐标为 1 0 求 A 点 坐标 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 答案 略 第 9 页 共 13 页 15 1 三 三 解答题解