高二物理选修3-1第三章磁场知识点总结复习

1 第三章第三章 磁场磁场 教案教案 3 13 1 磁现象和磁场磁现象和磁场 第一节 第一节 磁现象和磁场磁现象和磁场 1 1 磁现象磁现象 磁性磁性 能吸引铁质物体的性质叫磁性 磁体磁体 具有磁性的物体叫磁体 磁极磁极 磁体中磁性最强的区域叫磁极 2 2 电流的磁效应 电流的磁效应 磁极间的相互作用规律磁极间的相互作用规律 同名磁极相互排斥 异名磁极相互吸引 与电荷类比 电流的磁效应电流的磁效应 电流通过导体时导体周围存在磁场的现象 奥斯特实验 3 3 磁场 磁场 磁场的概念磁场的概念 磁体周围存在的一种特殊物质 看不见摸不着 是物质存在的一种特殊形式 磁场的基本性质磁场的基本性质 对处于其中的磁极和电流有力的作用 磁场是媒介物磁场是媒介物 磁极间 电流间 磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的 磁场对电流的作用 电流与电流的作用 类比于库仑力和电场 形成磁场的概念 磁场虽然看不见 磁场虽然看不见 摸不着 但是和电场一样都是客观存在的一种物质 摸不着 但是和电场一样都是客观存在的一种物质 我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识 磁场 4 4 磁性的地球 磁性的地球 地球是一个巨大的磁体 地球周围存在磁场 地磁场 地球的地理两极与地磁两极不重合 地磁 的 N 极在地理的南极附近 地磁的 S 极在地理的北极附近 其间存在磁偏角 地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似 宇宙中的许多天体都有磁场 月球也有磁场 例 1 以下说法中 正确的是 A 磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的 B 电流与电流的相互作用是通过电场产生的 C 磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的 D 磁场和电场是同一种物质 2 例 2 如图表示一个通电螺线管的纵截面 ABCDE 在此纵截面内 5 个位置上的小磁针是该螺 线管通电前的指向 当螺线管通入如图所示的电流时 5 个小磁针将怎样转动 例 3 有一矩形线圈 线圈平面与磁场方向成角 如图所示 设磁感应强度为 B 线圈面积 为 S 则穿过线圈的磁通量为多大 例 4 如图所示 两块软铁放在螺线管轴线上 当螺线管通电后 两软铁将 填 吸引 排斥 或 无作用力 A 端将感应出 极 3 3 23 2 磁感应强度磁感应强度 第二节第二节 磁感应强度磁感应强度 1 1 磁感应强度的方向 磁感应强度的方向 小磁针静止时 N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考 能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢 2 2 磁感应强度的大小 磁感应强度的大小 匀强磁场 如果磁场的某一区域里 磁感应强度的大小和方向处处相同 这个区域的磁场叫匀 强磁场 实验表明 通电导线和磁场方向垂直时 通电导线受力 磁场力 写成等式为 F BIL 注意 B 与导线的长度和电流的大小无关 在不同的磁场中 B 的值不同 即使同样的电流导线的受力也不样 磁感应强度的大小 表征磁场强弱的物理量 1 定义 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线 所受的力 安培力 F跟电流I和导线长 度L的乘积IL的比值叫磁感应强度 符号 B 说明 如果导线很短很短 B就是导线所在处的磁感应强度 其中 I和导线长度L的乘积IL 称电流元 2 定义式 IL F B 3 单位 在国际单位制中是特斯特 简称特 符号 T 1T N A m 4 物理意义 磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量 对 B 的定义式的理解 例 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线 它的电流强度是 2 5 A 导线长 1 cm 它受 到的安培力为 5 10 2 N 则这个位置的磁感应强度是多大 解答 T 2 m 101A5 2 N 105 2 2 IL F B 小结 可类比磁场与静电场 小结出以下两个方面 小结 可类比磁场与静电场 小结出以下两个方面 一是电场力与磁场力在方向上是有差异的 电场力的方向总是与电场强度 E 的方向相同或相反 而磁场力的方向恒与磁感应强度 B 的方向垂直 二是 E 和 B 在引入方法上也是有差异的 在电场强度 E 的引入中 考虑到的是电场中检验电荷 所受的力 F 与检验电荷所带电量 q 之比 而在磁感应强度 B 的引入中 考虑的是磁场中检验电流元 所受的力 F 与乘积 IL 之比 例题 1 在纸面上有一个等边三角形 ABC 其顶点 处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面位置 电流方向如图所示 每根通电导线在三角形的中心 O 产生的磁感应强度大小为 B0 则中心 O 处的 磁感应强度大小为 例题 2 在同一平面内有四根彼此绝缘的通 4 电直导线 如图所示 四根导线中电流i4 i3 i2 i1 要使 O 点磁场增强 则应切断哪一根导线 中的电流 A i1 B i2 C i3 D i4 例题 3 如图 一通电直导线位于蹄形磁铁 磁极的正上方 当通以电流 I 时 试判断导线的运动情况 5 如图所示 两根平行放置的导电轨道 间距为 L 倾角为 轨道间接有电动势为 E 内阻 不计 的电源 现将一根质量为 m 电阻为 R 的金属杆 ab 与轨道垂直放于导电轨道上 忽略不计 自身产生的磁场强度 轨道的摩擦和电阻均不计 要使 ab 杆静止 所加匀强磁场的磁感应强度至 少多大 什么方向 S N AB 5 3 33 3 几种常见的磁场几种常见的磁场 第三节 集中常见的磁场第三节 集中常见的磁场 1 1 磁感线 磁感线 1 磁感线的定义 在磁场中画出一些曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致 这样 的曲线叫做磁感线 2 特点 A 磁感线是闭合曲线 磁铁外部的磁感线是从北极出来 回到磁铁的南极 内部是从南极到 北极 B 每条磁感线都是闭合曲线 任意两条磁感线不相交 C 磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向 D 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小 2 2 几种常见的磁场 几种常见的磁场 1 条形 蹄形磁铁 同名 异名磁极的磁场周围磁感线的分布情况 图见课本 2 电流的磁场与安培定则 直线电流周围的磁场直线电流周围的磁场 在引导学生分析归纳的基础上得出 直线电流周围的磁感线 是一些以导线上各点为圆心的同心圆 这些同心圆都在跟导线垂直 的平面上 图见课本 直线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定则 也叫右手螺旋定则 来判定 用右用安培定则 也叫右手螺旋定则 来判定 用右 手握住导线 让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致 弯曲的四指所指的方向就是磁感线的 环绕方向 环形电流的磁场环形电流的磁场 环形电流磁场的磁感线 是一些围绕环形导线的闭合曲线 在环形导线的中心轴线上 磁感 线和环形导线的平面垂直 图见课本 通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场 通电螺线管磁场的磁感线 和条形磁铁外部的磁感线相似 一端相当于南极 一端相当于北 极 内部的磁感线和螺线管的轴线平行 方向由南极指向北极 并和外部的磁感线连接 形成一些 环绕电流的闭合曲线 图见课本 通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系 也可用安培定则来判定 用右手握住通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系 也可用安培定则来判定 用右手握住 螺线管 让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致 则大拇指所指的方向就是螺线管的北极 螺线螺线管 让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致 则大拇指所指的方向就是螺线管的北极 螺线 管内部磁感线的方向 管内部磁感线的方向 电流磁场 和天然磁铁相比 的特点 磁场的有无可由通断电来控制 磁场的极性可以由电流 方向变换 磁场的强弱可由电流的大小来控制 3 3 安培分子电流假说 安培分子电流假说 1 安培分子电流假说 P92 对分子电流 结合环形电流产生的磁场的知识及安培定则 以便学生更容易理解 它的两侧相它的两侧相 当于两个磁极当于两个磁极 这句话 并应强调 这两个磁极跟分子电流不可分割的联系在一起这两个磁极跟分子电流不可分割的联系在一起 以便使他们 了解磁极为什么不能以单独的 N 极或 S 极存在的道理 2 安培假说能够解释的一些问题 说明 假说 是用来说明某种现象但未经实践证实的命题 在物理定律和理论的建立过程 中 假说 常常起着很重要的作用 它是在一定的观察 实验的基础上概括和抽象出来的 安培 分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下 经过思维发展而产生出来的 3 磁现象的电本质 磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的 6 4 4 匀强磁场 匀强磁场 1 1 匀强磁场 匀强磁场 如果磁场的某一区域里 磁感应强度的大小和方向处处相同 这个区域的磁场叫 匀强磁场 匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线 2 2 两种情形的匀强磁场 两种情形的匀强磁场 即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场 相隔一定距 离的两个平行线圈 亥姆霍兹线圈 通电时 其中间区域的磁场 P92 图 3 3 7 图 3 3 8 5 5 磁通量磁通量 1 定义 磁感应强度 B 与线圈面积 S 的乘积 叫穿过这个面的磁通量 是重要的基本概念 2 表达式 BS 注意 对于磁通量的计算要注意条件 即 B 是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度 S 是线圈面积在与磁场方向垂直的平面上的投影面积 磁通量是标量 但有正 负之分 可举特例说明 3 单位 韦伯 简称韦 符号 Wb 1Wb 1T m2 4 磁感应强度的另一种定义 磁通密度 即 B S 上式表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量 并且用 Wb m2做单位 磁感应强度的另一种 单位 所以 1T 1 Wb m2 1N A m 巩固练习 1 如图所示 放在通电螺线管内部中间处的小磁针 静止时N极指向右 试 判定电源的正负极 解析 小磁针N极的指向即为该处的磁场方向 所以在螺线管内部磁感 线方向由a b 根据安培定则可判定电流由c端流出 由d端流入 故c端为电源的正极 d端为 负极 7 3 43 4 磁场对通电导线的作用力 磁场对通电导线的作用力 第四节第四节 磁场对通电导线的作用力 磁场对通电导线的作用力 安培力 磁场对电流的作用力安培力 磁场对电流的作用力 安培力是以安培的名字命名的 因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献 1 1 安培力的方向安培力的方向 1 安培力的方向和磁场方向 电流方向有关系 2 安培力的方向既跟磁场方向垂直 又跟电流方向垂直 也就是说 安培力的方向总是垂 直于磁感线和通电导线所在的平面 如何判断安培力的方向呢 安培力方向和电流方向 磁场方向存在着一个规律一一左手定则 安培力方向和电流方向 磁场方向存在着一个规律一一左手定则 左手定则 伸开左手 使大拇指跟其余四个手指垂直 并且跟手掌左手定则 伸开左手 使大拇指跟其余四个手指垂直 并且跟手掌 在同一个平面内 把手放人磁场中 让磁感线垂直穿人手心 并使伸开在同一个平面内 把手放人磁场中 让磁感线垂直穿人手心 并使伸开 的四指指向电流方向 那么 拇指所指的方向 就是通电导线在磁场中的四指指向电流方向 那么 拇指所指的方向 就是通电导线在磁场中 的受力方向 的受力方向 如图 一般情形的安培力方向法则介绍一般情形的安培力方向法则介绍 结论 电流和磁场可以不垂直 但安培力必然和电流方向垂直 也 和磁场方向垂直 用左手定则时 磁场不一定垂直穿过手心 只要不从 手背传过就行 补充练习 判断下图中导线A所受磁场力的方向 答案 2 2 安培力的大小 安培力的大小 通电导线 电流为I 导线长为L 和磁场 B 方向垂直时 通电导线所受的安培力的大小 F BIL 最大 两种特例 即F ILB I B 和F 0 I B 一般情况 当磁感应强度 B 的方向与导线成 角时 有F ILBsin 注意 矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替注意 矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替 代的关系代的关系 3 3 磁电式电流表 磁电式电流表 1 1 电流表的组成及磁场分布 电流表的组成及磁场分布 电流表的组成 永久磁铁 铁芯 线圈 螺旋弹簧 指针 刻电流表的组成 永久磁铁 铁芯 线圈 螺旋弹簧 指针 刻 度盘度盘 最基本的是磁铁和线圈 最基本的是磁铁和线圈 2 2 电流表的工作原理 电流表的工作原理 8 3 53 5 磁场对运动电荷的作用 磁场对运动电荷的作用 1 1 课时 课时 第五节 磁场对运动电荷有作用第五节 磁场对运动电荷有作用 1 1 洛伦兹力的方向和大小 洛伦兹力的方向和大小 1 洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的作用力 通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现 2 判定安培力方向 电流方向和电荷运动方向的关系 电流方向和正电荷运动方向相同 和负电荷运动方向相反 F安的方向和洛伦兹力方向关系 F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同 和负电荷所 受的洛伦兹力的方向相反 电荷运动方向 磁场方向 洛伦兹力方向的关系 学生分析总结 2 2 洛伦兹力方向的判断 洛伦兹力方向的判断 左手定则左手定则 伸开左手 使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内 把手放入磁场中 让磁感线垂直穿入伸开左手 使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内 把手放入磁场中 让磁感线垂直穿入 手心 若四指指向正电荷运动的方向 那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向 若四手心 若四指指向正电荷运动的方向 那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向 若四 指指向是电荷运动的反方向 那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向指指向是电荷运动的反方向 那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向 2 试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向 学生解答 甲中甲中正电荷所受的洛伦兹力 方向向上 乙中乙中正电荷所受的洛伦兹力 方向向下 丙中丙中正电荷所受的洛伦兹力 方向垂直于纸面指向读者 丁中丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里 3 3 洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小 设有一段长度为L的通电导线 横截面积为S 导线每单位体积中含有的自由电荷数为n 每 个自由电荷的电量为q 定向移动的平均速率为v 将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为 B的磁场中 洛伦兹力的计算公式 1 当粒子运动方向与磁感应强度垂直时 v B F qvB 2 当粒子运动方向与磁感应强度方向成 时 v B F qvBsin 上两式各量的单位 F为牛 N q为库伦 C v为米 秒 m s B为特斯拉 T 由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的 所以它对运动的带由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的 所以它对运动的带 电粒子总是不做功的 电粒子总是不做功的 1 1 像管的工作原理像管的工作原理 1 1 原理 原理 应用电子束磁偏转的道理 应用电子束磁偏转的道理 2 2 构造 构造 由电子枪 阴极 由电子枪 阴极 偏转线圈 荧光屏等组成 介绍各部分的作用 偏转线圈 荧光屏等组成 介绍各部分的作用 102102 页 页 9 3 63 6 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析 1 在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子 2 用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内 所以只可能做平面 运动 3 洛伦兹力不对运动的带电粒子做功 它的速率不变 同时洛伦兹力的大小也不变 4 根据牛顿第二定律 洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度 向心加速度 1 1 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 1 1 运动轨迹 运动轨迹 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 粒子在垂直磁场方向的平面内做匀沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 粒子在垂直磁场方向的平面内做匀 速圆周运动 此洛伦兹力不做功速圆周运动 此洛伦兹力不做功 注意注意 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 粒子做匀速圆周运动所需的向心力F m是由粒子所受的洛伦兹力提供的 所以 qvB mv2 r由 r v2 此得出r T 可得T qB mv qB m v r 22 qB m 2 2 2 轨道半径和周期 轨道半径和周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式 1 1 轨道半径 轨道半径r r 2 2 周期 周期T T 2 m 2 m qBqB qB mv 例题 1 质谱仪的运用 如图所示 一质量为m 电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘 入电势差为U的加速电场 然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场 中 最后打到底片D上 1 粒子进入磁场时的速率 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 解 1 粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动 由动能定理知 粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功 即 qumv 2 2 1 由此可得v mqu 2 2 粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供 即qvB m r v2 所以粒子的轨道半径为 r mv qB 2 2qBmu 10 补充例题补充例题 2 2 如图所示 半径为r的圆形空间内 存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带 电粒子 不计重力 从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中 并从B点射出 已知 AOB 120 求该带电粒子在磁场中运动的时间 分析 首先通过已知条件找到所对应的圆心O 画出粒子的运动轨迹并画出几何图形 解 设粒子在磁场中的轨道半径为R 粒子的运动轨迹及几何图形如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 有qvB mv2 R 由几何关系有 R r tan60 粒子的运动周期T 2 R v0 由图可知 60 得电粒子在磁场中运动的时间 t T 6 联立以上各式解得 t r 3v03 回旋加速器 回旋加速器 磁场的作用 磁场的作用 以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 其周期在q m B不变的情况下与速度和轨道半径无关 带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时 间 半个周期 后平行电场方向进入电场加速 电场的作用 电场的作用 回旋加速器的的两个 D 形盒之间的夹缝区域存在周期 性变化的并垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场 带电粒子经过该区 域时被加速 交变电压的作用 交变电压的作用 为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速 使之 能量不断提高 须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相 同的交变电压 带电粒子经加速后的最终能量 运动半径最大为带电粒子经加速后的最终能量 运动半径最大为 D D 形盒的半径形盒的半径 R R 由R mv qB有 v qBR m 所以最终能量为 Em mv2 2 q2B2R2 2m 例 1 图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 向里 磁感应强度大小为 B 一带电粒子从平板上狭缝 O 处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域 最后到达平板上的 P 点 已知 B v 以及 P 到 O 的距离 l 不计重力 求此粒子的电荷 e 与质量 m 之比 例题 1 例题 2 例 2 一个负离子 质量为 m 电量为 q 以速率 v 垂直于屏 S 经小孔 O 射入有匀强磁场的真 空室中 磁感应强度 B 的方向与离子运动方向垂直 并垂直于纸面向里 如图所示 如果离子进入 磁场后经过时间 t 到达 P 点 则直线 OP 与离子入射方向之间的夹角跟 t 的关系式如何 11 例 3 如图 在某装置中有一匀强磁场 磁感应强度为 B 方向垂直于 Oxy 所在的纸面向外 某时刻在 x l0 y 0 处 一质子沿 y 轴的负方向进入磁场 同一时刻 在 x l0 y 0 处 一个粒 子进入磁场 速度方向与磁场垂直 不考虑质子与粒子的相互作用 设质子的质量为 m 电荷量 为 e 1 如果质子经过坐标原点 O 它的速度为多大 2 如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇 粒子的速度 应为何值 方向如何 有界磁场问题分析 有界磁场问题分析 12 1 如图所示一电子以速度 v 垂直射入磁感应 强度为 B 宽度为 d 的匀强磁场中 穿透磁场时 速度方向与电子原来入射方向夹角为 30 则电 子做圆周运动的半径为 电子的质量为 运动时间为 典型例题 1 求带电粒子在有界磁场中的运动的时间 例 1 如图所示 在半径为 r 的圆形区域内 有一个匀强磁场 一带电粒子以速度 v0从 M 点 沿半径方向射入磁场区 并由 N 点射出 O 点为 圆心 MON 120 时 求 带电粒子在磁场区域的偏转半径 R 及在磁场区域中的运动时间 2 求有界磁场的磁感应强度 例 2 如图所示有一边长为 a 的等边三角形与匀 强磁场垂直 若在三角形某边中点处以速度 v 发射一 个质量为 m 电量为 e 的电子 为了使电子不射出这 个三角形匀强磁场 则该磁场磁感应强度的最小值为多少 例 3 如图所示 一束质子沿同方向从正方形的顶点 a 射入匀强磁场 分成两 部分 分别从 bc 边和 cd 边的中点 e f 点射出磁场 求两部分质子的速度之比 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 例 4 长为 L 间距也为 L 的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 磁感应强度为 B 今有质量为 m 带电荷量为 q 的正离子从平行板左 端中点以平行于金属板的方向射入磁场 欲使离子不打在极板上 入射离子的速度大小应满足的条 件是 m4 qBL v m4 qBL5 v m qBL v v m4 qBL m4 qBL5 以上正确的是 A B C 只有 D 只有 极值 多解问题 极值 多解问题 13 典型例题 1 求带电粒子在有界磁场中运动的速度 例 1 如图所示 宽为 d 的有界匀强磁场的边界为 PQ MN 一个质量为 m 带电量为 q 的微粒子沿 图示方向以速度 v0垂直射入磁场 磁感应强度为 B 要使粒子不能从边界 MN 射出 粒子的入射速度 v0 的最大值是多大 2 求带电粒子通过磁场的最大偏转角 例 2 如图所示 r 10cm 的圆形区域内有匀强磁场 其边界跟 y 轴在坐标 O 处相切 磁感应 强度 B 0 332T 方向垂直纸面向外 在 O 处有一放射源 S 可沿纸面向各个方向射出速率均 为 v 3 2 106m s 的粒子 已知ma 6 64 10 27kg q 3 2 10 19C 则粒子通过磁场最大偏转角等于 多少 例 3 某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁场方向垂直它的运动平 面 电子所受电场力恰是磁场对它的作用力的 3 倍 若电子电荷量为 e 质量为 m 磁感应强度为 B 那么 电子运动的可能角速度是 A 4eB mB 3 eB mC 2 eB mD eB m 洛仑兹力的应用 洛仑兹力的应用 14 典型例题 1 粒子速度选择器怎样选择粒子的速度 例 如图所示 a b 是位于真空中的平行金属板 a 板带正电 b 板带负电 两板间的电场为 匀强电场 场强为 E 同时在两板之间的空间中加匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强 度为 B 一束电子以大小为 v0的速度从左边 S 处沿图中虚线方向入射 虚线平行于两板 要想使 电子在两板间能沿虚线运动 则 v0 E B 之间的关系应该是 A B B E v0 E B v0 C D B E v0 E B v0 2 质谱仪怎样测量带电粒子的质量 例 如图所示 质谱仪主要是用来研究同位素 即原子序数相同原子质量不同的元素 的仪器 正离子源产生带电量为 q 的正离子 经 S1 S2两 金属板间的电压 U 加速后 进入粒子速度选择器 P1 P2之间 P1 P2之间有场强为 E 的匀强电场 和与之正交的磁感应强度为 B1的匀强磁场 通过速度选择器的粒子经 S1细孔射入磁感应强度为 B2 的匀强磁场沿一半圆轨迹运动 射到照相底片 M 上 使底片感光 若该粒子质量为 m 底片感光 处距细孔 S3的距离为 x 试证明 m qB1B2x 2E 例 沿水平方向放置的平行金属板的间距为 d 两板之间是磁感应强度为 B 的匀强磁场 如图 所示 一束在高温下电离的气体 等离子体 以 v 射入磁场区 在两板上会聚集电荷出现电势差 求 1 M N 两板各聚集何种电荷 2 M N 两板间电势差可达多大 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场