人教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级下学期数学中考二诊试卷 届九年级下学期数学中考二诊试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 下列图形是我国国产品牌汽车的标识 在这些汽车标识中 是中心对称图 形 A B C D 3 2 分 下列计算中 正确的是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 45 则 2 的度数为 A 115 B 120 C 145 D 135 5 2 分 如果 x y 则下列变形中正确的是 A x y B y C 3x 5y D x 3 y 3 6 2 分 重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金 鹰的高度 他们在 B 处测得山顶 C 的仰角是 45 从 B 沿坡度为 1 的斜度前进 38 米到达大金鹰上的一个观景点 D 再次测得山顶 C 的仰角为 60 则大金鹰的高度 AC 为 第 3 页 共 19 页 米 结果精确到 1 米 参考数据 1 41 1 73 A 45 B 48 C 52 D 54 7 2 分 一个扇形半径 30cm 圆心角 120 用它围成一个圆锥的侧面 则圆锥底 面半径为 A 5cm B 10cm C 20cm D 30cm 8 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线的 解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 4x 1 9 2 分 掷一枚质地均匀的硬币一次 则掷到正面朝上的概率等于 A 1 第 4 页 共 19 页 B C D 0 10 2 分 如图 在中 则下列结论正确的是 A B C D 11 2 分 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰 底边和高的长 但他把 这三个数据与其它的数据弄混了 请你帮助他找出来 是第 组 A 13 12 12 B 12 12 8 C 13 10 12 D 5 8 4 12 2 分 下表是二次函数 的 x y 的部分对应值 第 5 页 共 19 页 则对于该函数的性质的判断 该二次函数有最大值 不等式 y 1 的解集是 x 0 或 x 2 方程 的两个实数根分别位于 和 之间 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 14 1 分 如图 将 Rt ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 到 A B C 的位置 已知斜边 AB 10cm BC 6cm 设 A B 的中点是 M 连结 AM 则 AM cm 15 1 分 我国明代数学家程大位的名著 直接算法统宗 里有一道著名算题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 意思是 第 6 页 共 19 页 有 100 个和尚分 100 个馒头 正好分完 如果大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个 试 问大 小和尚各几人 设大 小和尚各有 x y 人 则可以列方程组 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 17 1 分 观察下列一组数 它们是按一定规 律排列的 那么这一组数的第 n 个数是 18 1 分 如图 点 P1 P2 P3 P4 均在坐标轴上 且 P1P2 P2P3 P2P3 P3P4 若点 P1 P2 的坐标分别为 0 1 2 0 则点 P4 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8989 分分 19 5 分 1 计算 2014 0 tan45 1 2 解方程 3 20 10 分 西安市历史文化底蕴深厚 旅游资源丰富 钟楼 大雁塔兵马俑三个景 点是人们节假日游玩的热门景点 第 7 页 共 19 页 1 李辉从这三个景点中随机选取一个景点去游玩 求他去钟楼的概率 2 张慧 王丽两名同学 各自从三个景点中随机选取一个作为周末游玩的景点 用 树状图或列表法求他们同时选中大雁塔的概率 21 20 分 如图 在平面直角坐标系中 将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长 度得到点 A 过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y 的图象于点 B AB 1 求反比例函数的解析式 2 求反比例函数的解析式 3 若 P x1 y1 Q x2 y2 是该反比例函数图象上的两点 且 x1 x2 时 y1 y2 指出点 P Q 各位于哪个象限 并简要说明理由 4 若 P x1 y1 Q x2 y2 是该反比例函数图象上的两点 且 x1 x2 时 y1 y2 指出点 P Q 各位于哪个象限 并简要说明理由 22 20 分 综合题 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多 少 第 8 页 共 19 页 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为多少 用含 a h 的代数 式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 23 10 分 为保护学生视力 课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的 研究表 明 假设课桌的高度为 ycm 椅子的高度为 xcm 则 y 应是 x 的一次函数 下表列出两套 符合条件的课桌椅的高度 第一套第二套 椅子高度 xcm 4037 桌子高度 ycm 7570 1 请确定 y 与 x 的函数关系式 2 现有一把高 39cm 的椅子和一张高为 72 8 的课桌 它们是否配套 为什么 24 15 分 已知如图 矩形 OABC 的长 OA 宽 OC 1 将 AOC 沿 AC 翻折得 第 9 页 共 19 页 APC 1 求 PCB 的度数 2 若 P A 两点在抛物线 y x2 bx c 上 求 b c 的值 并说明点 C 在此抛物 线上 3 2 中的抛物线与矩形 OABC 边 CB 相交于点 D 与 x 轴相交于另外一点 E 若点 M 是 x 轴上的点 N 是 y 轴上的点 以点 E M D N 为顶点的四边形是平行四边形 试求 点 M N 的坐标 25 9 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 2 点 D E 分别在边 AC AB 上 AD DE AB 连接 DE 将 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转 记旋转角为 1 问题发现 当 0 时 当 180 时 2 拓展探究 第 10 页 共 19 页 试判断 当 0 360 时 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 问题解决 在旋转过程中 BE 的最大值为 当 ADE 旋转至 B D E 三点共线时 线段 CD 的长为 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8989 分分 19 1 20 1 2