人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 r 为半径的圆与 边 AB 边 AB 为线段 仅有一个公共点 则 r 的值为 A r B r 3 或 r 4 C r 4 D r 或 3 r 4 2 2 分 下列成语所描述的事件是必然发生的事件是 A 水中捞月 B 日落西山 C 黔驴技穷 D 一箭双雕 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点坐标为 2 9a 下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1 和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 第 2 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 扇形的半径为 30cm 圆心角为 120 此扇形的弧长是 A 20 cm B 10 cm C 10cm D 20cm 5 2 分 如图 在半径为 5 cm 的 O 中 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 cm 则弦 AB 的长是 A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 10 cm 第 3 页 共 20 页 6 2 分 已知抛物线 y1 a1x2 b1x c1 y2 a2x2 b2x c2 且满足 k k 0 1 则称抛物线 y1 y2 互为 友好抛物线 则下列关于 友 好抛物线 的说法不正确的是 A y1 y2 开口方向 开口大小不一定相同 B y1 y2 的对称轴相同 C 如果 y1 与 x 轴有两个不同的交点 则 y2 与 x 轴也有两个不同的交点 D 如果 y2 的最大值为 m 则 y1 的最大值为 km 7 2 分 小米在用尺规作图作 ABC 边 AC 上的高 BH 作法如下 分别以点 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径作弧 两弧交于 F 作射线 BF 交边 AC 于点 H 以 B 为圆心 BK 长为半径作弧 交直线 AC 于点 D 和 E 取一点 K 使 K 和 B 在 AC 的两侧 所以 BH 就是所求作的高 其中顺序正确的作图步骤是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 8 2 分 下列命题中 正确的是 A 平行四边形的对角线相等 B 矩形的对角线互相垂直 C 菱形的对角线互相垂直且平分 D 梯形的对角线相等 9 2 分 如图 ABC 中 点 D 在 AB 上 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 连接 CD 交 EF 于点 G 则下列说法不正确的是 A B C D 10 2 分 半径为 1 圆心角为 60 的扇形的面积是 A B C 第 5 页 共 20 页 D 11 2 分 在 ABC 中 DE BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 且 AD DB 1 2 则下列 结论正确的是 A DE BC 1 2 B DE BC 1 3 C ADE 的周长 ABC 的周长 1 2 D S ADE S ABC 1 3 12 2 分 正三角形的外接圆的半径和高的比为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标和对称轴分别是 14 1 分 已知线段 则 的比例中项线段为 15 1 分 如图 由 6 个小正方形组成的 2 3 网格中 任意选取 5 个小正方形图形 是轴对称图形的概率是 第 6 页 共 20 页 16 1 分 大自然是美的设计师 即使是一片小小的树叶 也蕴含着 黄金分割 如图 P 为 AB 的黄金分割点 AP PB 如果 AB 的长度为 10cm 那么 PB 的长度为 cm 17 1 分 圆内接正六边形的边心距为 则这个正六边形的面积为 cm2 18 1 分 如图 Rt ABC 中 BAC 90 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 旋转后的 图形是 A B C 点 A 的对应点 A 落在中线 AD 上 且点 A 是 ABC 的重心 A B 与 BC 相交于点 E 那么 BE CE 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 第 7 页 共 20 页 19 5 分 已知 求代数式 的值 20 20 分 某小区为了促进生活垃圾的分类处理 将生活垃圾分为 可回垃圾 厨 余垃圾 其他垃圾三类 分别记为 A B C 并且设置了相应的垃圾箱 依次记为 a b c 1 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱 请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率 2 若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱 请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率 3 为了调查小区垃圾分类投放情况 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重 500kg 生活垃圾 数据如下 单位 abc A401510 B6025040 C151555 试估计 厨余垃圾 投放正确的概率 4 为了调查小区垃圾分类投放情况 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重 500kg 生活垃圾 数据如下 单位 abc A401510 B6025040 C151555 试估计 厨余垃圾 投放正确的概率 21 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 B 90 BC 2AB 8 点 D E 分别是边 BC AC 的中点 连接 DE 将 EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转 记旋转角为 第 8 页 共 20 页 1 问题发现 当 时 当 时 2 拓展探究 试判断 当 0 360 时 的大小有无变化 请仅就图 2 的情况给出证明 3 问题解决 当 EDC 旋转至 A D E 三点共线时 直接写出线段 BD 的长 22 10 分 如图 已知 ABC 中 点 D 在边 BC 上 DAB B 点 E 在边 AC 上 满 足 AE CD AD CE 1 求证 DE AB 2 如果点 F 是 DE 延长线上一点 且 BD 是 DF 和 AB 的比例中项 联结 AF 求证 DF AF 23 5 分 如图所示 将下列图形按相似比为 3 2 画出它的相似图形 第 9 页 共 20 页 24 15 分 商场某种新商品每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件商品售价 为 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就 减少 1 件 据此规律 请回答 1 当每件商品售价定为 140 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多 少 2 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元 商场 日盈利可达 1500 元 3 商家应把商品的单价定为多少元时 可获得最大利润 并求出此时的利润为多少 25 15 分 已知 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 OF BC 于点 F 交 O 于点 E AE 与 BC 交于点 H 点 D 为 OE 的延长线上一点 且 ODB AEC 1 求证 BD 是 O 的切线 2 求证 CE2 EH EA 3 若 O 的半径为 5 sinA 求 BH 的长 26 15 分 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 交 x 轴于 D C 两点 已知 第 10 页 共 20 页 1 求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴 2 在直线 AB 下方的抛物线上是否存在一点 E 使得 的面积最大 如果存 在 求出 E 点坐标 如果不存在 请说明理由 3 为抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 交 y 轴于点 Q 问 是否 存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 相似 若存在 请直接写出所有符 合条件的 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13