人教版2020届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷A卷VIP

第 1 页 共 14 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 将一副三角板按如图方式摆放 1 与 2 不一定互补的是 A B C D 2 2 分 下列命题中 真命题是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 有一条对角线平分对角的四边形是菱形 C 菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D 菱形的对角线相等 3 2 分 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产 在民间广泛流传 下面四幅剪纸 第 2 页 共 14 页 作品中 属于轴对称图形的是 A B C D 4 2 分 有一个数值转换器原理如图 当输入的 x 的值为 256 时 输出的 y 的值为 A 16 B C D 5 2 分 计算 a3 2 a2 a4 的结果为 A 2a9 B 2a6 第 3 页 共 14 页 C a6 a8 D a12 6 2 分 下列各式计算正确的是 A B C D 7 2 分 若分式的值为 0 则 x 的值为 A 2 B 2 或 2 C 2 D 0 8 2 分 如图 直线 a b 三角板的直角顶点在直线 a 上 已知 1 25 则 2 的度数是 A 25 B 55 C 65 第 4 页 共 14 页 D 155 9 2 分 学校为创建 书香校园 购买了一批图书 已知购买科普类图书花费 10000 元 购买文学类图书花费 9000 元 其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平 均每本的价格贵 5 元 且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本 求科普类图书 平均每本的价格是多少元 若设科普类图书平均每本的价格是 x 元 则可列方程为 A 100 B 100 C 100 D 100 10 2 分 如果 a 1 与互为相反数 那么 a A B 10 C D 10 11 2 分 下列条件中 不能判定 ABC 是直角三角形的是 A A B C 3 4 5 B A B C C B 50 C 40 D a 5 b 12 c 13 第 5 页 共 14 页 12 2 分 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 若 AC 8 BD 6 过点 D 作 DE AB 垂足为 E 则 DE 的长是 A 2 4 B 4 8 C 7 2 D 10 13 2 分 在平面中 下列说法正确的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 四个角相等的四边形是矩形 C 对角线相等的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 14 2 分 方程 x2 5x 0 的解是 A x1 x2 5 B x1 x2 0 C x1 0 x2 5 D x1 5 x2 0 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 6 页 共 14 页 15 1 分 若代数式 4x 与 的值相等 则 x 的值是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 M 为斜边 AB 上一动点 过 M 作 MD AC 过 M 作 ME CB 于点 E 则线段 DE 的最小值为 17 1 分 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元 3 世纪三国时期的 赵爽 他为了证明勾股定理 创制了一副 弦图 后人称其为 赵爽弦图 如图 1 图 2 由弦图变化得到 它是由八个全等的直角三角形拼接而成 将图中正方形 MNKT 正方形 EFGH 正方形 ABCD 的面积分别记为 S1 S2 S3 若 S1 S2 S3 18 则正方 形 EFGH 的面积为 18 1 分 如图 在 中 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 于点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 AF 8 CF 6 则四边形 BDFG 的周长为 第 7 页 共 14 页 19 1 分 若 a2 2a 1 0 则 a2 20 1 分 如果 2a b 2 ab 1 那么代数式 3ab 4a 2b 5 的值是 21 1 分 如图是小刚画的一张脸 他对妹妹说 如果我用 0 2 表示左眼 用 2 2 表示右眼 那么嘴的位置可以表示成 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 22 5 分 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步 相向而行每隔两分钟相遇一次 同向而行 每隔 6 分相遇一次 已知甲比乙跑的快 求甲 乙两人每分钟各跑多少圈 23 15 分 已知 如图 在 ABC 中 BC AC 以 BC 为直径的 O 与边 AB 相交于点 D DE AC 垂足为点 E 1 求证 点 D 是 AB 的中点 2 判断 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 3 若 O 的直径为 18 cosB 求 DE 的长 24 5 分 如图 某高楼 CD 与处地面垂直 要在高楼前的地面 A 处安装某种射灯 安装后 射灯发出的光线与地面的最大夹角 DAC 为 70 光线与地面的最小夹角 DAB 为 35 要使射灯发光时照射在高楼上的区域宽 BC 为 50 米 求 A 处到高楼的距离 第 8 页 共 14 页 AD 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin70 0 94 cos70 0 34 tan70 2 75 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 25 5 分 已知 在 ABC 中 DE AB DF BC 垂足分别为点 E F 且 ADE CDF AD CD 连接 BD 求证 BD 平分 ABC 26 20 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 A B C 的坐标分别是 1 0 3 1 3 3 双曲线 y k 0 x 0 过点 D 1 求双曲线的解析式 2 求双曲线的解析式 3 作直线 AC 交 y 轴于点 E 连结 DE 求 CDE 的面积 第 9 页 共 14 页 4 作直线 AC 交 y 轴于点 E 连结 DE 求 CDE 的面积 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18