人教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若数轴上的点 A B 分别与有理数 a b 对应 则下列关系正确的是 A a b B a b C a b D a b 2 2 分 2015 年 1 月 24 日 贵广大庙会 在贵阳观山湖区正式面向市民开发 第 一次就有近 5 6 104 人到场购置年货 5 6 104 可以表示为 A 56 B 560 C 5600 D 56000 3 2 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的 它的俯视图是 A B C D 5 2 分 下列说法中 错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 五边形的内角和是 540 C 菱形的对角线互相垂直 第 3 页 共 17 页 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 6 2 分 河南省旅游资源丰富 2013 2017 年旅游收入不断增长 同比增速分别为 15 3 12 7 15 3 14 5 17 1 关于这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 12 7 B 众数是 15 3 C 平均数是 15 98 D 方差是 0 7 2 分 如图 已知 ABC AB BC 用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P 使得 PA PC BC 则下列选项正确的是 A B C D 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E G 是 上任意一点 连结 AD GD 50 则 AGD 第 4 页 共 17 页 A 50 B 55 C 65 D 75 9 2 分 已知 m n 是方程 x2 3x 1 0 的两根 且 2m2 6m a 3n2 9n 5 10 则 a 的值为 A 7 B 7 C 3 D 3 10 2 分 下列说法中 正确的是 A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理 C 真命题的逆命题也是真命题 D 假命题的逆命题也是假命题 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 实数 4 的算术平方根为 12 1 分 在 2 2 0 三个整数中 任取一个 恰好使分式 有意义的概率 是 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 在 x 轴的上方 直角 BOA 绕原点 O 顺时针方向旋转 若 BOA 的 两边分别与函数 y y 的图象交于 B A 两点 则 tanA 14 1 分 请把命题 有两个角相等的三角形是等腰三角形 改写成 如果 那 么 的表述形式 15 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为点 D 若 AD BC 则 sin A 16 1 分 2016 十堰 已知关于 x 的二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 2 y1 1 y2 1 0 且 y1 0 y2 对于以下结论 abc 0 a 3b 2c 0 对于自变量 x 的任意一个取值 都有 x2 x 在 2 x 1 中存在一个实数 x0 使得 x0 其中结论错误的是 只填写序号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 17 5 分 计算 18 11 分 观察下列各式 1 第 6 页 共 17 页 1 由此可推导出 2 猜想出能表示上述特点的一般规律 用含字母 n 的等式表示出来 n 是正整数 3 请用 2 中的规律计算 的结果 19 5 分 如图 一棵大树在一次强台风中折断倒下 未折断树杆 AB 与地面仍保持 垂直的关系 而折断部分 AC 与未折断树杆 AB 形成 53 的夹角 树杆 AB 旁有一座与地面 垂直的铁塔 DE 测得 BE 6 米 塔高 DE 9 米 在某一时刻的太阳照射下 未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米 且点 F B C E 在同一条直线上 点 F A D 也在同一条 直线上 求这棵大树没有折断前的高度 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 20 10 分 二次函数中 y ax2 bx 3 的 x y 满足表 x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 m 1 求该二次函数的解析式 2 求 m 的值并直接写出对称轴及顶点坐标 21 15 分 如图 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 点 P 不与 A B 重合 分别连接 PD PC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 P 叫四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 P 第 7 页 共 17 页 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 如图 试判断点 P 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点 并说明理由 2 如图 在四边形 ABCD 中 A B C D 四点均在正方形网格 网格中每个小正 方形的边长为 的格点 即每个小正方形的顶点 上 试在图 中画出四边形 ABCD 的边 BC 上的相似点 并写出对应的相似三角形 3 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在边 BC 上 若点 P 是四边形 ABCD 的边 BC 上的一个强相似点 求 BP 的长 22 10 分 随着人民生活水平的提高 汽车进入家庭的越来越多 我市某小区在 2007 年底拥有家庭轿车 64 辆 到了 2009 年底 家庭轿车数为 100 辆 1 若平均每年轿车数的增长率相同 求这个增长率 2 为了缓解停车矛盾 多增加一些车位 该小区决定投资 15 万元 再造一些停车 位 据测算 建造一个室内停车位 需 5000 元 建造一个室外停车位 需 1000 元 按实 际情况考虑 计划室外停车位数不少于室内车位的 2 倍 又不能超过室内车位的 2 5 倍 问 该小区有哪几种建造方案 应选择哪种方案最合理 23 15 分 科幻小说 实验室的故事 中 有这样一个情节 科学家把一种珍奇的 植物分别放在不同温度的环境中 经过一天后 测试出这种植物高度的增长情况 如下表 第 8 页 共 17 页 温度 4 2 0244 5 植物每天高度增长量 mm 414949412519 75 这些数据说明 植物每天高度增长量 关于温度 的函数是反比例函数 一次函 数和二次函数中的一种 1 你认为是哪一种函数 并求出它的函数关系式 2 温度为多少时 这种植物每天高度增长量最大 3 如果实验室温度保持不变 在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过 250mm 那么实验室的温度 x 应该在哪个范围内选择 请直接写出结果 24 6 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 y2 由勾股定理得 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离为 AB 我们知道 圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合 如图 2 在平面直角坐标系 xoy 中 A x y 为圆上任意一点 则 A 到原点的距离的平方为 OA2 x 0 2 y 0 2 当 O 的半径为 r 时 O 的方程可写为 x2 y2 r2 第 9 页 共 17 页 1 问题拓展 如果圆心坐标为 P a b 半径为 r 那么 P 的方程可以写为 2 综合应用 如图 3 P 与 x 轴相切于原点 O P 点坐标为 0 6 A 是 P 上一点 连接 OA 使 POA 30 作 PD OA 垂足为 D 延长 PD 交 x 轴于点 B 连接 AB 证明 AB 是 P 的切线 是否存在到四点 O P A B 距离都相等的点 Q 若存在 求 Q 点坐标 并写出以 Q 为圆心 以 OQ 为半径的 Q 的方程 若不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答