对立体图形与平面图形的“换位”思考

对立体图形与平面图形的对立体图形与平面图形的 换位换位 思考思考 在 九义教材 及以前的中小学数学教材中 立体图形 与 平面图形 的安排 顺序是 先平面 后立体 而新教材 课标教材 却将顺序颠倒了过来 按照 先立体 后平面 的顺序呈现相关的教学内容 新教材为什么要交换两者的先后顺序呢 要回答这 个问题 就需要对新教材的具体内容作具体分析 翻开人教版课标教材 一年级数学上册 就会看到 在 数一数 比一比 1 5 的认识和加减法 之后 紧接着就安排了 认识物体 和图形 见教材第 32 页 为什么安排得这么早 这首先说明 认识物体 认识物体的形 状 认识物体的图形 是非常重要 非常基本 非常基础 非常必要的育人内容 实际 上 在小学数学新教材内容体系中 这一内容正是一年级下册第 3 单元 图形的拼组 的 基础 二年级上册第 5 单元 观察物体 的基础 二年级下册第 3 单元 图形与变换 的 基础 三年级上册 四边形 的基础 三年级下册第 6 单元 面积 的基础 四年级上册 第 4 单元 平行四边形和梯形 的基础 四年级下册第 5 单元 三角形 的基础 五年级 下册第 3 单元 长方体和正方体 的基础 乃至于六年级下册第 2 单元 圆柱与圆锥 的 基础 这是本单元教材蕴涵的第一重意思 根据这个意思 我们在教学中对这一单元一定要有足够的重视 要想方设法确保本单元教 学效果的高质量 教材的第二重意思是 引导学生认识实际生活中的具体物品 第 32 页上半部分 如 皂盒 鞋盒 牛奶盒 粉笔盒 易拉罐 足球 乒乓球 玻璃珠 三棱柱笔架 塑 料吸管儿 柱形笔筒 锥体铅笔头 等等 不仅丰富了学生的生活知识 也具体体现 了 生活中有数学 与 教学从学生现实生活出发 的基本理念 根据这个意思 教师在引导儿童认识这些物体时 要知道它们的名称 说说它们的用途 紧接着 教材的第三重意思是 引导学生对这些物体作 静态观察 重点观察这些 物体的 形状 并 把形状相同的放在一起 其目的在于让儿童初步形成相应 形状 的想象 进而形成 立体形状 的表象 要求学生 把形状相同的放在一起 就是 立体图表象 的一种训练与建构过程 根据这个意思 我们在教学时一定要让儿童从 不同的角度 不同的远近 把每一种物体 看个够 使之留下 深刻的印象 教材的第四重意思是 引导学生对这些物体作 动态感知 即对这几种形状不同的物 体进行手工操作 p33 做一做 1 如 摸一摸 搓一搓 推一推 滚一滚 在地面上 转动转动 在手中旋转旋转 并将不同形状的物体搭建成一定的整体结构 让学生在 活动中感知 形状不同的物体 运动的特性也不同 不同形状的物体 叠放在一起的 效果也不一样 从而加深儿童对物体 形状 的认识 根据这个意思 我们在教学时一定要让每一个儿童都真正参与到 玩弄物体 的活动中来 并且要引导儿童在玩的过程中 边体验边表达 说说 与 滚动的情况不一 样 与 转动的情况不相同 与 摸起来有区别 放在 上面 尽量让学生在活动中 又玩又说 从而获得充分的感知和体验 教材的第五重意思是强化与内化所得的感知 p33 2 引导学生作 单盲训练 蒙上眼睛摸物品 作判断 有利于帮助学生 有依据 地获得真实的 立体感 从 而建立起正确的 空间观念 特别值得注意的是教材情景图中的那位小姑娘扭着头摇着手悄声说道 小明拿错了 指的是小明在蒙眼状态下 把一根铅笔杆儿那么细的 六棱柱 摸作了 圆柱 这一小小的动作一下子把此处的教学要求推到了本单元 教学目标 的 颠峰 这一情 景既非常有童趣 又明显的提示我们 教师在教学时 对学生 感知觉 的充分训练必须 达到 精细化 的程度 也就是说 仅仅让学生随便地摸一摸是远远不够的哟 根据这个意思 我们在教学时必须让学生反复地摸 用力地摸 用心的摸 边摸边体 会那种 实体的感觉 边摸边记住那种 立体的轮廓 从而让学生正确的建立 圆柱 的概念 这里虽然不要求同时介绍 棱柱 与 圆柱 这两个概念 但这种 以学生亲身 的感知觉为基础判断细微差别 的训练方法 不仅是一年级儿童正确认识 圆柱 的关键 也是训练学生细心的品质所必须的基本要求 教材的第六重意思是引导学生亲自动手 把几种简单的立体实物的侧面画在纸面上 p34 上 让学生自然而然地获得 长方形 正方形 三角形 圆 等平面图形 p34 下 根据这个意思 我们在教学时一方面让学生初步练习长方形 正方形 三角形 的 原始 画法 更主要的是让学生 感悟 立体图形与平面图形的 亲密关系 揭示 平面图形 来自于 实在物体 的某一部分 教材的第七重意思是引导学生 寻找并说出存在于自己身边的 刚才学到的这几种平面 图形 p35 1 这既是 将所学知识与生活实际相联系 的具体措施 也是巩固所学 知识的有效方法 根据这个意思 我们在教学时一定要为学生提供足够的 寻找 与 说 的时间和机会 尤其是要 有意识 地让那些 内向 的儿童站出来大胆地想 大胆地说 教材的第八重意思是引导学生 画出自己喜欢的图形 p35 2 这是让学生 手脑并 用 之妙招 根据这个意思 我们在教学时一定要鼓励学生在 发挥想象 的同时训练初步的画图技能 从而 既可以反映学生学习的收获 又可以展现每个学生的 独特创意 不仅是学以致用 的具体体现 也是促进学生 建立自信 的基本途径 教材的第九重意思是引导学生在有趣 有思的多种活动方式中轻松愉快地复习巩固 物 体与图形 的相关知识 p36 练习五 蕴涵着 快乐学习 的精义 根据这个意思 我们在教学时 一方面要创设生动活泼的课堂氛围 让儿童感到 玩得开 心 学得舒心 另一方面 又要注意在充分体现 学生主体性 的同时 也要充分发挥 教师的主导作用 要保证儿童 玩有所学 学有所获 显然 上述过程是一个从 感知具象 到 形状想象 又从 形状想象 到 图 形表象 再从 图形表象 到 分类抽象 的渐进过程 也是一个 从认识立体实物到认 识立体图形 再从立体图形到认识平面图形 的探索过程 既符合客观事实 也符合学生 的认识规律 这一过程 充分体现了新课标 根据儿童年龄特征和已有生活经验安排教学 内容 的教学策略 所以 只要教师的课堂教学设计合理 学生就能够从教学中获得有价 值的 必需的数学基础知识 而过去的教材是按照 点 线 面 体 的顺序展开的 首先学生对 点 直线 和 平面 的理解就非常困难 因为 点 直线 和 平面 都是看不见 摸不着的 想 象图形 在希尔伯特公理体系中 点 和 直线 都是 没有定义 的元名 都是 没有大小 没有长度 不占空间 却占位置 的 怪物 对于这种怪物 其 似有非有 若有若无 的虚幻性令许多成年人也感到 难以琢磨 我们的小学生怎么能理解和掌握呢 不仅如此 平面图形 和 立体图形 的形成还需要在 点 和 直线 的基础上 点动 成线 线动成面 面围成体 从而增加了更大的难度 这是传统的几何教学中一道无 形的障碍 实际上 点 线 面 体 的过程实际上是一个 从抽象到更抽象 的过程 既