人教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期末考试数学试题学年九年级上学期期末考试数学试题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 已知在 Rt ABC 中 C 90 BC 1 AC 2 则 tanA 的值为 A 2 B C D 2 2 分 若 则 等于 A B C D 3 2 分 二次函数的顶点坐标是 A 3 2 第 2 页 共 15 页 B 3 2 C 3 2 D 3 2 4 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC AD 2DB ABC 的面积为 36 则 ADE 的面 积为 A 81 B 54 C 24 D 16 5 2 分 如图 ABC 内接于 O OD BC 于 D A 50 则 OCD 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 6 2 分 若两个相似三角形的周长之比是 1 2 则它们的面积之比是 第 3 页 共 15 页 A 1 2 B 1 C 2 1 D 1 4 7 2 分 用半径为 3cm 圆心角是 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥 的底面半径为 A 2 cm B 1 5cm C cm D 1cm 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图 关于该二次函数 下列说 法错误的是 A 函数有最小值 B 对称轴是直线 x C 当 x y 随 x 的增大而减小 D 当 1 x 2 时 y 0 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 DC AB AD 5 CD 3 sinA sinB 动点 P 自 A 点出发 沿着边 AB 向点 B 匀速运动 同时动点 Q 自点 A 出发 沿着边 AD DC CB 匀 速运动 速度均为每秒 1 个单位 当其中一个动点到达终点时 它们同时停止运动 设点 P 运动 t 秒 时 APQ 的面积为 s 则 s 关于 t 的函数图象是 A B C D 10 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 a c 0 其中正确的个数为 第 5 页 共 15 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球 现 从中随机摸出球 则摸出的球是红球的概率等于 12 1 分 在比例尺 1 500 的校园平面图上 篮球场的面积为 16 8cm2 那么篮球场 的实际面积为 m2 13 1 分 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状 并使其面 积为长方形面积的一半 木条宽度忽略不计 则这个平行四边形的最小内角为 度 14 1 分 一个小球由地面沿着坡度 1 2 的坡面向上前进了 10 米 此时小球距离 地面的高度为 米 15 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别在直线 y kx b 和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直 角三角形 如果 A1 1 1 A2 那么点 An 的纵坐标是 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 10 点 E 是 点 D 关于 AB 的对称点 M 是 AB 上的一动点 下列结论 BOE 60 CED AOD DM CE CM DM 的最小值是 10 其中正确的 序号是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 1 计算 2 解方程 18 5 分 如图已知 求证 19 10 分 小明 小林是三河中学九年级的同班同学 在四月份举行的自主招生考 试中 他俩都被同一所高中提前录取 并将被编入 A B C 三个班 他俩希望能再次成为 同班同学 第 7 页 共 15 页 1 请你用列举法 列出所有可能的结果 2 求两人再次成为同班同学的概率 20 5 分 如图 在一次数学课外实践活动 小文在点 C 处测得树的顶端 A 的仰角 为 37 BC 20m 求树的高度 AB 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 21 10 分 有一个直径为 1m 的圆形铁皮 要从中剪出一个最大的圆心角为 90 的 扇形 ABC 如图所示 1 求被剪掉阴影部分的面积 2 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径是多少 22 15 分 某厂家生产的一种新型节能灯 为了打开市场出台了相关政策 由厂家 协调 厂家按成本价提供产品给经营户自主销售 成本价与出厂价之间的差价由厂家承 担 李明按照相关政策投资销售本产品 已知这种节能灯的成本价为每件 10 元 出厂价为 每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 李明在开始销售的第一个月将销售单价定为 20 元 那么厂家这个月为他承担的 总差价为多少元 第 8 页 共 15 页 2 设李明获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得 的利润不低于 3000 元 那么厂家为他承担的总差价最少为多少元 23 15 分 某景区内有一块矩形油菜花田地 数据如图示 单位 m 现在其中修建一条观花道 图中阴影部分 供游人赏花 设改造后剩余油菜花地所占面 积为 ym2 1 求 y 与 x 的函数表达式 2 若改造后观花道的面积为 13m2 求 x 的值 3 若要求 0 5 x 1 求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 请直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 3 点 E 是线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 CBF 的面积最大 请求出 CBF 的最大面积及此时 E 点的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题