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文档简介
上海应用技术学院20092010学年第二学期概率论与数理统计期（末）（B）试卷参考答案及评分标准一、填空题（每题3分，共计18分）1、；2、；3、；4、7；5、；6、()。二、选择题（每题3分，共12分）1、B；2、C；3、D；4、A。三、解答题（第1,3小题每题12分，其余每小题10分，共64分）1、一道考题同时列出四个答案，要求学生把其中的一个正确答案选择出来，假设他知道正确答案的概率是12，而乱猜的概率也是12。设他乱猜答案猜对的概率为14。（1）求该同学答对题的概率；（2）如果已知他答对了，求他确实知道哪个是正确答案的概率。解 设表示“考生知道正确答案”，表示“答对了”。则，.（2分）（1），.（8分）（2）。（12分）2、随机变量的密度函数为，求：（1）常数；（2）。（1）由密度函数的性质，得，所以，得即随机变量的密度函数为.（5分）（2）（10分）3、设二维离散型随机变量的联合分布律为 证明：随机变量与不相关，但是随机变量与不独立 解： 的边缘分布律为 的边缘分布律为.（4分）因此，同理，所以，这表明随机变量与不相关.（8分），所以与不独立.（12分）4、一般公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下设计的。设男子身高（单位：cm），问应如何选择车门的高度？（）若车门的高度为，由题意，或，.（3分）由于，因此，.（6分）查表可知，解得。.（10分）5、设总体的概率密度函数为，其中是未知参数，为简单随机样本, 求的极大似然估计。，.（3分），.（5分）,.（8分）令便得到的极大似然估计量：。.（10分）6、某车间的白糖包装机包装量，其中克，未知。一天开工后检验包装量是否正常，抽取了已装好的糖9袋，算得样本平均值克，样本标准差为克，试确定包装机工作是否正常？(取显著性水平=0.01)附表：分布的分位点表：解：，.（2分）样本平均值，样本方差，因此.（4分）取=0.01，自由度n-1=8，查t分布表得.（6分）因为，.（8分）所以接受，即认为包装机工作正常。.（10分）四、证明题（本题6分）设随机变量与相互独立，且都服从正态分布，（）和（）是分别来
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