数学-初一-《余角和补角——方位角》教案.doc

1 余角和补角 余角和补角 2 2 方位角教学设计方位角教学设计 广州市番禺区南村中学广州市番禺区南村中学 董海燕董海燕 课题名称课题名称余角和补角 余角和补角 2 方位角方位角 科科 目目数学年级年级七年级 教学时间教学时间1 课时 40 分钟 认知目标 能理解方位角的意义及其在生活中的作用 能力目标 1 通过现实情境 充分利用学生的生活经验去体会方位 角的意义 2 在与其他人交流的过程中 能合理清晰地表达自己的 思维过程 教学目标 教学目标 情感目标 1 通过创设问题情境 让学生主动参与 激发学生学习 的热情和兴趣 激活学生思维 2 在与他人的合作过程中 增强互相帮助 团结协作的 精神 教学重点 教学重点 用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题 教学难点教学难点利用量角器 直尺画图表示方向 教学准备教学准备教学设计 学案 多媒体课件 量角器 两把 直尺 教学过程设计理念 环节一 环节一 新课引入新课引入 问题 1 南村的七星岗公园大家去过吗 问题 1 南村侨联中学在七星岗公园的哪个方向 学生答 西北 问题 2 南村小学在七星岗公园的哪个方向 学生答 西北 问题 3 大家都是西北方向 怎样才能准确地确 定他们的方向呢 我们今天学习的内容会帮我们 解决这个问题 联系生活实 际 结合数 学知识特点 挖掘学生身 边的课程资 源 组合适 合学生特点 的学习材料 有效地激发 学生的求知 欲 通过学 生生活相关 的问题 侨 联中学和南 村小学在七 星岗公园的 哪个方向来 引入 使学 生感觉到有 趣 通过此 问题情境引 2 出本节课题 激发学生的 探究欲望 环节二 环节二 新课讲授新课讲授 回顾旧知 1 认识方位坐标 在黑板上画好一个没有标出 东南西北 的方位坐标 让学 生回顾旧知 上北下南左西右东 2 猜一猜 如何表示下图中的射线 OP 的 方向 你帮它起一个名字吧 3 认识方位角 画画出方位角 教师画完上面一个北偏东 60 的方位角后 1 在黑板上 画好一个没 有标出 东 南西北 的 方位坐标 让学生回顾 旧知 上北 下南左西右 东 达到复 习小学知识 的目的 2 先让学生 猜一猜这个 方位角的名 称 让学生 感到有趣好 玩 想继续 往下学习 使用学生们 喜欢的卡通 形象 hello kitty 让同 学们感到不 会那么枯燥 学案与他们 更贴近 3 猜完后引 出这个方位 角是怎样画 的呢 先用 多媒体教学 课件演示一 遍如何画 然后教师再 在黑板上分 析如何画这 个方位角 特别针对 我来帮它起 名字 这个角是怎么画 的呢 我们一起 来画这个北偏东 60 的方位角 吧 3 教师再在黑板上画一个南偏西 50 的方位角 然后小结方位角的特征 练习 1 写出下列方位角的名字 并观察它 们的特征 方位角是 偏 方位角是 偏 方位角是 偏 方位角是 偏 又称为 方向 由此题引入 东北 东南 西南 西北四个方位角 北偏东 60 进行 关键字的分 析 让学生 明白每个字 都有自己特 定的意义 然后教师示 范画两次 这样便于同 学们特别是 中下层的学 生学习本节 课内容 接着用几何 画板将方位 角再演示 改变点 B 的 位置 再读 出方位角 4 让学生在 本题练习中 看清楚哪个 是方位角 能准确地写 出方位角的 名称 在本 题中设计两 个小陷阱让 学生通过比 较更清楚地 认识到方位 角 最后一 小题是南偏 西 45 由 方位角是 偏 4 2 请画出 射线 OD 表示北偏东 50 1 射线 OE 表示南偏东 45 2 事先准备好两把量角器 请两位同学到黑板上画 其 中第 2 题画的是南偏东 45 让学生重温这个是东 南方向 达到主干循环复习的作用 例题精讲 小组合作 例 2 如图 货轮 O 在航行过程中 发现灯塔 A 在 它南偏东 60 的方向上 同时 在它北偏东 40 南 偏西 10 西北 即北偏西 45 方向上又分别发现 了客轮 B 货轮 C 和海岛 D 仿照表示灯塔方位的方 法画出表示客轮 B 货轮 C 和海岛 D 方向的射线 此题带入东 北 东南 西南 西北 四个方位角 从而引入 到从书写的 形式上方位 角的分类 5 会看会写 出方位角后 让学生自 己动手画出 方位角 在 实际实践中 体会方位角 加深方位 角的理解 事先准备好 两把量角器 请两位同 学到黑板上 画 其中第 2 题画的是南 偏东 45 让学生重温 这个是东南 方向 达到 主干循环复 习的作用 5 下图为多媒体课件演示 下图为多媒体课件演示 小蚂蚁找食物小蚂蚁找食物 小组合作 小组合作 冬天来了 勤劳的小蚂蚁在找过冬的食物 一只小蚂蚁从点 A 出发 向北偏东 60 的方向爬 行了 3cm 到达了点 B 找到了一小颗糖 另一只 小蚂蚁从点 A 出发向南偏东 30 的方向爬行了 3cm 到达了点 C 到找了一小片饼干 请画出两 只小蚂蚁所到达的点 B 和点 C 并写出 BAC 是 多少度 连结 BC 试判断 ABC 是什么形状 6 例题采取 小组合作的 形式来完成 先让学生 小组讨论研 究后 请小 组长来讲出 做题要先进 行分析关键 句和关键词 然后教师再 全班分析和 演示 教师 在堂上边检 查边辅导 课内辅导能 减少差生面 提高中层 生的成绩 而尖子生可 以放开手让 他们进行小 组讨论和探 究 更好地 开拓思维 7 小蚂蚁找 例例例例2 2 如如图图如如图图 货货轮轮货货轮轮OO在在航航行行过过程程中中在在航航行行过过程程中中 发发现现灯灯塔塔发发现现灯灯塔塔A A在在它它南南偏偏东东在在它它南南偏偏东东 6060 的的方方向向上上的的方方向向上上 同同时时同同时时 在在它它北北偏偏东东在在它它北北偏偏东东4040 南南偏偏西西南南偏偏西西1010 西西北北西西北北 即即北北偏偏西西即即北北偏偏西西4545 方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮B B 货货轮轮货货轮轮C C和和海海岛岛和和海海岛岛D D 仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法法画画出出表表示示客客仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法法画画出出表表示示客客 轮轮轮轮B B 货货轮轮货货轮轮C C和和海海岛岛和和海海岛岛D D方方向向的的射射线线方方向向的的射射线线 OO 东 南 西 北 A A 6060 B B D D C C 4040 1010 4545 灯灯塔塔灯灯塔塔A A 南南偏偏东东南南偏偏东东6060 客客轮轮客客轮轮B B 北北偏偏东东北北偏偏东东4040 货货轮轮货货轮轮C C 南南偏偏西西南南偏偏西西1010 海海岛岛海海岛岛D D 西西北北西西北北 即即北北偏偏西西即即北北偏偏西西4545 灯塔 A 6 BAC ABC 是 三角形 下图为多媒体课件演示 下图为多媒体课件演示 食物是教师 自编的一道 题 本题的 目的在于让 学生从有趣 可爱的背景 中体会方位 角的实际意 义 从实际 操作中加深 对方位角的 理解 本题 通过小组合 作的形式完 成 教师可 以一边课内 批改 辅导 一边给提示 提醒学生 有哪些易忽 略的地方 同时请两名 同学上讲台 来演示答案 环节三 环节三 练习反馈练习反馈 巩固提高巩固提高 环节三 巩固训练环节三 巩固训练 1 下面的方位角是哪条射线 1 南偏西 25 是射线 2 北偏西 70 是射线 3 南偏东 60 是射线 通过练 习 创设学 生活动的机 会 及时反 小小试试牛牛刀刀 小小蚂蚂蚁蚁找找食食物物 冬天来了 勤劳的小蚂蚁在找过冬的食 物 一只小蚂蚁从点A出发 向北偏东60 的 方向爬行了3cm到达了点B 找到了一小颗 糖 另一只小蚂蚁从点A出发向南偏东30 的 方向爬行了3cm到达了点C 找到了一小片饼 干 请画出两只小蚂蚁所到达的点B和点C 并写出 BAC是多少度 连结BC 试判断 ABC是什么形状 向北偏东60 3cm 向南偏东60 3cm 点点B 点点C 7 A O 60 东 东 东 东 2 点 A 在点 O 的西北方向上 那么 OA 方向表 示为 A 北偏西 45 B 南偏西 45 C 北偏东 45 D 南偏东 45 3 如图所示 下列说法中正确的是 A 点 A 在点 O 北偏东 75 的方向上 B 点 A 在点 O 北偏西 75 的方向上 C 点 A 在点 O 北偏东 15 的方向上 D 点 A 在点 O 北偏西 15 的方向上 4 如图 射线 OA 表示 偏 30 射线 OB 表示 方向 5 在点 O 南偏东 60 的某处有一点 A 在点 O 南偏西 20 的某处有一点 B 则 AOB 的度数 是 A 100 B 80 C 180 D 140 馈知识的掌 握情况 教 师进行课内 辅导 提高 教学的有效 性 题目的设 计由浅至深 也设有小陷 阱 让学生 在做题中再 次巩固方位 角的知识 其中最难的 是第 6 题 第 6 题可改 深难度 将 题目中画出 来的图去掉 然后让学生 自己再思考 可以达到变 式训练的效 果 B A 45 30 东东 东 东 O 8 6 A 看 B 的方向是北偏东 69 那么 B 看 A 的方 向是 A 南偏东 69 B 南偏西 69 C 南偏东 21 D 南偏西 21 环节四 环节四 师生互动师生互动 课堂小结课堂小结 环节四 归纳小结环节四 归纳小结 1 先复习本节课主要内容 然后将本节课开始 先复习本节课主要内容 然后将本节课开始 的问题呈现出来 学习了这节课后 我们已经有的问题呈现出来 学习了这节课后 我们已经有 能力去解决问题 老师和同学们一起解决 达到能力去解决问题 老师和同学们一起解决 达到 重温的目的 再次体现主干循环的教学模式 重温的目的 再次体现主干循环的教学模式 2 教师自编的方位角口决 教师自编的方位角口决 上北下南左西右东 上北下南左西右东 正北正南做基准 正北正南做基准 偏向哪边靠哪边 偏向哪边靠哪边 3 互补与互余 互补与互余 教师自己想的形象记忆法 教师自己想的形象记忆法 引导学生可以自己用自己的方法来记忆 引导学生可以自己用自己的方法来记忆 先复习 本节课主要 内容 然后 将本节课开 始的问题呈 现出来 学 习了这节课 后 我们已 经有能力去 解决问题 老师和同学 们一起解决 达到重温的 目的 再次 体现主干循 环的教学模 式 再以教 师自己编的 方位角记忆 口决和补角 余角的形象 记忆方法来 告诉学生 学习数学不 是枯燥的 不是一成不 变的 数学 A 75 东东 东 东 O 9 3 你有更好的记忆方法吗 可以和我交流一下 哦 是有趣的 好玩的 让 学生体会到 数学的美 从而激发学 生的思维 让学生提高 对数学的学 习兴趣 更 喜欢学习数 学 环节五 环节五 布置课后布置课后 分层作业分层作业 课后分层作业课后分层作业 A A 组组 1 如图 甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走 50m 至 点 B 乙从 A 出发向南偏西 15 方向走 80m 至点 C 则 BAC 的度数是 A 85 B 160 C 125 D 105 2 如图 以学校为中心 请指出公园 医院 法 院各在学校的什么方向 公园在学校的 方向 医院在学校的 方向 法院在学校的 方向 3 从 A 看 B 点在北偏东 则从 B 看 A 点在 0 32 课后作业采取 分层的形式 A 组为全班同 学都要求过关 的题 其中第 4 题为课本后 面的习题 是 重点作业之一 第 5 题实践题 让学生在课后 在班里做实践 让同学们巩固 方位角的知识 同时在班上创 建起一种学习 数学的氛围 让同学们在学 习的过程中不 知不觉爱上学 数学 达到数 学教学的最终 目的 70 15 东 北 C A B 10 A 东偏北 B 东偏北 0 32 0 58 C 南偏西 D 南偏西 0 32 0 58 4 如图 A B 两地均为海上观测站 从 A 地发 现它的北偏东 60 方向上有一艘船 同时 从 B 地发现它在北偏东 30 方向上 试在图中确定这 艘船的位置 用点 M 表示 5 实践题 在班里找一个你最好的朋友 研究 实践题 在班里找一个你最好的朋友 研究 一下他所坐的位置和你所坐的位置 指出他在你一下他所坐的位置和你所坐的位置 指出他在你 的哪一个方位角上 的哪一个方位角上 B 组组 5 南村中学举行校运会 初一级的