中学2019-2020学年初中毕业考试数学(二模)考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 中学中学 2019 20202019 2020 学年初中毕业考试数学学年初中毕业考试数学 二模二模 考试试卷考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 把 410000 用科学计数法表示为 a 10n 的形式 则 n A 6 B 5 C 6 D 5 2 2 分 如图 数轴上的点 A B 分别对应实数 a b 下列结论正确的是 A a b B a b C a b D a b 0 3 2 分 如图 ABC 内接于 O AB BC ABC 120 AD 为 O 的直径 AD 6 那么 AB 的值为 A 3 B 第 2 页 共 17 页 C 3 D 2 4 2 分 如图 已知 ABC 中 A 40 剪去 A 后成四边形 则 1 2 的和的 度数为 A 140 B 120 C 220 D 210 5 2 分 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根 则这个直角三角形的斜边长是 A B 3 C 6 D 9 6 2 分 小红制作了一个正方体 其表面展开图如图所示 正方体中与 文 所对 的面上的汉字应是 第 3 页 共 17 页 A 城 B 明 C 全 D 国 7 2 分 在同圆中 圆心角 AOB 2 COD 则两条弧 AB 与 CD 关系是 A 弧 AB 弧 2CD B 弧 AB 弧 2CD C 弧 AB 弧 2CD D 不能确定 8 2 分 已知抛物线和直线 l 在同一直角坐标系中的图像如图所示 抛物线的对称 轴为直线 x 1 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是抛物线上的点 P3 x3 y3 是直 线 l 上的点 且 x3 1 x1 x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 8 点 M 在 O 上 MAB 20 N 是弧 MB 的 第 4 页 共 17 页 中点 P 是直径 AB 上的一动点 若 MN 1 则 PMN 周长的最小值为 A 4 B 5 C 6 D 7 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 把多项式 3x2 12 因式分解的结果是 12 1 分 若二次函数 的图象经过点 1 0 1 2 当 随 的增大而增大时 的取值范围是 13 2 分 八年级 3 班 同学要在广场上布置一个矩形花坛 计划用鲜花摆成两条 对角线 如果一条对角线用了 20 盆红花 还需要从花房运来 盆红花 如果一条对 角线用了 25 盆红花 还需要从花房运来 盆红花 14 1 分 如图 AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器 如果 AO 45cm CO 5cm 当 AC 绕 点 O 顺时针旋转 90 时 则雨刷器 AC 扫过的面积为 cm2 结果保留 15 1 分 三棱柱的三视图如图所示 EFG 中 EF 8cm EG 12cm EGF 30 则 AB 的长为 cm 16 1 分 如图 抛物线 y ax2 经过矩形 OABC 的顶点 B 交对角线 AC 于点 D 则 的值为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 17 10 分 计算 1 2 2016 0 2 18 5 分 己知 x 3 是方程 2 的解 n 满足关系式 2n m 丨 1 求 m n 的值 19 5 分 解方程组 20 5 分 如图 1 2 180 DAE BCF DA 平分 BDF 1 AE 与 FC 会平行吗 说明理由 2 AD 与 BC 的位置关系如何 为什么 21 10 分 在如图 10 9 的网格图中 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角 其顶点 都在格点上 若点 A C 的坐标分别为 5 2 和 1 0 第 7 页 共 17 页 1 建立平面直角坐标系 写出点 B D E 的坐标 2 求 ABC 的面积 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC 1 BAC 45 AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺 时针方向旋转得到的 连接 BE CF 相交于点 D 1 求证 BE CF 2 当四边形 ACDE 为菱形时 求 BD 的长 23 5 分 为弘扬中华民族传统文化 某校举办了 古诗文大赛 并为获奖同学购 买签字笔和笔记本作为奖品 1 支签字笔和 2 个笔记本共 8 5 元 2 支签字笔和 3 个笔记本 共 13 5 元 1 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元 2 为了激发学生的学习热情 学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书 如 果给每名获奖同学都买一本图书 需要花费 720 元 书店出台如下促销方案 购买图书总 数超过 50 本可以享受 8 折优惠 学校如果多买 12 本 则可以享受优惠且所花钱数与原来 相同 问学校获奖的同学有多少人 第 8 页 共 17 页 24 15 分 如图 ABC 内接于 O AD BC 于点 D 半径 ON BC 于点 G 连接 OB 1 如图 1 求证 ACB OBG BAD 2 如图 2 弦 BH 交 AC 于点 E 交 AD 于点 F AH 2OG 求证 AF AH 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 FG CH BFG ACH OG CH 3 求线 段 CD 的长 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与坐标轴分别交于点 A 点 B 点 C 并且 ACB 90 AB 10 1 求证 OAC OCB 2 求该抛物线的解析式 3 若点 P 是 2 中抛物线对称轴上的一个动点 是否存在点 P 使得 PAC 为等腰三角 形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 问题探究 第 9 页 共 17 页 1 已知 如图 ABC 中请你用尺规在 BC 边上找一点 D 使得点 A 到点 BC 的距 离最短 2 托勒密 Ptolemy 定理指出 圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角 线的乘积 如图 P 是正 ABC 外接圆的劣弧 BC 上任一点 不与 B C 重合 请你根据托 勒密 Ptolemy 定理证明 PA PB PC 3 如图 某学校有一块两直角边长分别为 30m 60m 的直角三角形的草坪 现准 备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点 P 处 使 P 到 A B C 三点的距离之和最小 那么 是否存在符合条件的点 P 若存在 请作出点 P 的位置 并求出这个最短距离 结果保留 根号 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 1