人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 23 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 方程 x2 1 的解是 A x 1 B x 1 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 1 2 2 分 已知圆 O 的直径是方程 x2 5x 24 0 的根 且点 A 到圆心 O 的距离为 6 则 点 A 在 A 圆 O 上 B 圆 O 内 C 圆 O 外 D 无法确定 3 2 分 在端午节到来之前 学校食堂推荐了 A B C 三家粽子专卖店 对全校师 生爱吃哪家店的粽子作调查 以决定最终向哪家店采购 下面的统计量中最值得关注的是 A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 4 2 分 若二次函数 y x2 bx 5 的图象的对称轴是经过点 2 0 且平行于 y 轴 第 2 页 共 23 页 的直线 则关于 x 的方程 x2 bx 5 的解为 A x1 0 x2 4 B x1 1 x2 5 C x1 1 x2 5 D x1 1 x2 5 5 2 分 已知一元二次方程 x2 bx 3 0 的一根为 3 在二次函数 y x2 bx 3 的图象上有三点 y1 y2 y3 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 6 2 分 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半 径为 A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 3 页 共 23 页 7 1 分 已知 那么 8 1 分 一组数据 2 3 5 9 6 的极差是 9 1 分 一元二次方程 x2 5x 3 0 的两根为 m n 则 m n 的值为 10 1 分 某种药品原价为 60 元 盒 经过连续两次降价后售价为 48 6 元 盒 设 平均每次降价的百分率为 x 则根据题意 可列方程为 11 1 分 把抛物线 y 3x2 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得的抛物 线的解析式是 12 1 分 如图 已知圆锥的底面直径为 4 母线长为 6 则它的全面积为 13 1 分 如图 任两个竖直或水平相邻的点都相距 个单位长度 已知线段 交线段 于点 则线段 的长是 14 1 分 已知一个二次函数的图象开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个 二次函数的解析式可以是 只需写一个 15 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 CE 4 则四边形 ACEB 的周长为 第 4 页 共 23 页 16 1 分 如图 AB 是半圆直径 半径 OC AB 于点 O AD 平分 CAB 交弧 BC 于点 D 连接 CD OD 给出以下四个结论 AC OD CE OE ODE ADO 2CD2 CE AB 其中正确结论的序号是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 17 10 分 解下列方程 1 x 2 2 9 2 x2 6x 7 0 18 5 分 解方程 x2 4x 5 0 19 8 分 八 2 班组织了一次经典朗读比赛 甲 乙两队各 10 人的比赛成绩如 下表 10 分制 甲 789710109101010 乙 10879810109109 1 甲队成绩的中位数是 分 乙队成绩的众数是 分 2 计算乙队的平均成绩和方差 3 已知甲队成绩的方差是 1 4 分 2 则成绩较为整齐的是 队 20 20 分 在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球 并搅匀 具体情况如下表 第 5 页 共 23 页 布袋编号 123 袋中玻璃球色彩 数量及种类2 个绿球 2 个黄球 5 个红球 1 个绿球 4 个黄球 4 个红球 6 个绿球 3 个 黄球 在下列事件中 哪些是随机事件 哪些是必然事件 哪些是不可能事件 1 随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球 该球是黄色 绿色或红色的 2 随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球 两个球中至少有一个不是绿色的 3 随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球 该球是红色的 4 随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球 两个球的颜色一致 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 以点 M 0 为圆心 以 长 为半径作 M 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C D 两点 连接 AM 并延长交 M 于 P 点 连 接 PC 交 x 轴于 E 1 求出 CP 所在直线的解析式 2 连接 AC 请求 ACP 的面积 22 17 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC BAD 90 CE AD 于点 E AD 8cm BC 4cm AB 5cm 从初始时刻开始 动点 P Q 分别从点 A B 同时出发 运 动速度均为 1cm s 动点 P 沿 A B C E 的方向运动 到点 E 停止 动点 Q 沿 B C E D 的方向运动 到点 D 停止 设运动时间为 xs PAQ 的面积为 ycm2 这里规定 线段是面积为 0 的三角形 第 6 页 共 23 页 解答下列问题 1 当 x 2s 时 y cm2 当 x s 时 y cm2 2 当 5 x 14 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 当动点 P 在线段 BC 上运动时 求出 S 梯形 ABCD 时 x 的值 4 直接写出在整个运动过程中 使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有 x 的值 23 10 分 在正方形 ABCD 中 P 是 BC 上一点 且 BP 3PC Q 是 CD 得中点 1 证明 ADQ QCP 2 求证 AQ QP 24 12 分 如图 1 抛物线 y ax2 a 2 x 2 a 0 与 x 轴交于点 A 4 0 和点 C 与 y 轴交于点 B 第 7 页 共 23 页 1 求抛物线解析式和点 B 坐标 2 在 x 轴上有一动点 P m 0 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N 交抛物线于 点 M 当点 M 位于第一象限时 连结 AM BM 求 ABM 面积的最大值及此时 M 点的坐标 3 如图 2 点 B 关于 x 轴的对称点为 D 连接 AD BC 填空 点 P 是线段 AC 上一点 不与 A C 重合 点 Q 是线段 AB 上一点 不与 A B 重合 则两条线段之和 PQ BP 的最小值为 填空 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 当点 C 的对应点 C 落在射线 AD 和射线 BD 时 分别求出此时点 B 的对应点 B 的坐标 25 20 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 6 点 P 从点 A 出发 沿 折线 AB BC 向终点 C 运动 在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动 在 BC 上以每秒 3 个 单位长度的速度运动 点 Q 从点 C 出发 沿 CA 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动 点 P Q 两点同时出发 当点 P 停止时 点 Q 也随之停止 设点 P 运动的时间为 t 秒 1 求线段 AC 的长 2 求线段 BP 的长 用含 t 的代数式表示 3 设 APQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连结 PQ 当 PQ 与 ABC 的一边平行或垂直时 直接写出 t 的值 26 20 分 如图 1 直线 y x 1 与抛物线 y 2x2 相交于 A B 两点 与 y 轴交于点 M M N 关于 x 轴对称 连接 AN BN 第 8 页 共 23 页 1 求 A B 的坐标 求证 ANM BNM 2 如图 2 将题中直线 y x 1 变为 y kx b b 0 抛物线 y 2x2 变为 y ax2 a 0 其他条件不变 那么 ANM BNM 是否仍然成立 请说明理由 3 求 A B 的坐标 求证 ANM BNM 4 如图 2 将题中直线 y x 1 变为 y kx b b 0 抛物线 y 2x2 变为 y ax2 a 0 其他条件不变 那么 ANM BNM 是否仍然成立 请说明理由 27 15 分 已知矩形纸片 ABCD 中 AB 2 BC 3 操作 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 B 落在边 CD 上 探究 1 如图 1 若点 B 与点 D 重合 你认为 EDA1 和 FDC 全等吗 如果全等 请给出 证明 如果不全等 请说明理由 2 如图 2 若点 B 与 CD 的中点重合 请你判断 FCB1 B1DG 和 EA1G 之间的关 系 如果全等 只需写出结果 如果相似 请写出结果和相应的相似比 第 9 页 共 23 页 3 如图 2 请你探索 当点 B 落在 CD 边上何处 即 B1C 的长度为多少时 FCB1 与 B1DG 全等 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 147147 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 20 4 第 12 页 共 23 页 21 1 第 13 页 共 23 页 21 2 22 1 22 2 第 14 页 共 23 页 22