九年级下学期竞赛数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 九年级下学期竞赛数学试卷九年级下学期竞赛数学试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 22 0 5 2 0 6 3 的大小顺序是 A 22 0 5 2 0 6 3 B 22 0 6 3 0 5 2 C 0 6 3 22 0 5 2 D 0 6 3 0 5 2 22 2 2 分 直棱柱的侧面都是 A 正方形 B 长方形 C 五边形 D 菱形 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a 3b 5ab B 5a 2a 3a C a2 a3 a6 D a b 2 a2 b2 4 2 分 某市近五年国民消费指数增长率分别为 8 5 9 2 9 9 l0 2 11 2 业内人士评论说 这五年消费指数增长 率相当平稳 从统计角度看 增长率相当平稳 说明下列 个统计量比较小 A 方差 第 2 页 共 17 页 B 平均数 C 众数 D 中位数 5 2 分 如图 五个平行四边形拼成一个含 30 内角的菱形 EFGH 不 重叠无缝隙 若 四个平行四边形面积的和为 14cm2 四边形 ABCD 面积是 11cm2 则 四个平行四边形周长的总和为 A 48cm B 36cm C 24cm D 18cm 6 2 分 若 是一元二次方程的两根 则的值是 A 2 B 2 C 3 D 1 7 2 分 如图 ABC 中 C 90 A 30 BC 2 按照如下步骤作图 分 别以点 A B 为圆心 大于线段 AB 长度的一半为半径画弧 两弧分别相交于点 M N 作 直线 MN 分别交 AB AC 于点 D E 连结 BE 则 BE 的长是 第 3 页 共 17 页 A B 3 C D 8 2 分 观察函数 y1 和 y2 的图象 当 x 0 两个函数值的大小为 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 当 x 时 分式 无意义 第 4 页 共 17 页 10 1 分 已知一个布袋里装有 2 个红球 3 个白球和 1 个黄球 这些球除颜色外其 余都相同 若从该布袋里任意摸出 1 个球 是红球的概率为 11 1 分 分解因式 a 1 2 4a 12 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BAC 60 若 O 的半径 OC 为 2 则弦 BC 的长为 13 1 分 如图 在 ABC 中 M 是 BC 边的中点 AP 平分 A BP AP 于点 P 若 AB 12 AC 22 则 MP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 14 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 15 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB AC P 是 O 上一点 1 操作 请你只用无刻度的直尺 分别画出图 和图 中 P 的平分线 第 5 页 共 17 页 2 说理 结合图 说明你这样画的理由 16 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小丽在 统计实习 活动中 随机调查了学校若干名学生家长对 中学生带手机到学校 现象的看法 统计整理并制作 了如下的统计图 1 求这次调查的家长总数及家长表示 无所谓 的人数 并补全图 2 求图 中表示家长 无所谓 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的家长中 随机抽查一个 恰好是 不赞成 态度的家长的概率 是多少 17 11 分 菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 对角线 AC 与 BD 的交 点 E 恰好在 y 轴上 过点 D 和 BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F 线段 DE CD 的长是方程 x2 9x 18 0 的两根 请解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 求点 D 的坐标 2 若反比例函数 y k 0 的图象经过点 H 则 k 3 点 Q 在直线 BD 上 在直线 DH 上是否存在点 P 使以点 F C P Q 为顶点的四 边形是平行四边形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 5 分 已知二次函数 y x2 2mx 4m 8 1 当 x 2 时 函数值 y 随 x 的增大而 减小 求 m 的取值范围 2 以抛物线 y x2 2mx 4m 8 的顶点 A 为一个顶点作该抛物线 的内接正三角形 AMN M N 两点在拋物线上 请问 AMN 的面积是与 m 无关的定值吗 若是 请求出这个定值 若不是 请说明理由 3 若抛物线 y x2 2mx 4m 8 与 x 轴交 点的横坐标均为整数 求整数 m 的最小值 19 15 分 关于 x 的一元函数 y 2x m 和反比例函数 y 的图象都经过点 A 2 1 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 求一次函数与反比例函数的另一个交点 B 的坐标 3 求 AOB 的面积 20 15 分 如图 在 R ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D O 为 AB 上一点 经过点 A D 两点的 O 分別交 AB AC 于点 F E 第 7 页 共 17 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 AD 2 试求 AB AE 的值 3 在 2 的条件下 若 B 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 和根号 21 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交与 A B 两 点 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 点 D 与点 C 关于 x 轴对称 连接 BD 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 P 时 x 轴上的一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 M 交直线 BD 于点 N 当点 P 在线段 OB 上运动时 不与 O B 重合 求 m 为何值时 线段 MN 的长度最大 并说明此时四边形 DCMN 是否为平行四边形 当点 P 的运动过程中 是否存在点 M 使 BDM 是以 BD 为直角边的直角三角形 若 存在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 第 9 页 共 17 页 14 1 15 1 15 2 16 1 第 10 页 共 17 页 16 2 16 3 17 1 17 2 17